兒童與數學的對接

彭沈義

兒童是活潑可愛、絢麗多彩的，而數學是抽象的，甚至是枯燥的，要把這兩個矛盾的元素對接起來，似乎不是一件輕松的事情。

追溯起來，大多數數學老師都抱怨過：我覺得我已經把知識點分解得夠細了，過程講解得夠清晰、夠簡單明了了，可是能聽明白的學生沒幾個。確實如此，在老師一味的講解下，被觸動、被感動的其實只是一些學優生，更多的學生是在霧里看花，要么在老師無休止地縱深挖掘中滿眼迷惑，要么失去重心，陷入幽深的黑洞，漸漸地對數學沒有了興趣，對數學越來越恐懼了。數學與兒童固然是一對矛盾體，但也不是一對完全不可調和的矛盾。如何有效地把兒童與數學盡可能完美地對接起來呢？這是我一直在思考和研究的課題。

年底我有幸參加北京舉行的“全國小學數學兒童與數學”教學研討會，幾天學習下來，我似乎找到了研究的方向，心中有了些許的想法。回來后我把當時的想法實踐了一年的時間，成效很樂觀。現在我把自己的這些想法和做法寫下來和同仁們交流切磋，以促我進一步成長。

兒童與數學要對接起來，可以讓枯燥抽象的數學悄無聲息地走進活潑可愛的兒童心里。在教學中，如何讓兒童真真實實感受到、觸摸到數學的存在呢？下面我將通過舉兩個教學實例來闡述我個人認為的解決策略。

如，學生學習三年級上冊《測量》中的五個長度單位之間的進率，知識技能目標是學生通過學習后除了要知道相鄰的兩個長度單位之間的進率之外，隨意抽取兩個長度單位也要能熟練地說出進率。如果老師把長度單位之間所有進率的可能性一一進行教學后，讓學生再去熟讀熟背，學生的學習興趣、學習效果肯定是不佳的，而且也會拉長教學時間。我是這樣思考的：5個長度單位，進率有10的、100的、1000的……一只手也正好有5個手指頭，指頭之間有叉口，于是我從大拇指開始依次給5個手指頭取名為千米、米、分米、厘米、毫米。為了把進率結合進來，我還做了實驗，大拇指和食指間的虎口正好放下3個手指頭，千米與米之間的進率就是1000，其余相鄰的兩個指頭的叉口正好放下1個手指頭，所以相鄰的兩個長度單位之間的進率都是10。如果要解決相鄰單位之間的進率，看下指頭就知道了；如果要解決米和厘米、分米和毫米之間的進率，它們之間都是相差2個叉口，就把每個叉口的進率10與10乘起來就可以了；米和毫米之間的進率也是一樣的思考模式，它們之間相差3個叉口，每個叉口的進率都是10，就把3個10乘起來就可以了；即使是要三年級的小朋友解決千米與毫米之間的進率也不是難事了，他們已經掌握了思考的模式，會條件反射地把每個叉口的進率乘起來：1000×10×10×10=1000000。

如果只因我們是普通老師，在真實的數據面前也沒有說服力的話，那讓我們再來看一位名師的教學吧。四年級《角》這一單元后面安排了一節實踐活動課《怎樣滾得遠》，研究物體從坡面滾下后滾動的距離與坡面角度的關系。教材呈現了三個坡面：30°、45°和60°。說句外行話，我們有很多大人都不一定能說出答案。如果上這節課的老師沒有好好地去設計這節課，只想圖方便，靠一支粉筆一張嘴把知識講解給學生聽，盡管老師自己覺得講解得夠透徹、夠清楚了，你們認為讓一個10歲左右的孩子在老師“精彩”的講解下能明白是怎么回事嗎？這不是為難孩子嗎，這樣的數學怎么能走進孩子的心里？即使孩子接受了，對孩子來說有價值嗎？我們再來看看名師是怎樣上這節課的，他組織學生進行實踐活動，實驗前，讓學生猜測：“你認為哪個角度的坡面物體滾下來的距離最遠？”學生一致估計，在相同條件下，60°角的坡面上物體滾下的距離最遠。但實驗結果卻出乎他們的意料：物體從45°角的坡面滾下后距離最遠。緊接著老師并沒有給他們解釋，只是征詢學生的意見：“還要不要再玩？”學生強烈要求再玩。此時老師向學生提出了一個要求：“選擇哪幾個角度，用什么材料實驗，完全由你們自己商量并決定。”學生研究的結果是：坡面角度為38°左右時，物體滾得最遠。然而，幾乎所有學生對這一答案似乎還不滿意。他們紛紛提出：“老師，換個桶還會是這樣嗎？”“老師，會不會是場地的原因？”“我想用玻璃來做坡面，這樣摩擦力會小一些！結果可能會變嗎？”……太精彩了！既充分調動了學生的好奇心，又沒有把成人認為“有用”的數學知識強加給孩子。在這個過程中，即使孩子還是不明白為什么會是這個答案，但孩子是在真真實實“摸”數學，孩子一直是興致高亢的、一直是開心的、一直是快樂的、一直是自由輕松的。這樣的學習即使學生沒學到數學知識，獲得數學知識與學生在實驗、比較、分析、猜測等富有游戲特質的活動中所獲得的數學思考與體驗相比，哪一個更有價值？答案不言自明。

特級教師曹培英說過：即使是小學數學，它的每一個結論、每一條規律，幾乎都能通過適當的方式讓學生有所感悟。是的，那些看似很深的數學知識、方法都可以用一種可親近的方式讓孩子在游戲、活動中真真實實地“摸”到具體、形象、簡約的數學。當然，這條路是長遠的，要想把它走好，需要老師們把自己對知識的理解設計成適合兒童的游戲或活動，讓數學走進學生的心里，讓數學與兒童能相對完美地對接起來。孩子們，我們一起努力吧！

參考文獻：

劉建春，李竹勇.向兒童需求回歸：“數學教育”的應然選擇[J].新課程研究：上旬刊，2015（8）.

編輯 張珍珍