在研中整合在整合中提高

肖振亮

【摘 要】比例尺的應用練習課是在學生學習了比例尺的意義和基本性質的基礎上進行教學的，這部分內容有較強的實際應用價值。筆者通過兩次的教學實踐對比和反思，使學生體驗到生活中的數學，同時也加深了教師對數學與現實的聯系。

【關鍵詞】整合；比例尺；實踐與反思

一、初次教學實踐

（出示增城地圖）

增城發展迅速，已經成為有名的旅游城市了。今天老師就想帶著大家來一個增城派，潭白水寨一日游得怎樣，但在出發前我們必須先做一下必要的準備。

（一）準備練習

1. 1m=（ ）cm

1km=（ ）cm

2. 什么是比例尺？

（以出示的增城地圖為例）1∶140000表示圖上距離1厘米就是實際距離的140000厘米，地圖上1厘米距離，實際距離就有300km。

（二）結合生活實際，創設情景

1. 情景一

上車，出發！我們的目的是派潭白水寨，但是啊，老師很想知道我們的同學會不會利用比例尺的知識，并根據這張增城地圖，求出我們永和到派潭白水寨的距離是多少千米？

（1）理解題意（讓學生找出示比例尺），然后讓一個小組的4個學生上臺協作動手測量出永和到派潭白水寨的圖上距離。

（2）在此基礎上教師歸納板書出練習題：

在比例尺是1∶140000的地圖上，量得永和到派潭白水寨的距離是36厘米，永和到派潭白水寨的實際距離是多少千米？

（3）小組合作研究，匯報結果并用實物投影學生的練習情況及最后的答案。

（4）聯系生活實際。

（5）小結：求實際距離時，不管我們是用算術法還是根據關系式用方程來解答都必須要注意圖上距離與實際距離的單位不同，特別用方程解答時，單位也應該先設為厘米。

2. 情景二

不知不覺我們車已經來到了白水寨了，中午飯的時間也到了。司機叔叔建議我們先到了一家由農宅改造而成的農家樂餐館用餐。餐館的老板知道我們是永和小學來的學生，他也想考考我們班的同學，如果把他的問題答上來就給我們打折。

（1）問題如下，你能根據手中的餐館平面圖求出我們在用餐的客廳的實際面積嗎？這間餐館的平面圖如下：

（2）理解題意及圖意。

（3）學生小組進行合作研究，匯報情況。用實物投影學生的結果。

（4）小結：求實際的面積時，應該先分別求出長和寬的實際長度，再求實際的面積。

3. 情景三

（1）休息好了，我們就出發爬山去。（多媒體課件和視頻播放白水寨的景色）

（2）老師聽說從山腳至山頂，修建在白水寨山丘陵線上的是被譽為“天南第一梯”的登山步徑。它橫跨三座高山，連接兩大天池，全長6.6千米，共有9999級石階。

（3）進行思想教育：看到增城有這樣美的地方你有什么想要說說的嗎？（讓學生感受我們的家園的美麗）

（三）綜合實踐操作練習

老師還聽說在白水寨景區的出口處有一間新建的農家樂餐館剛建好還沒裝修，餐館的長16米，寬有10米。現在正舉行有獎征集餐廳的平面格局設計圖評比活動呢。他們已經有一位設計師根據這紙的大小設定比例尺是1∶100，并畫了樣板間。（課件出示樣板間）

（1）同學們也來試試參加這個活動好嗎？

（2）小組合作完成設計圖。要求：①設定適當的比例尺；②先在白紙上畫出餐館的總框架，再設計內部的房間分布情況；③介紹其中的一個房間，并說出它的圖上的長與寬各是多少？

（3）小組合作完成，匯報情況，投影出示學生的設計圖。

（4）小結；畫圖時，首先要根據紙張的大小選擇恰當的比例尺，并在圖中標明比例尺，這樣才能使我們的圖紙更美觀，更實用……

（四）拓展練習

在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲乙兩個城市之間高速路的距離是5.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？

（五）總結評價與反思

1. 過分想把問題情境變為課堂教學的亮點之處，并沒有考慮教學的內容。

2. 沒有充分理解好教材例題中豐富的外延，所設計的問題情境并沒有探索的意義。

3. 缺乏啟思性的“階梯式”練習，未能使學生形成技能，提高能力。

二、再次教學實踐

（出示增城地圖），我們增城這幾年建設得非常美，已經成為有名的旅游城市了。所以老師打算在五一節時與家人一起到白水寨、湖心島等地方游玩，但在我們家人一直有一個問題在爭論著，什么呢？老師暫時不說，等一下在讓同學們幫老師解決，那下面先完成以下的練習。

