以“評價”促“思維”，讓初中數學課堂教學更精彩

吳美娟

[摘 要] 課堂評價是課程教學目標的重要組成部分，在初中數學課堂教學中，采取合理的評價能夠激發學生學習的動力，促進學生思維的發展. 本文從初中數學的課堂教學實際出發，重點說明利用評價促進思維發展的具體方式和手段，從而實現對初中數學課堂教學的進一步優化，提升課堂教學效果.

[關鍵詞] 初中數學；課堂教學；評價；思維

最佳的課堂教學效果一直是一線教師追求的目標，教學評價是在實施教學過程中，按照一定的標準對教學現象進行實時評估，促使受評者進行調整與改進，從而獲取最佳的教學效果. 教師對學生的肯定評價，能夠讓學生在體驗成功感受中激發積極向上的欲望. 在課堂教學中，教學評價是一種教學手段，融入了教師的教學理念、教學經驗和教學智慧. 筆者從事初中數學教學多年來，一直注重對教學評價中教育功能的探究，本文以初中數學課堂教學為探究載體，通過理論與實際教學案例的有機結合，重點闡述借助教學評價促進學生思維發展的具體措施和手段，以饗讀者.

不宜對學生的“另類”想法過早

下結論

課前預設是教師備課的重要組成部分，在初中數學課堂教學中，經常出現學生的“另類”思想超越課堂預設的范圍，部分教師防止出現“失控”局面，通常會武斷地叫停或者拖至課后再討論. 殊不知，這些奇異、另類的想法是思維的火花，教師借助自身的閱歷和智慧加以點撥，可能會鑄就一節精彩的數學課堂. 可見，初中數學教師在課堂教學中遇到學生有新穎、奇特、另類的想法和思維的時候，切不可過早地給學生定論，釀成限制學生創新思維的“遺憾”.

例如，筆者曾經聽過一位剛工作的年輕教師的公開課“利用求根公式處理一元二次方程”，該教師通過理論推導與案例相結合，最終概括出解題步驟.

師：二次項系數化為1、移常數項、左右各加上一次項系數一半的平方、方程左側配成完全平方（右側為非負數）、直接開平方求得結論.

生：老師，我還有一種方法，感覺比較好……

師：很好，等課后再討論與交流！

該教師按照自己預先設置的流程完成本節授課，課后，筆者與該同學進行交流后得知學生的解題思路為：ax2+bx+c=0 →ax2+bx=-c →4a2x2+4abx=-4ac →4a2x2+4abx+b2=b2-4ac→（2ax+b）2=b2-4ac，當b2-4ac≥0時，兩邊開方即可求解！其實這位學生的解法相當不錯. 試想，若該老師給予這位學生充分展示其思維過程的時間，不僅能有效拓展課堂教學內容，還能促進學生創新與思考，使其成為一節精彩的公開課. 作為初中數學教師，在課堂上，應善于抓住學生思維的閃光點，對于“怪異”的思維，不能一味地打壓，應給予學生表達的機會，引導學生多角度、多層次地思考問題. 有時，即使犧牲課堂教學的完整性，在某種程度上也是值得的.

善于利用點評與設疑引導學生

不斷思考

《數學課程標準》明確提出：初中數學教學過程中，學生必須具備自主探究、交流合作、實驗操作等構建數學知識體系的能力；初中數學教師通過點評和設疑等方法引導學生對課程中所蘊含的數學活動、數學思想、數學思維作深層次的思考與分析，讓學生在探究活動中感受數學知識與規律生成的過程，增強數學應用的意識.

