利用開平方中的非負性解題

□張昌林

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利用開平方中的非負性解題

□張昌林

在學習了平方根這節內容之后，同學們發現很多題目都用到了“非負性”.下面談談怎么利用開平方中的非負性來解題的問題.

A.－2B.±2

C.2D.4

解析：本題考查的是（－2）2的算術平方根，即4的算術平方根.由于算術平方根是非負數，因此的結果是2，故應選C.

解析：清楚完全平方數和算術平方根的非負性是解這類題的關鍵.

點評：若干個非負數的和為零，則它們分別為零.

二、巧用被開方數a是非負數解題

A.2010B.2011

C.2012D.2013

解析：由被開方數的非負性，可知x－2012≥0，即x≥2012.

點評：解決本題應充分認識到算術平方根有意義的條件，即被開方數的非負性.

點評：要注意利用非負性挖掘已知等式中隱含的條件，從而求出題中字母的值.

法國著名數學家笛卡爾說過：“我們所解決的每一個問題，將成為一個模式，以用于解決其他問題.”因此我們要對平時見過的題目進行歸類，力爭做到舉一反三.

插圖：楊明