談高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的運(yùn)用

湯燕

摘要：“問題解 決”是以數(shù)學(xué)問題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力，積極探索的科學(xué)精神、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 問題解決 問題情境

一、借助學(xué)生已有的知識，設(shè)置恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題

設(shè)置問題，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成若干個學(xué)生能解決，能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的問題，使學(xué)生在動手實踐、自主探索和與他人合作交流的過程中獲取數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法。教師設(shè)置的問題，要求教師把握整個教學(xué)大綱，新知識體系之間的聯(lián)系與要求，根據(jù)教學(xué)目的與要求來考慮問題的設(shè)置，并引導(dǎo)學(xué)生逐漸實現(xiàn)從教師設(shè)置問題到學(xué)生設(shè)置問題的過渡。問題設(shè)置時要注意所提出的問題是否明確，難易程度是否恰當(dāng)，提問對象是否普遍性，提出的問題是否有啟發(fā)性。例如，在解析幾何中講"拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程"時，在回顧橢圓、雙曲線定義后，提出問題"平面內(nèi)到定點(diǎn)與定直線相等（即e=1）的點(diǎn)的軌跡是什么？"實際上，學(xué)生在學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線后，心中就有一個疑問，即e=1時，點(diǎn)的軌跡是什么？教師提出的問題與學(xué)生心中的疑團(tuán)相吻合，從而激起了學(xué)生探究問題的興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生要進(jìn)一步研究下去的動力。

二、模擬創(chuàng)建問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)問題，不但反映在數(shù)學(xué)教材內(nèi)，實際生活中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。以學(xué)生熟悉的事物和場景為出發(fā)點(diǎn)，以他們關(guān)注的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)為背景材料，采取多樣化的教學(xué)手段，為他們模擬創(chuàng)建真實的問題場景，不但能使學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。如在教學(xué)“立體幾何初步”中“直線與平等線判定定理”時，筆者首先讓學(xué)生觀察兩個生活實例：（1）門扇的兩邊是平行的。當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是不是平行的？（2）將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，讓學(xué)生觀察，猜想線線平行與線面平行之間是否存在聯(lián)系。在這個過程中，教師通過生活實例創(chuàng)設(shè)問題情景，提出了兩個探究性問題，然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、交流、探索，猜想出線面平行的判定定理。在“問題解決”的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索問題的能力。最后教師通過說理與辨析的方式鼓勵學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行驗證，并對定理做了解讀，加強(qiáng)了學(xué)生對定理的認(rèn)識和理解以及應(yīng)用定理的能力。

三、調(diào)動問題解決需要的非智力因素

教師的對話和指導(dǎo)應(yīng)突破認(rèn)知領(lǐng)域而延伸到情感等其他領(lǐng)域。在課堂教學(xué)中，要動態(tài)地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和評價。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時地給予鼓勵和肯定；當(dāng)學(xué)生思維受阻時，教師應(yīng)用一些充分肯定、具有明確指導(dǎo)意義的過渡語給予學(xué)生評價和引導(dǎo)，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度；面對學(xué)生的“失敗”過程，教師也應(yīng)肯定“失敗”的思維價值。用“想法很好”“要發(fā)現(xiàn)真理就要敢于失敗”“盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法，也許離成功不遠(yuǎn)了”等春雨般的語言來滋潤學(xué)生“憤”“悱”之心，使學(xué)生的感情需要得到滿足，面對挫折學(xué)生還保持樂觀的態(tài)度。課堂教學(xué)中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、鼓勵和褒獎，是學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的生長劑。無疑會使學(xué)生受到極大的鼓舞，會使學(xué)生認(rèn)識到自己的潛能和才智。這種積極的評價和引導(dǎo)，不但會有利于問題的解決，而且會使學(xué)生增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成積極的心理影響會使他們終生受益。

四、借助學(xué)生對問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生完善自己的探索成果

分析探究問題的過程是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練、能力訓(xùn)練的一個過程。在此過程中，學(xué)生需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，以提高運(yùn)算能力，同時需要運(yùn)用邏輯思維能力，在分析探究問題的過程中能力得以提高。例如，在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課里，如何求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可提出這樣的問題：“如何由拋物線的定義導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？”（教師組織學(xué)生分組討論）然后，進(jìn)一步引導(dǎo)如何建立直角坐標(biāo)系；問：（1）如何選z軸，為什么？（2）如何確定坐標(biāo)原點(diǎn)，為什么？學(xué)生分組討論后，各組派一名代表回答。通過這種方式，全班學(xué)生在這一過程中能集思廣益，不僅使學(xué)生主動獲得了知識，而且增強(qiáng)了每位學(xué)生的思考能力。

總之，高中生之間存在的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的差異，究其原因，并不完全是知識的匱乏，而是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思路、方法、技巧存在差異。因此，數(shù)學(xué)教師要注重傳授學(xué)生“問題解決”的策略和方法，提高學(xué)生的“問題解決”能力，為高中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)提供有效的新思路和新途徑。

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