在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生分析推理能力

劉建花

摘 要：在小學數(shù)學教學中注重培養(yǎng)小學生的分析推理能力是每個老師的責任和義務。數(shù)學是思維的體操，老師要加強對小學生思維的培養(yǎng)，以幫助他們更好地分析推理，在解決實際問題的時候，也能有一定的判斷力和審查力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學；培養(yǎng)學生；推理能力

一、明確知識結(jié)構(gòu)和邏輯推理之間的關(guān)系

小學數(shù)學教學關(guān)于建立學生知識結(jié)構(gòu)非常重要，它是發(fā)展學生邏輯推理的重要方法。老師在教學過程中要注意培養(yǎng)學生的思維能力，培養(yǎng)他們推理的能力。數(shù)學注重活學活用，要達到根據(jù)一個概念或理論就能舉一反三的效果。

如三角形的面積=（底×高）÷2，而平行四邊形的面積=底×高。看上述公式可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律——三角形和平行四邊形之間的關(guān)系是：兩個三角形可以組成一個平行四邊形，或者說一個平行四邊形可以分為兩個三角形。教師要經(jīng)常培養(yǎng)小學生這種類似的推理思想，要促使他們在學習數(shù)學的過程中善于思考，如果思維在學生腦海中形成慣性，那么，學生的分析推理能力就能得到提升。數(shù)學家波利亞說：“數(shù)學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數(shù)學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴格的數(shù)學推理以演繹推理為基礎，而數(shù)學結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。小學數(shù)學新課程標準關(guān)于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學生的心理發(fā)展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學會識別不同圖形；同時又輔以適當?shù)慕虒W說明，培養(yǎng)學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：學習長方形面積求法時，組織這樣的數(shù)學活動：在三個不同的長方形中，讓學生用1厘米2的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學生討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。又如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是32分米，2張桌子拼成的長方形的周長是多少，3張桌子這樣拼起來呢？4張呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學要重視學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學滿意。又如“估計這本語文書有多少字”這一實踐活動來說，學生先要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數(shù)，然后推算出這本書的字數(shù)。概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，在教學中學生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內(nèi)容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

總之，數(shù)學教學中對學生進行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件、提升教學水平和業(yè)務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應對的思想方法。