絲綢之路經濟帶10省市全要素生產率的

何劍 孫魯云

摘要：以絲綢之路經濟帶沿線10省市為研究對象，采用DEA-Malmquist法對各省份2001～2014年的全要素生產率進行測算比較，并分析了收斂性特征和影響因素。結果表明：10省市2001～2014年全要素生產率總體上為負增長，平均Malmquist指數為0992，低于全國平均水平；與全國相比，10省市的優勢在于規模效率變化，劣勢在于技術變化；各省市全要素生產率存在顯著差異，且受內外部環境的影響較大；10省市全要素生產率不存在σ收斂和絕對β收斂，但存在條件β收斂。最后，提出了增加人力資本投資、優化產業結構、構建安定和諧社會環境和注重質量效益等建議。

關鍵詞：絲綢之路經濟帶；全要素生產率；DEA-Malmquist；收斂

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.07.11

中圖分類號：F222；F127 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）07-0049-04

Abstract： This paper measures and compares the total factor productivity of 10 provinces of China in the Silk Road Economic Belt from 2001 to 2014 by DEAMalmquist method. And then， it analyzes its convergence and influencing factors. Results show that the overall total factor productivity growth of 10 provinces was negative from 2001 to 2014， and that average Malmquist index is 0.992， which is below the national average. The advantage of 10 provinces lies in its scale efficiency change， while the disadvantage is technological change. There are significant differences in total factor productivity of provinces， which is easily influenced by the internal and external environments. Both σconvergence and βconvergence were tested， but only conditional βconvergence of total factor productivity is strongly supported. Based on the above results and the analysis of influencing factors， it gives some suggestions， such as increasing human capital investment， optimizing the industrial structure， building up a stable and harmonious social environment and focusing on the quality and efficiency of economic growth.

Key words：the Silk Road Economic Belt； total factor productivity； DEAMalmquist； convergence

2015年3月，國家發展改革委、外交部、商務部圈定了“絲綢之路經濟帶”重點涉及省份，明確了各省的定位及對外合作的重點方向，拉開了戰略落地實施的大幕。絲綢之路經濟帶的建設有助于解決國家安全機制，實現文化認同和包容，促進國內國際經濟的相對均衡發展[1]。沿線省份均為西部地區，在經濟規模和技術水平方面都相對較低，如何創建可持續的新發展方式成為戰略實施面臨的挑戰之一。為適應中國經濟新常態與可持續發展的新趨勢，習近平總書記指出，“在適度擴大總需求的同時，著力加強供給側結構性改革”。供給側改革，關鍵在于提高全要素生產率，培育經濟發展新動力。測算絲綢之路經濟帶沿線省份的全要素生產率（Total Factor Productivity，TFP），對理解絲綢之路經濟帶沿線省份的經濟增長有重要意義，同時也是政府制定和評價長期可持續增長政策的基礎。

1文獻綜述

近年來國內學者對我國TFP的測算進行了大量研究。自數據包絡分析（DEA）理論提出以來，將DEA和Malmquist指數構造方法相結合，測算TFP就成為研究的熱點[2]。DEA-Malmquist方法具有不需考慮投入產出生產函數的具體形式、研究多投入和多產出、權重確定不受主觀因素影響等優點。在指標選取上，大部分研究采用GDP、從業人數（或教育指標）和資本存量測算TFP[3～6]。GDP、從業人數可從統計年鑒中獲得，而資本存量并沒有官方數據，由于采用的方法、選取的數據序列以及折舊率的不同，資本存量的估算結果差異很大[7]。不少學者都采用張軍對資本存量估算的方法[3，5，6，8]。使用從業人數或教育指標來代替人力資本存在很多缺陷，如以非貨幣為計量單位，在衡量與評價人力資本作用時，難以與物質資本進行比較[9]。而投入要素度量的準確與否直接關系到模型中參數或者距離函數，進而關系到TFP度量的精確性，因此提高投入要素度量的精度是十分重要的[2]。

在研究對象上，很多研究都從全國層面對TFP進行測算和分析[3，6，8]，還有一些學者就某一省的TFP進行研究[10]，而針對絲綢之路經濟帶沿線省份進行TFP測算的文獻較少。張煜和孫慧選取2001～2012年的面板數據，對9省區市的TFP進行測算并做聚類分析[11]。付韶軍運用隨機前沿面板數據模型測算了1997～2013年絲綢之路經濟帶沿線省市的TFP，并進一步分析了影響因素[12]。測算TFP有助于明晰我國絲綢之路經濟帶發展現狀、發掘地區獨特優勢，在此基礎上進行收斂性分析可以預測變化趨勢，為進一步探討趨勢成因打下基礎，同時對縮小區域差距、促進區域經濟協調發展具有重要的政策意義。然而，很少有文獻針對絲綢之路經濟帶沿線省份TFP是否收斂進行深入研究。

