觀察—操作—應用：角的認識三步曲

【關鍵詞】觀察；操作；應用；角的認識

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】11005-6009（2016）11-0059-02

【作者簡介】李和平，江蘇省泰興市襟江小學（江蘇泰興，225400），一級教師。

古人云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生學習數學知識同樣如此。蘇教版二下《角的認識》一課是學生第一次接觸角。教材要求通過畫一畫、找一找、認一認、做一做、玩一玩等活動，逐步抽象出數學中的角，發展學生的空間觀念。為了幫助學生初步積累“空間與圖形”的學習經驗，教師要注重引導學生經歷知識的形成過程，促使學生在觀察中發現角、在操作中認識角、在應用中理解角。

一、引導學生在觀察中發現角

每個學生都希望自己是一個發現者、研究者和探索者，這種希望根深蒂固，正如波利亞所說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現、理解最深也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”數學來源于生活。如果教師能有的放矢地創設生活情境，引導學生把所要學習的數學知識與他們的日常生活密切聯系起來，促使學生在觀察中自主發現、認識角，就會收到事半功倍的效果。

課始，教師出示課件，引導學生觀察大雁從南方飛回來的圖片。學生發現大雁一會兒排成“一”字形，一會兒排成“人”字形。當教師引導學生觀察大雁排成“人”字形隊伍中藏著的圖形時，有的學生認為藏著一個反過來的“√”，有的認為藏著一個“<”，有的認為藏著一個“角”。于是，教師順水推舟引出這節課的學習任務——“認識角”，并引導學生一起走進“角的王國”。學生經過仔細觀察，從教師展示的物品（剪刀、五角星、中隊旗和三角尺等）上面分別找出了角。這樣引導學生從觀察大雁飛行圖中找角，從他們熟悉的各種物品中找角，是從學生的生活情境及其感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，進而使得他們在自主探究中抽象出數學問題。

二、引導學生在操作中認識角

小學生尤其是低年級學生的思維方式以具體形象思維為主，要建立正確的角的表象并不容易。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）明確要求：在“空間與圖形”教學中，教師要注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。動手操作是新課標倡導的學習方式之一，它能幫助學生化抽象為具體，迅速建構正確的角的表象。教師要引導學生在自主操作中探究、發現角的知識。

（圖1）

教學時，教師先引導學生把自己熟悉的物品上的角描下來：有的學生從五角星上描下角，有的從三角尺上描下角，有的從中隊旗上描下角，有的從剪刀上描下角……學生認識角后，教師引導學生指出教室里的一些物體上的角及其頂點和邊：有的學生指出了黑板面上的角及其頂點和邊，有的指出了桌面的角及其頂點和邊，有的指出了黑板擦的角及其頂點和邊……隨后，教師出示課件，讓學生欣賞學校大門上的角、西林亭上的角、水立方上的角以及金字塔上的角等。然后，教師引導學生從圖1中的4個圖形中分別數出它們各有幾個角，學生通過計數，發現這4個圖形分別有1、3、2、5個角，進一步認識了角的特征，加深了對角的認識。在此基礎上，教師引導學生閉上眼睛，一邊想象角的樣子一邊伸出手指畫角。最后，教師引導學生從材料袋里拿出材料，同桌合作做角，并展示給大家看：有的學生把吸管折成了角，有的用2根小棒搭出了角，有的把圓紙片多次對折做出了角……至此，通過找角、數角、畫角和做角，學生在多種感官的協調參與下初步認識了角。這樣，學生既學到了角的數學知識，又建立了角的表象，發展了空間觀念。

三、引領學生在應用中理解角

新課標明確指出：為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。日本數學家米山國藏也把“應用化的精神”作為數學精神之首。事實上，數學知識與生活是緊密相關的。教師應引導學生到廣闊的實際生活和社會實踐中，學會用數學的眼光去闡釋和分析生活中的角，如此，學生才能真正理解角的內涵，懂得角在生活中的應用價值。

當教師引導學生回顧自己在哪里看到過角變大或變小的現象時，有的學生想到了自己家小區門口控制車輛進出的橫桿，發現橫桿打開時角變大，放下時角變小；有的想到了夾衣服的夾子，擰開夾子時角變大，合攏夾子時角變小；有的想到了校門口的伸縮門，門開時角變小，門關時角變大……當教師引導學生說說角在生活中的重要作用時，有的學生想到了在小樹旁撐木棒形成角，小樹能變得更直；有的想到了大雁飛行時，因為有了角，它們飛起來更省力；有的想到了大橋因為有了角的支撐而更加牢固……最后，教師借助課件向學生展示了“生命之角”，使學生了解到地震來臨時如何尋找家中的“生命之角”，促使學生進一步認識角的作用。這樣，引導學生了解角在生活中的應用，不但能讓學生感受到數學的價值，而且能增進他們對數學的理解及其學好數學的信心，還向學生滲透了科學知識和安全教育，切實提高了他們的綜合素養。

總之，教師引導學生從生活開始學習，學習后又回歸生活，充分體現了“為行而學，學以致行”的思想。學生親身經歷找角、指角、畫角、做角和玩角的過程，自主形成了角的表象、建構了角的概念，對角形成了深刻的認識。