小圓片，大用處

趙燦

數學學習困難的學生成因之一是難以把握符號語言中的符號所表達的含義及其相互關系，難以真正理解數學，成因之二是沒有真正的興趣。“興趣是最好的老師。”目前，低年級學生最常見的學具是小棒，其實另一種學具小圓片，也是不錯的，它的形象更具體。本文結合個人的教學實踐，談談小圓片的應用。

一、關注操作，動說結合

【片段一】

低年級最先接觸的是一步計算問題，如求總數或部分數、比多比少、用乘法或除法解決問題等。如果總用小棒代替題中出現的人和物未免有點枯燥、勉強，也不利于孩子的發展，要他們自己畫圖又能力有限，我想用小圓片代替正好，就像斷案一樣，把題里的情景重現一遍，學生能更好地理解。

1.化隱性為顯性

比如，一年級人教版數學（上冊）第90頁第1題：這是一道圖文結合的題，但學生的出錯率很高。畫面上是小朋友爬山的情景，已經有9人在山頂集合，同時還有幾人正跑過來，但有些人被遮住了。題目通過一個小朋友的話，說明“又來了7人”。學生用小圓片擺的時候就會知道，“又來”的小朋友并沒有全部畫全，要解決這一問題只數畫面上有的小朋友是不夠的，必須利用“又來了7人”這個信息。讓學生拿小圓片把題中的情景重現一遍，把掩藏的信息直觀地呈現出來，幫助學生輕松地突破了讀題中的難點。

2.化抽象為直觀

有些解決問題的題目以純文字的形式出現，這對于低年級的學生來說較為抽象。比如，一年級人教版數學（上冊）第79頁的排隊問題：引導學生在解決問題的教學中，幫助學生理清思路，用小圓片代表一個人，一個一個地擺下去，學生就會明白其實每個數字代表一個人，問小麗和小宇中間有幾人，就是問第10和第15的中間有多少個數。再現問題中的情景，讓學生明白問題中隱藏的信息，化抽象為直觀、呈現數量關系，化無序為有序、梳理問題規律。

【片段二】

“擺一擺，想一想”是學生在認識了100以內的數，掌握了數的順序，會比較數的大小之后的研究內容。在此之前學習數的組成中，學生已經有了有序思考的感性認識和經驗。因此，在教學中，我主要是讓學生自己探究發現。

課前分好組每小組4人，每組發10個紙質小圓片。在介紹了數后，師：喜歡它們嗎？今天就請它們來幫忙。

師：列好數位順序表之后，小圓片就可以發揮它的作用了。

師：請大家拿出手中的小圓片，摸一摸。（有些在上面畫出了各種不同表情）你有什么感受？

師：先拿出一個小圓片，可以組成哪些數？

生：我把小圓片放在了十位，表示10。

生：……

師：你們真能干。我們發現一個小圓片可以變出2個數。請大家拿出2個小圓片擺一擺。

（生操作，說結果）

師：3個、4個小圓片會擺嗎？

（生擺。很多學生是靠猜來擺的，沒有順序，所以在匯報和學習時漏了幾個）

師：大家有更好的方法嗎？

生：我是4個全放在個位，再一個一個搬到十位。

師：太棒了，大家給她鼓掌。

在教學“圓片組成的數”中，數量少的圓片學生很容易說出組成的數，數量多了之后就會出現漏數。在教學中，選擇學生喜歡的講故事方式，邊講故事邊搬圓片，在搬的時候學生自然而然地學會了有序思考。

二、注重過程，突破難點

低年級學生很難理解嚴密的數學算理，算理過程的建立需要學習者對其進行思維加工和能動建構，脫離了這些過程，數學學習就得不到更深層次的理解，這個過程我們就可以借助學具，讓學生動手擺一擺，親身感受數位的不同，學具的選擇很重要。

【片段三】

課前每位學生準備好小圓片的數位順序表。

師：24+3和24+30，你能用小圓片來計算嗎，試一試……

（請學生到現場操作，說過程）

生：原來小圓片代表24，后來又來了3個小圓片，它的家在 個位。個位上變成了7個，所以變成了27。

師：真棒。24+30呢，誰愿意來試一試？

……

【片段四】

“滿十進一”和“退一做十”是一年級計算教學的一個難點。很多學生甚至到了高年級還是不明白為什么要滿十進一。那么，我們在教學中也可以借助學具擺一擺，幫助學生理解。

師：今天我們要來挑戰一個高難度的問題，“25+9”，你會用小圓片算嗎？趕緊試一試。

生：老師，個位太擠了，小圓片快擺不下了。

生：老師，我也擺不下了，太多了。怎么辦？

多么好的機會啊！

師：看來大家都碰到了小圓片太多的問題，幫小圓片想想辦法。

生：要么擺到十位去。

師：那你說去幾個到十位合適呢？小圓片擺在十位和個位代表的意義可不同哦！

生：10個小圓片搬到十位，原來10個小圓片在個位表示十，它們到了十位就只要一個小圓片來代替了。

……

一年級學生在幼兒園已經有了滿十進一的思想，但是常常是知其然，不知其所以然。本節課通過學生擺小圓片，發現個位太擠，從而產生擺到十位上去的需求。那么究竟去幾個到十位呢？根據數位的意義，學生就比較容易地理解10個去十位最方便。

教育中的學具更容易被學生心理接受和認可，其學習相比于枯燥的算理要有趣一些，對于低年級的孩子更容易接受，也容易吸引孩子們的注意力，同時這些場景也有利于學生記住。低年級利用學具是激發學生學好數學的一個重要手段。“數缺形時少直觀”，教師需要用慧眼去挖掘一些學具，理性地選擇學具輔助開展教學。

參考文獻：

范春娜.提高小學低年級數學課堂的有效性[J].小學科學：教師論壇，2011（12）.

編輯 李建軍