本文有別于上述文獻：①選取更準確的投入要素（人力資本和物質資本）度量，以提高TFP測算的精度；②通過對TFP收斂性檢驗，研究其發展趨勢，為絲綢之路經濟帶的全面協調可持續發展提供依據。基于此，本文以絲綢之路經濟帶沿線省份，包括新疆、陜西、甘肅、寧夏、青海、內蒙古、重慶、四川、云南、廣西（以下簡稱10省市）為研究對象，選取2000～2014年的面板數據，基于DEA-Malmquist法對各省份TFP進行測算與分解，進而與全國進行優劣勢比較，同時探究10省市之間的差異，并運用σ收斂、β收斂對10省市TFP差異的變化趨勢進行分析，最后通過面板Tobit回歸模型分析TFP的影響因素。

2研究方法

21DEAMalmquist方法

DEA是前沿估計的非參數數學規劃方法，運用線性規劃的方法通過建造一個非參數分段的面（前沿），然后相對這個面計算效率[13]。Malmquist DEA模型是用面板數據來計算TFP變化、技術變化（技術進步）、技術效率變化和規模效率變化等指數。Fre等（1994）定義了基于產出的Malmqusit指數，可以分解為：

其中，Malmquist指數表示TFP變化，比1大的值表示從t到t+1時期的一個正的TFP增長[13]。pech表示純技術效率變化，反映技術運用水平帶來的效率變化；sech表示規模效率變化，反映決策單元是否在最佳規模下經營；techch表示技術變化，techch>1表明技術進步，反之則退步。

22收斂模型

收斂性反映經濟指標的差異隨時間推移逐漸變小的特征，包括σ收斂、絕對β收斂和條件β收斂。σ收斂表示不同地區經濟指標的差異隨時間推移而下降的趨勢，用總體標準差來衡量（見式（2））。若滿足σt+1<σt，則表示存在σ收斂。絕對β收斂表示不同省份收斂到相同的穩態水平，檢驗模型如式（3）所示：

其中，lnXiT和lnXio分別為i省市期末和期初TFP的自然對數，T為考察期的時間跨度。條件β收斂表示不同的省份可以收斂到各自的穩態水平，可采用加入其他控制變量的方式進行檢驗。也可以采用固定效應的面板數據模型（見式（4）），其能夠避免解釋變量的主觀選擇和遺漏、解釋變量過多導致的多重共線性等問題[14]。本文采用個體時點固定效應模型：

其中，gi，t表示省份i的X指標從t-1期到t期的增長率（對數差分近似），Xi，t為省份i的X指標在t期的值。若收斂系數β<0，則存在條件收斂。

3實證分析

31指標選擇和數據說明

采用DEA對效率進行測算時，決策單元數量越多，就能得到更加符合實際的效率前沿面，結果就越準確。一般地，決策單元的數量要大于Max{3（a+b），a×b}，其中a是投入指標的個數，b是產出指標的個數[15]。本文選取30個省市為決策單元（西藏數據缺失較多，故排除），數據為2000～2014年的面板數據。

以GDP為產出指標，資本存量和人力資本為投入指標。在沈利生研究的基礎上對資本存量進行測算[7]，各省份資本折舊率采用賈潤崧的估計結果[16]。采用張昭俊根據人力資本價值和勞動者收入之間的內在邏輯關系建立的模型估算人力資本存量[9]。勞動者收入用GDP收入法構成項目中的勞動者報酬表示，人力資本折舊系數δ=496%，資本收益率γ參照債權人的收益率來確定[9]，取2000～2014年一年期基準貸款利率的平均值586%。

原始數據來自統計年鑒，缺失數據采用均值或回歸等方式填補。考慮到不同年份指標的可比性，將各項指標換算為以2000年為基期的可比價，其中GDP根據GDP指數折算，固定資產投資形成額、固定資產折舊額通過固定資產投資價格指數折算，勞動者報酬通過通貨膨脹率（用CPI代替）折算。

32全要素生產率的測算與差異分析

根據產出導向的Malmquist-DEA模型，計算各決策單元的Malmquist指數及其分解指標。結果表明：平均而言，2001～2014年全國和10省市的TFP都表現出負增長，且10省市的TFP增長率（-08%）低于全國平均水平（-03%）。全國和10省市負增長的主要原因都是純技術效率降低，但10省市降幅更大。就TFP變化特征而言（見圖1），10省市與全國走勢基本一致。2008～2009兩年TFP增長率持續走低，且達到最低點，可能與全球金融危機對國內經濟的不利影響有關。隨著我國出臺了一系列保增長、擴內需的措施，TFP增長率自2011年呈上升態勢。從TFP指標分解來看，10省市的規模效率變化高于全國水平，在技術進步方面與全國相比并沒有優勢。可見，10省市的優勢在于規模效率變化，而技術進步是短板。

