小學滲透數學思想方法的實踐與思考

余明金

摘 要：在數學教學過程中滲透數學思想方法，對于提升學生的思維能力無疑具有重大影響。當前小學數學課堂上，教師主要運用的解題思想方法有歸納法、演繹法、類比法、分類法等，可是在具體實踐的過程中依然存在諸多問題。試探討小學數學課堂滲透數學思想方法的具體實踐，分析小學數學滲透數學思想方法應避免哪些問題。

關鍵詞：數學思想；語文歸納法；語文隱性方法

小學數學教學內容既包括顯性的基礎知識和基本技能，又包括學生在學習時進行觀察、實驗、分析、綜合、猜測、推理等心智活動的發展歷程。一般認為，數學方法是指在解決數學問題和數學地解決問題的過程中所采用的途徑、程序和手段。合理地運用數學思想方法有利于拓展學生的思維能力，加深學生對課本中已有概念的理解。

一、小學數學課堂滲透數學思想方法的具體實踐

教材對數學思想方法的滲透主要表現在兩個方面：一方面是從小學生的實際認知水平出發，通過合適的顯性知識載體把最基礎、最具適應性的數學思想方法融入知識的發生、發展過程之中，使學生在學習顯性知識的同時感受到數學思想方法的熏陶，從而產生初步印象；另一方面則是通過選取一些具有數學內涵且遷移性較強的問題，讓學生在應用所學知識分析、解決這些問題的過程中不斷豐富對數學思想方法的體驗，加深對數學思想方法的積累。那么，在當前的教學課堂上，小學數學教師都滲透了哪些數學思想方法呢？

1.歸納法和演繹法

歸納法是從個別中分析出適用于一般的結論的方法。在研究具體的問題時，歸納法的特點是注重先研究幾個簡單、個別、特殊的情況，然后從中概況出一般的規律和性質。小學教學中數學問題的研究主要建立在兩種方法之上，一個是類比上的歸納，另一個是抽象分析上的歸納。但小學階段接觸更多的是不完全歸納推理。通過論證某種數學現象，鼓勵學生寫出類似的幾組算式，再進行驗證，從而體現該現象的普遍存在性。這種歸納法的最大好處就是不僅可以加深學生對數學規律定理的認識，而且還能提高學生的思維水平。

演繹法則與歸納法相反，它是從普遍性或一般性中推出個別或特殊的結論來。在研究某個問題時，我們會先以一定的假設為前提，再推出某個具體的特定結論。這種方法可以促進學生對數學知識的深入理解和掌握，發展學生的推理能力和思維能力。

2.類比法和分類法

類比是建立在已有知識的基礎上，通過兩個及以上的對象之間的相似特征做出新的猜測，從而推斷它們在其他性質上的共同點。運用到具體的數學課堂教學中，可以表現為引導學生通過類比的方式，將自己對“分數”相關知識的理解進行遷移并推廣到“比”上面，這樣既可以促進學生對已有知識的記憶和理解，又可以讓學生感受到數學知識的連續性。

分類法是按照數學研究對象本身的性質特點，以某種標準將數學對象進行劃分。例如，我們可以根據角的大小將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類。這種分類方法可以整合學生的數學知識體系，將已學知識進行條理化的梳理。

3數形結合法

數形結合是運用數量和圖形之間的關系，將數字借用圖形來予以表達，使數量關系由抽象變為直觀。在數學教學過程中，常見的數形結合方法有“以形助數”或“以數解形”等。這一方法的目的是為了培養學生將抽象思維和形象思維結合起來，使復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，從而更簡便地解決問題。例如，我們常常用線段圖、長方形面積圖、樹形圖等，把一定的數量關系形象直觀地表達出來，幫助學生從圖形的直觀特征中發現數量之間存在的聯系，以形助數來化隱為顯、化難為易。還有學習正負數或分數的時候，會借助數軸、坐標等圖形來幫助學生理解這些抽象的概念。

二、小學數學滲透數學思想方法應避免的問題

1.重顯性知識，隱性方法滲透不全面

由于數學思想方法傳授的途徑主要是滲透，相比顯性的基礎知識和基本技能而言，并不是那么直觀可見，因而常常容易遭到教師的忽視，在兩者的側重點上也有所失衡。例如，小學數學教師在日常的教學過程中更側重于顯性數學知識的傳授。大部分教師仍存在著“知識為本”的陳舊觀念，把傳授學生書本知識當做課堂的唯一任務，從而往往忽視了培養學生獨立思考的能力和思維方法。即便有些教師在教學過程中對數學思維方法有所滲透，卻依然存在著方法不當或滲透不夠全面的問題，最終還是無法實現提升學生數學思維能力的目的。

2.缺乏創新性，一味沿用舊模式

數學這門學科講究的是思維和邏輯性，而缺乏創新性的思想方法勢必將阻礙教師和學生的思維擴展。某些教師在教學過程中從不注重新方法的學習和拓展，始終固守著自己早已熟練的幾套基本方法，這對發展學生的數學創新意識來說將會產生重大的消極影響。因此，我們應該加深對數學思想方法“雙重身份”的認識，切忌對新的數學問題生搬硬套原來的解題模式或方法，而是要靈活運用，既要抑制其保守性的產生，又要發揚其創新精神。

參考文獻：

左云.小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J].學園，2016（4）.