（一）準備練習

1. 什么是比例尺？

2.（課件出示的增城地圖）這幅圖里標有（ ）比例尺，它表示地圖上（ ）的距離相當于地面上（ ）的實際距離，把它改寫成數值比例尺是（ ）。

3. 這幅圖的比例尺是（ ），它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍，改寫成線段比例尺是（ ）。

（二）結合生活實際，創設情景

1. 情景一

（課件出示增城地區的地圖）

（1）師：老師和家人爭論的就是應該選擇那一條去白水寨會更快，更省時省油費。

方案一：永和—中新—荔城—小樓—派潭白水寨

方案二：永和—寧西—朱村—荔城—小樓—派潭白水寨

方案三：永和—新塘—沙埔—仙村—荔—小樓—派潭白水寨

（2）為了方便看清楚，出示簡化后的增城地區地圖：

（3）學生初步爭辯各自認為最快最省時的方案，明確要探索的目的。

（4）檢驗方案，解決問題。

（5）展示各個方案的結果共同訂正，鞏固求實際距離的方法。

（實物投影板演學生的解決情況）

方案一：結果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是107.5千米。

方案二：結果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是100千米。

方案三：結果是永和到派潭白水寨的實際距離大約是107.5千米。

師：大家真了不起，老師會告訴家人選擇方案二才是最劃算。所以我們如果平時外出時，學會運用地圖和已有的知識做一個最優化的方案。

2. 情境二

如果老師駕的車每小時行駛60千米，從永和到派潭白水寨需要多少小時呢？（1）學生獨立完成。（2）全班共同訂正。（3）進行思想教育：①課件出示白水寨的圖片；②老師聽說從白水寨山腳至山頂，修建在白水寨山丘陵線上的是被譽為“天南第一梯”的登山步徑。它橫跨三座高山，連接兩大天池，全長6.6千米，共有9999級石階；③看到我的增城有這樣美的地方你有什么想要說說的嗎？

3. 情景三

師：游完白水寨，我們的下一站是正果的湖心島。

（再出示并指著簡化地圖）但說：“老師一時粗心大意把正果的湖心島畫丟了。同學們能幫助老師在這一幅圖上畫出湖心島的位置嗎？”

根據介紹，正果的湖心島在派潭白水寨的東偏南45°，距白水寨的實際距離大約為30千米。（1）理解題意。（2）小組合作探索解決問題的方法。（3）匯報情況，用實物投影學生的結果。

（三）拓展練習

綜合實踐操作：掛綠廣場，以享譽中外的增城掛綠荔枝母樹為軸心，建有一個直徑20米的圓形掛綠荔枝園。請同學們在下面用適當的比例尺畫出掛綠荔枝園的平面圖。1. 要想把荔枝園準確地表示在這張白紙上，關鍵是什么？（設定比例尺）。2. 小組合作完成設計圖。3. 小組合作完成，匯報情況，投影出示學生的設計圖。4. 小結：畫圖時，首先要根據紙張的大上選擇恰當的比例尺，并在圖中標明比例尺，這樣才能使我們的圖紙更美觀，更實用……

（四）總結評價與評價

1. 明確的教學目標，整合問題，層層深入。

2. 整合教學情境的創設要與教學內容，情境為教學內容服務。

3. 練習設計應具有一定的價值性，發展學生的思維。

4. 練習設計應具有挑戰性，喚起學生探索的欲望。

5. 練習課要以培養學生的良好解題習慣為目標。

好的習慣也是一種能力，良好的解題習慣對數學解決問題能力的形成和發展至關重要。要培養學生遇到一個問題時，不要立刻盲目嘗試，而要先想一想是不是和以前做過的某個問題相類似？如果是，那個問題的解題方法是什么，不妨就和這個方法試一試，如果不是，那么就要另想辦法了——通常的做法是變化問題，從簡單的問題或特殊的問題入手，以及同時從已知條件和求和量出發，尋找突破點。

通過兩次的實踐對比，讓筆者體驗到在實踐研究中的提高，同時也使自己對練習的設計有了一個更深層面的認識。創設適合自己和自己學生的高效課堂更是今后不斷努力的方向。