比較實數大小有技巧

□鄒興平

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比較實數大小有技巧

□鄒興平

在實數大小比較的問題中，有些實數或式子無法直接比較大小，這就需要我們采用恰當的方法來解決.下面舉例說明幾種方法.

一、概念法

方法指導：運用概念法應記住以下兩點：正實數＞0＞負實數；兩個負實數，絕對值大的反而小.

二、移動因數法

解析：本題應先將根號外的4 和5平方后分別移到根號內，然后比較被開方數的大小即可.因為所以另外，本題也可用平方法來解.

三、遞推比較法

四、作商法

解析：采用作商法比較大小.

五、中間值比較法

解析：找出第3個數(中間值)，通過與中間值比較大小，來確定這兩個實數的大小.

方法指導：對于兩個實數，如果無法直接比較大小，則可以考慮找一個合適的數充當中間值，再來比較大小.中間值比較法的依據是“若a＜b，b＜c，則a＜c”.

六、倒數比較法

方法指導：倒數法的基本思路是設a，b為任意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再根據當時，得a＜b來比較a與b的大小.