例如，在初中數學教材中，對于“反比例函數的圖像與性質”的教學安排是以反比例函數y=6/x為探究對象，通過列出若干組x和y的數值（10組數據），在平面直角坐標系中描點，最終形成反比例函數y=6/x的圖像. 在實際教學中，若按照課本教學的思想，要求學生選擇特定的10個點，采取“依葫蘆畫瓢”的方式，在平面直角坐標系中畫出函數圖像；但是，假如對于代表點的選擇、圖像特征（雙曲線）、連接線特點（平滑曲線）、圖像象限分布等缺乏一定的思考與探究，學生的思維便會處于混亂無序的狀態，學生會對反比例函數的性質難以深刻理解，探究、創新思維能力的提升也很有限. 其實，在本節課堂教學中，數學教師可以借助評價引導學生進行思維拓展：（1）案例中x與y的符號性質如何？（x，y）表示的點在何象限？是否可以選擇對稱的點進行作圖？（2）函數中自變量x與因變量y的取值是否可以為零？若不可為零，說明函數圖像與坐標軸的關系如何？（3）函數圖像上的點為多少？在直角坐標系中描出10個代表點后，為何用平滑曲線連接？能否用折線、直線來代替？第一象限和第三象限內的點單獨連接成圖像的兩個分支，能否將第一象限的點與第三象限的點進行連接？（4）根據描出的10個點，用平滑的曲線連接成圖像，請粗略地描述函數圖像的特征！在數學老師的評價下探究反比例函數圖像性質的這一過程，能讓學生對反比例函數圖像有進一步的理解，同時也能提升學生的探究能力和創新思維能力.

耐心傾聽學生內心的聲音

初中數學課堂教學中，對于學生回答問題的表現與教學要求存在一定差距的時候，教師應該主動放慢課堂的節奏，給學生自我表達的時間，不必擔心課堂教學的進度，應傾聽學生內心的聲音，讓學生在自我評價中暴露問題，針對這些“價值信息”進行有效分析、糾錯和引導，讓學生明白錯誤可能是“知識理解的偏差”“前概念負遷移的影響”……這樣處理，可以避免當眾否定給學生帶來的心理傷害，能有效激發學生學習數學的興趣和動力.

這里列舉初中數學課堂教學過程中常見的兩個情形.

顯然兩位學生的處理都是錯誤的，問題1中，學生解答到第三步時，多數老師都是直接制止并糾正錯誤，通常不會讓學生寫出第四步；問題2中，學生一旦寫出第一步，多數老師就會提醒學生出錯了. 其實，我們可以讓學生將錯誤的結果寫出來，讓學生錯誤的思維過程暴露在全班學生面前，這種錯誤是寶貴的教學資源，這種錯誤的思維具有很好的示范教學功能. 問題1反映了學生對因式分解和整式乘法概念不清，存在一定的思維障礙；問題2是數學知識的負遷移導致的結果，主要是受解分式方程的影響，將解分式方程的去分母負遷移到分式加減通分之中. 作為教師，完全可以讓學生將自己錯誤的思維過程暴露出來，針對學生的錯誤進行仔細分析與糾正，這樣，學生會在經歷“犯錯→糾錯→改正”的過程后，在頭腦中形成深刻的印象，這對其他同學來說也是一次很好的教育. 當然，不可否認的是，教師在實際教學中，根據自身教學經驗，提前提醒學生容易犯錯的關鍵環節，能夠有效降低學生解題的錯誤率，但這樣就會讓學生失去思維暴露、思維斗爭、思維糾偏的機會，以至他們不會深刻理解數學知識與規律，時間長后容易再次犯錯. 眾所周知，自主探究活動是突破難點的有效方法，引導學生主動參與知識和規律的探究活動，能在有效融合新舊知識的過程中獲取數學活動的經驗，逐步形成高效的學習方法與手段.

總而言之，在初中數學課堂教學中，合理評價能夠激發學生的靈感，推動學生思維能力的發展. 作為初中數學一線教師，在平時的教學中，應該充分發揮才智，形成深厚的教學功力，運用精彩的課堂語言，創設獨特創新的評價方式，讓學生真正背起數學思維的行囊，快步行走在數學活動的旅途中，讓學生在學習中評價，在評價中成長，不斷提升初中生學習數學的綜合能力，從而實現初中數學課堂教學的進一步優化.