亥姆霍茲線圈磁場測量實驗的改進

【摘 要】常規實驗方法難以完成較為準確地測量亥姆霍茲線圈的磁場，也不能實時地展示亥姆霍茲線圈磁場的分布規律。應用單片機技術，以CPU為核心，利用磁場傳感器和位移傳感器巡回檢測獲取數據，并將所獲得的數據放大、過濾、轉換后獲得實際的位移和磁感應強度，而后將數據送入點陣屏顯示為“點”，與數字顯示吻合較好，基本符合理論計算值，可以為亥姆霍茲線圈磁場的軸對稱分布特點提供直接依據。

【關鍵詞】亥姆霍茲線圈；磁場；測量

較之于永久磁鐵，亥姆霍茲線圈所產生的磁場只在確定的范圍內具有均勻性，且其場強具有一定的可調性。通常我們都是通過探測線圈與指針式交流電壓表相結合的方式來測量傳統的亥姆霍茲線圈磁場的磁感應強度。這一方法難以完成較為準確的測量，也不能實時地展示亥姆霍茲線圈磁場的分布規律。因此，筆者通過集成霍耳傳感器的方法，對測量精確度的提高進行了研究，通過液晶點陣來顯示測量結果，達到了實時顯示磁場分布規律，并準確測量空間是各點磁感應強度的效果。

一、亥姆霍茲線圈概述

亥姆霍茲線圈是由兩個相互串聯、通有同向相等電流的完全相同的線圈形成的，兩個線圈的半徑與其距離相等。如圖1所示：

對于亥姆霍茲線圈所形成的磁場可以利用畢奧—薩伐爾定律來計算和分析，即

從理論上來說，亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的的磁感應強度都可以由畢奧—薩伐爾定律和磁場迭加原理計算得出，即

其中，代表兩個線圈軸線上任意一點的位置。當線圈中的電流不變時，兩線圈的磁場合成情況如圖2所示。

二、亥姆霍茲線圈磁場的測量

為了精確地對亥姆霍茲線圈的磁場進行測量，筆者應用單片機技術，以CPU為核心，利用磁場傳感器和位移傳感器巡回檢測獲取數據，并將所獲得的數據放大、過濾、轉換后獲得實際的位移和磁感應強度，而后將數據送入點陣屏顯示為“點”。當磁場傳感器位移值變化時，這些點就可以組合成一條分布曲線。

1.硬件設計

（1）電路的基本結構

本測量方案的電路主要由CPU、傳感器、運放電路、A/D轉移模塊、擴展ROM、RAM模塊、通訊電路和顯示模塊組成，其原理如圖3所示。

（2）微控制器CPU的選擇

在本設計方案當中，選用的是恩智浦NXP單片機LPC

1764FBD100，該單片機內帶128KB FLASH存儲器，可以同時滿足并行編程和串行在線系統編程的需要，實際的成型成品還能夠通過ISP進行程序升級。

（3）傳感器

在以物理量檢測為目的的系統當中，都需要將待測物理量轉變為其他可以測量的物理量。通常來說，這一轉變過程中由傳感器來完成的。

亥姆霍茲線圈的磁場是由加載到兩個線圈上的電流迭加形成的，測量時需要將磁感應強度的大小轉變為電信號，這一轉變的實現自然也離不開傳感器。實現這一轉變最佳的選擇就是集成霍耳傳感器。在本方案中選用的是霍耳傳感器OH49E，該傳感器可以有效地將是磁感應強度轉變為電壓信號，可以在沒有外部濾波的情況下實現低噪聲輸出。

測量電路當中除了霍耳傳感器之外，還包括線性放大器和射極跟隨器所形成的信號輸出電路。圖4所示即為霍耳傳感器OH49E所組成的測量電路。其中，電源E為控制電路提供電能，可變電阻R充當調整電阻，用來提供傳感器所需電流，輸出端與負載RL相連。

考慮到存在磁場時，霍耳傳感器的輸出電壓在幾十毫伏之內，難以用一般的檢測電路進行檢測，因此需要得用放大電路進一步放大這一輸出信號。與霍耳傳感器相連的放大電路如圖5所示。該打放大電路是一個差分比例運放電路，放大倍數由電阻Rg實現。

想要對亥姆霍茲線圈軸線上各點的磁感應強度進行動態測量，還應該增加一個位移傳感器。在本方案當中，我們使用的是50kΩ的電位器。實驗當中，我們將電位器中心抽頭與A/D轉換器TCL2543的2腳直接連接，只要轉動電位器就可以從中心抽頭上獲得對應于霍耳傳感器位置變化的電壓值；經過模數轉換就可以使實驗當中的電壓值變換成為與之對應的二進制代碼，這些代碼進入CPU，經運算處理即可以獲得磁感應強度大小和霍耳傳感器移動位置之間的一一對應關系。

（4）存儲電路

實驗當中，想要把傳感器采集到的數據一一記錄下來，就要對傳感器的數據采集進行實時監控。對于單片機來說，其RAM容量較小，加之斷電后相關數據即被清除，所以我們選擇了串行E2PROM芯片的25LC128-I/MF。該芯片的容量多達128k位，可以完成大量數據的保存任務，且采用8-DFN封裝方式，可以簡單地實現與CPU接口的連接，編程也較為容易。

（5）顯示電路

為了更加直觀真實地顯示曲線圖形，我們在設計過程中選用的是漢安點陣塊，其優點是能夠同時地滿足實時顯示漢字、數字、曲線的顯示需求，更有利于學生直觀、地了解亥姆霍茲線圈軸線上不同點的磁感應強度的分布情況。

2.軟件設計

本方案當中的軟件設計主要有兩部分。一是系統的初始化，主要完成系統時鐘、A/D模塊、復位電路、頻率、晶振電路、看門狗電路的初始化，當然也應該能夠設置定時器參數和各類中斷服務子程序的入口。二是磁場、位移信號的采集、處理和顯示。由單片機完成輸入信號的模數轉換、存儲、變換和處理。在處理信號時，應該先完成所采集數據與上一次采集數據的比較，一但本次位移傳感器數據不小于上次數據，就要將位移和磁場傳感器信號以平面坐標系中點的形式顯示到點陣屏上，否則就要在顯示坐標的同時將其右側全部數據清零。這樣一來，就可以防止由于人為操作所導致的曲線紊亂現象，確保顯示屏上始終有一條完整的曲線。

三、測試結果

在本設計方案完成之后，筆者所在學校及廣東省電子電器產品監督檢驗所聯合完成了檢驗工作，所有的單項指標均滿足誤差要求，LED點陣顯示與數字顯示吻合得較好的，基本符合理論計算值，可以為亥姆霍茲線圈磁場的軸對稱分布特點提供直接依據。實際教學和科研過程中，我們還可以根據精度要求的不同，對不同的空間范圍進行檢測，實際應用價值較高。

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【作者簡介】

盧世強，本科，物理中學一級，研究方向：物理實驗。