表1顯示：只有四川、青海、重慶、甘肅四省的Malmquist指數大于1，四省市的科技進步水平總體上呈增長態勢，主要因為技術效率變化，特別是純技術效率變化明顯高于其他六省。10省市在技術變化以及規模效率變化方面差異不大。

2001～2014年10省市之間TFP變化趨勢基本一致：2001～2007年Malmquist指數在1附近上下波動。2008年，除云南、甘肅、新疆三省的TFP增長外，其他七省均出現顯著下降，平均降幅達10%。到2011年，內蒙古、四川、甘肅、青海、寧夏五省的TFP開始增長。2012～2013年，除新疆以外的其他九省市Malmquist指數均大于1。2008年的全球經濟危機阻礙了科技進步，隨后我國出臺四萬億經濟刺激計劃情況好轉，而新疆嚴峻、復雜的社會穩定形勢抑制了全要素生產率的增長，影響了經濟發展。

33全要素生產率的收斂性分析

Malmquist指數及其分解指標都是相對于上一年的變化值[13]。本文對TFP進行收斂性分析，假定2000年的TFP為100，根據Malmquist指數依次計算2001～2014年的TFP的水平值。

331σ收斂檢驗

根據式（2）計算10省市2001～2014年TFP的σ收斂系數，并對σ系數進行Cox-Stuart趨勢檢驗，結果表明在95%的置信水平下，10省市的全要素生產率總體上有發散趨勢，不存在σ收斂，即不同省市的全要素生產率的差距會隨時間推移逐漸增大。

332絕對β收斂檢驗

利用式（3）判斷10省市TFP是否收斂到同一個穩態值。結果如表2所示：β=0039>0，但并不顯著；通過散點圖判斷，廣西、甘肅、寧夏三省份為離群點，剔除離群點后（檢驗2），β=0371>0，在1%的水平下顯著。說明10省份TFP不存在絕對β收斂，除廣西、甘肅、寧夏之外的7省市還存在顯著的發散趨勢。初始階段TFP較高的省份其增長率并沒有減慢，即沒有表現出落后省份對先進省份的“追趕效應”，相反有存在“馬太效應”的可能性。

333條件β收斂檢驗

利用式（4）檢驗條件β收斂，結果如表3所示：β<0且在1%的水平下顯著，說明10省市TFP存在條件β收斂，能夠收斂于各自不同的穩態值，收斂速度為302%，半程收斂時間為23年。

34全要素生產率的影響因素分析

為進一步探究10省市TFP的影響因素，基于已有研究成果[17]，主要考察產業結構、對外開放、政府干預、經濟集聚等因素對TFP的影響。由于TFP指數為大于0的受限因變量，具有截斷性，為避免最小二乘法估計產生的嚴重偏誤和不一致問題，采用面板Tobit回歸模型（式（5）、式（6））對TFP的影響因素進行分析：

其中，Inds為產業結構，用第三產業增加值占GDP的比重（%）表示；Open為對外開放，用外商直接投資（萬美元）表示；Govt為政府干預，用財政支出占GDP的比重（%）表示；Aggl為經濟集聚，用城鎮化率，即城鎮人口比重（%）表示。各解釋變量均取自然對數，運用R軟件censReg程序包進行參數估計，結果如表4所示。

結果表明：產業結構優化、對外開放對全要素生產率具有顯著的正向影響，其中產業結構優化對TFP的影響更大。產業結構的調整與優化能夠促使資源由經濟效率低的產業向效率高的產業流動和轉移，從而提高TFP。外商直接投資體現了一個地區經濟開放水平，外商不僅能帶來資金，還能帶來先進的管理經驗與技術，促使經濟效率的提升。市場機制是最有經濟效率的，但對10省市而言，政府干預對TFP提升具有顯著的正向影響，說明目前10省市TFP的提高主要依靠政府干預，而不是市場機制。這與西部地區經濟發展先天不足，難以依靠自身吸引外來資金、人才、技術等資源密切相關。城鎮化率反映經濟的集聚，能夠促進效率的提升，然而對10省市而言，經濟集聚對TFP并沒有顯著的促進作用，相反還出現了負向影響。這反映了一些地區在人口城鎮化過程中追求數量擴張而忽略了質量提升，降低了全要素生產率。

