談數學教學中直覺思維能力的培養

李迎秋

摘 要：在數學教學中培養學生的直覺思維能力非常重要，加強基礎知識的學習、訓練學生思維的靈活性、重視分析思維訓練、適當講授數學史知識、培養學生的勇氣和自信，都能培養學生的直覺思維能力。

關鍵詞：數學直覺；思維分析；思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）26-0172-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.26.111

直覺思維是人類的基本思維形式，是人們以一定的知識、經驗、技能為基礎，通過一定的觀察、聯想、類比、歸納、猜測等對所研究的問題提出的猜想和對客觀事物的一種比較迅速的綜合判斷和洞察，它是人的智能的重要組成部分。我們在數學教學過程中不難體會到：在培養學生觀察能力、想象能力和邏輯思維能力的同時，重視培養學生的直覺思維能力，往往會收到事半功倍的效果。在中學數學教學過程中，怎樣培養學生的直覺思維能力呢？下面筆者就結合自己的數學教學談談自己的看法。

一、 加強基礎知識學習，有利于培養學生直覺思維能力

在中學數學教學中，對數學的基本概念、法則、定理、公理既要注重對微觀結構的分析，即條件和結構的分析，又要注重其與客觀結構的聯系與統一，這樣有助于培養學生的直覺思維能力。

如對有理數運算知識著重從正整數的運算出發，通過實例引入有理數的運算，抓住加法和乘法中符號確定這一關鍵，加深學生對有理數運算法則的理解。同時，強化數學的轉化思想，使有理數減法和除法運算轉化為加法和乘法的運算。例：（-7）-（+5）=（-7）+（-5）=-12，在這里減法運算轉化成了加法運算，+5化成了—5，也就是換成了相反數，但是計算結果是一樣的。8÷（-2）=8×（-？）=-4，在這里，除法運算轉化成了乘法運算，-2換成了它的倒數-？。將新知識轉化成已學過的知識，從而提高運算的準確性。運算熟練后，學生在計算諸如？÷（-？）時，會立即得出？×（-4）=-1的結論。知識的不斷積累，使學生知識的深度和廣度不斷拓寬，通過新舊知識的轉化及探索特殊性與一般性的聯系，增加了知識的儲備，豐富了學生的學習經驗，培養了學生的直覺思維能力，為以后代數式運算打下了基礎。

二、訓練學生思維的靈活性，提高直覺思維能力

數學教師在講解例題的過程中，可以采取一題多解的方法，訓練學生思維的靈活性，引導學生探索簡單、準確、快速的解題方法。例如：明德小學六年級（2）班的小明今年12歲，媽媽今年35歲。再過5年，媽媽比小明大幾歲？按常規思路用“（35+5）-（12+5）”求結果，但如果聯系生活經驗和差的性質不難想到用“35-12”直接算出結果，這樣就縮短了條件和問題之間的距離，簡化了計算，顯示了直覺思維方便快捷的特點。又如：一輛公交車上原來有乘客43人，到A站后，下去13人，上來17人。到B站后，又下去14人，上來10人。問：現在車上有乘客多少人？若按習慣思維一步一步推算：43-13=30（人），30+17=47（人），47-14=33（人），33+10=43（人）。直覺思維簡化分析步驟，迅速判斷：因為在A站車上多出17-13=4（人），而在B站車上少了14-10=4（人），最后汽車上總人數其實還是43人。第二種解法不被表面現象所誘惑，能依據事物的變化發展規律迅速判斷，體現了直覺思維迅捷直接的特點。

三、重視分析思維訓練，能促進直覺思維的發展

直覺思維和分析思維總是相互聯系、相互補充的。分析思維的發展可以促進直覺思維的發展。這就是說，教師在教學時必須思路清晰，層次分明，邏輯性強，在講解例題時一定要選好范例，不能僅僅讓學生知道題目的答案，更重要的是使學生學會正確的思維方法。例如：

已知一個等腰三角形的兩邊分別為5和11，那么，這個三角形的周長是________.教師講解時可以先闡述一下解題思路：先根據等腰三角形兩條腰相等的性質得出第三邊長的兩種情況，再根據兩邊和大于第三邊來判斷能否構成三角形，從而求解。這樣學生很快就解出了答案：①若5為腰長，11為底邊長，由于5+5<11，則三角形不存在；②11為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，所以這個三角形的周長為11+11+5=27.

四、適當講授數學史知識，能激勵學生培養直覺思維能力

要讓學生對數學學科的發展歷史（特別是思想史，如化歸思想、數形結合思想、方程思想等）有所了解，理解前人是怎樣發現規律的，學習前人運用直覺思維的方法。如在課堂教學時我向學生介紹了著名數學家高斯上小學時計算1+2+3+……+100之和的事例，當其它學生都去逐項相加時，高斯發現了1+100、2+99、3+98等均為101，其結果為50個101相加等于5050.這就是直覺思維的結果。

五、培養學生的勇氣和自信，利用非智力因素促進直覺思維能力的發展

科學成就的取得往往是先有大膽的猜想，然后再著手去研究。就像人類發明飛機一樣，無數的前人猜想人一定能像鳥一樣飛上藍天，人類先是研究風箏的構造，然后研究鳥、蜻蜓的身體結構，最終發明了飛機。 無數科學事實證明，科學的發展往往是先猜想結論，然后再給予邏輯的嚴格證明。但是，直覺思維的結果不一定都是正確的，當它接受嚴格的論證時，也可能被證明是錯誤的。因此，運用這類思維方式在解決問題的過程中，要鼓勵學生不怕犯錯誤，要有堅強的自信心和敢于克服困難的勇氣，教師要注意保護學生創造思維的積極發展，即使證明是錯誤的，也要鼓勵學生的這種精神。而后者正是非智力因素。非智力因素和智力因素存在著相互聯系、相互促進的關系，因而培養學生的非智力因素對促進直覺思維能力的發展是有重要作用的。

參考文獻：

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[2] 張杰.淺談數學直覺思維能力的培養[J].中學數學教學，1999

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[責任編輯 齊真]