4結論與啟示

根據以上分析，本文的研究得出以下結論：

（1）總體而言，10省市2001～2014年全要素生產率表現為負增長，平均Malmquist指數為0992，低于全國平均水平（0997）。10省市全要素生產率增長率的變化趨勢與全國基本一致，在0附近上下波動。根據Malmquist分解指標來看，10省市與全國相比的優勢在于規模效率變化，劣勢在于技術進步。

（2）絲綢之路經濟帶沿線各省市全要素生產率存在顯著差異。總體上，四川、青海、重慶、甘肅四省的Malmquist指數大于1，表明四省市的科技進步水平總體上呈現增長態勢。四省市的純技術效率變化明顯高于其他六省，這是產生差異的主要原因。全要素生產率受內外部環境的影響較大，2008年的全球經濟危機使得各省市全要素生產率連續兩年持續走低，且達到最低點。隨后我國出臺“進一步擴大內需，促進經濟增長的十項措施”，情況有所好轉，而新疆嚴峻、復雜的社會穩定形勢抑制了全要素生產率的增長。

（3）10省市全要素生產率不存在σ收斂和絕對β收斂，但存在條件β收斂，收斂速度302%。隨著時間推移，不同省市之間的差距逐漸增大。10省市全要素生產率不會收斂到同一個穩態值，但能夠收斂于各自不同的穩態值。產業結構優化、對外開放、政府干預對全要素生產率的提升具有顯著的正向影響，經濟集聚對全要素生產率并沒有顯著的促進作用。

為提高絲綢之路經濟帶沿線省市的全要素生產率，可從以下方面著手：充分發揮規模效率的優勢，并通過創業支持計劃、人才引進計劃等方式增加人力資本投資，提升人力資本，促使技術進步；把握絲綢之路經濟帶建設的歷史機遇，充分發揮政府與市場的作用，進一步優化產業結構、對外開放，構建安定和諧的社會環境，增強抵御外部沖擊的能力；更加注重質量效益，同時處理好效率和公平問題，將不同地區之間的差距控制在合理的范圍內。

參考文獻：

[1]劉云中.“絲綢之路經濟帶”建設的戰略構想[J].經濟縱橫，2015（7）：18-21.

[2]段文斌，尹向飛.中國全要素生產率研究評述[J].南開經濟研究，2009（2）：130-140.

[3]于潔，劉潤生，曹燕，等.基于DEA-Malmquist方法的我國科技進步貢獻率研究：1979～2004年[J].軟科學，2009（2）：1-6.

[4]趙志耘，楊朝峰.中國全要素生產率的測算與解釋：1979-2009年[J].財經問題研究，2011（9）：3-12.

[5]張麗峰.碳排放約束下中國全要素生產率測算與分解研究——基于隨機前沿分析（SFA）方法[J].干旱區資源與環境，2013（12）：20-24.

[6]張保勝.全要素生產率測算與技術的 σ收斂效應——基于中國省際數據的空間計量分析[J].科技管理研究，2014（13）：160-164，169.

[7]沈利生，喬紅芳.重估中國的資本存量：1952-2012[J].吉林大學社會科學學報，2015（4）：122-133，252.

[8]肖林興.中國全要素生產率的估計與分解——DEA-Malmquist方法適用性研究及應用[J].貴州財經學院學報，2013（1）：32-39.

[9]張昭俊，趙宏中.中國人力資本存量估算[J].統計研究，2012（6）：41-45.

[10]徐曉莉，郇志堅.新疆全要素生產率估算及經濟增長方式研究：1978-2009年[J].新疆大學學報（哲學·人文社會科學版），2012（2）：6-11.

[11]張煜，孫慧. “絲綢之路經濟帶”9省區市全要素生產率比較：基于DEA-Malmquist指數法的研究[J]. 新疆社會科學，2015（2）：15-22，161.

[12]付韶軍.“絲綢之路經濟帶”沿線TFP測算及影響因素研究——基于隨機前沿面板數據模型的分析[J].經濟問題探索，2015（11）：106-113.

[13]CoelliT J.A Guide to Deap Version 21： A Data Envelopment Analysis （Computer） Program[R]. CEPA Working Papers， Department of Econometrics， University of New England， Armidale，Australia，1996.8-28

[14]李谷成.中國農業生產率增長的地區差距與收斂性分析[J].產業經濟研究，2009（2）：41-48.

[15]劉偉.中國高新技術產業研發創新效率測算——基于三階段DEA模型[J].數理統計與管理，2015（1）：17-28.

[16]賈潤崧，張四燦.中國省際資本存量與資本回報率[J].統計研究，2014（11）：35-42.

[17]劉建國. 區域經濟效率與全要素生產率的影響因素及其機制研究[J]. 經濟地理，2014（7）：7-11.

（責任編輯：張勇）