基于遞歸模糊神經網絡的污水處理控制方法

韓改堂，喬俊飛，韓紅桂（北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京 004；計算智能與智能系統北京市重點實驗室，北京 004）

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基于遞歸模糊神經網絡的污水處理控制方法

韓改堂1,2，喬俊飛1,2，韓紅桂1,2
（1北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京 100124；2計算智能與智能系統北京市重點實驗室，北京 100124）

摘要：針對污水處理過程具有非線性、大時變等問題，提出了一種基于遞歸模糊神經網絡的多變量控制方法。該方法通過遞歸模糊神經網絡控制器自適應地獲得對操作變量的控制精度，控制器在常規BP學習算法的基礎上采用學習率自適應學習算法且引入了動量項來訓練網絡參數，避免網絡陷入局部最優，提高了網絡對系統的控制精度。最后，基于仿真基準模型（BSM1）平臺對第五分區中的溶解氧和第二分區中的硝態氮控制進行動態仿真實驗，結果表明，與PID、前饋神經網絡和常規遞歸神經網絡相比，該方法能有效提高系統的自適應控制精度。

關鍵詞：污水處理過程；遞歸模糊神經網絡；控制；自適應學習算法；溶解氧 ；硝態氮；動態仿真

2015-12-14收到初稿，2015-12-24收到修改稿。

聯系人及第一作者：韓改堂（1988—），男，博士研究生。

引 言

活性污泥法是目前污水處理廠采用最廣泛的污水處理方法，其機理為利用生化反應對污水中的污染物進行分解、清除，具有非線性、大時變、大滯后的特點[1-4]。溶解氧（dissolved oxygen，DO）濃度和硝態氮（nitrate nitrogen，SNO）濃度是污水處理過程中的兩個重要的運行參數，能否對其進行有效控制是污水處理的關鍵問題，直接決定了污水處理能否正常運行。

目前，在實際應用中污水處理廠多采用PID回路控制對污水處理過程進行控制，但污水處理過程中存在的非線性、大時變特性，使得PID回路控制并不能有效地控制其運行。為了使污水處理過程穩定運行，許多學者把目光轉向了智能控制方法。在這些研究中，神經網絡具有的非線性映射能力、自適應、自學習能力，以及模糊控制具有的模糊推理擬人機制，成為了人們研究污水處理智能控制過程的研究熱點。Belchior等[5]采用一種自適應模糊控制策略和監督模糊控制結合的跟蹤控制方法， 控制器性能優于PI控制器以及常規模糊控制方法，實現了污水處理過程溶解氧濃度的精確控制。Pires等[6]搭建了污水處理碳和氮的去除實驗平臺，采用基于模糊邏輯規則的專家控制系統，當HRT（hydraulic retention time）為3 h時，實驗結果表明脫氮效率高于85%，硝化效率從12%增加到了50%，提高了碳和氮的去除率。Traoré等[7]采用模糊控制器對曝氣過程中的溶解氧進行控制，與常規控制相比，能耗指標下降了約40%，但推理規則的確定需要大量的先驗經驗，且不具備應對環境突變的自學習能力，因此控制精度有待提高。Zeng 等[8]采用 BP神經網絡模型建立了污染物的去除率和化學藥物添加量之間的非線性關系， 并提出對BP 網絡訓練復雜且存在局部極小值進行研究可以提高網絡的建模精度。Baruch等[9]提出了應用對角遞歸神經網絡進行建模和自適應控制，取得了良好的效果。Qiao[10]提出了采用Elman神經網絡對DO、SNO和MLSS進行控制，仿真實驗顯示其控制精度較PID、BP神經網絡控制精度有顯著提高。雖然國內外學者利用模糊控制和神經網絡對污水處理進行控制研究獲得了成功應用，但是由于模糊控制不具備自學習能力，控制規則不能動態優化，需要經過反復的實驗進行調整才能達到理想的控制效果，而神經網絡不能處理結構化知識，是一個“黑箱模型”，不利于對污水處理過程進行知識表達，因此，結合多種智能控制方法的優勢對污水處理過程進行控制成為提高運行精度的有效應用。相對于單純的模糊系統、前饋神經網絡和常規遞歸神經網絡，遞歸模糊神經網絡（RFNN）結合了兩方面的優勢。在處理非線性不確定系統時，RFNN不僅具有模糊推理能力，還包含神經網絡的自學習能力；另一方面，遞歸模糊神經網絡具有動態元素，內部的反饋連接用于記憶歷史信息。因此，RFNN近些年受到了國內外研究者的關注[11-17]。

通過對污水處理過程的分析，本文提出基于遞歸模糊神經網絡對DO和SNO進行控制組成多變量污水處理系統，并對學習算法進行了改進，文中將RFNN應用在污水處理多變量控制中，提高了溶解氧和硝態氮的跟蹤控制精度。

1 前置反硝化污水處理工藝

前置反硝化工藝（A/O工藝）是污水生物脫氮的典型工藝之一[18-19]。A/O工藝將反硝化和硝化反應串聯組成生化反應池，廢水首先進入以反硝化反應為基礎的缺氧區，然后經過以硝化反應為基礎的好氧區，一部分好氧區出水回流至缺氧區為反硝化反應提供NO3?-N。前置反硝化的工藝布局結構如圖1所示。

圖1 前置反硝化工藝布局Fig.1 Layout of predenitrification technology

A/O工藝主要包含生化反應池和二沉池兩部分。生化反應池分為五個分區，前兩個分區為厭氧池，后三個分區為好氧池。好氧池出水一部分通過內回流返回生化池第一分區，一部分進入二沉池。二沉池設計為十層分層結構，通過物理沉降分離污泥和清水，上層清水直接排入受納水體，一部分沉積的污泥通過外回流返回生化反應池。

生物脫氮工藝依靠各種厭氧菌和好氧菌的共同作用產生生化反應，使得污泥中有機物分解，是一個極其復雜的過程。國內污水處理廠多采用PID控制器對污水處理進行控制，而常規的控制器難以精確控制這一復雜過程，需借助智能優化算法提升對污水處理過程的控制精度。固本文采用具備混合智能算法優勢以及豐富的動力學特性的遞歸模糊神經網絡來控制污水處理過程。

2 基于RFNN的控制系統設計

2.1 控制系統結構設計

針對污水處理過程的非線性、大時變的特性，采用遞歸模糊神經網絡作為控制器對生化池第五分區的DO和第二分區的SNO進行設定值誤差跟蹤控制，運用實際輸出與設定值的誤差以及誤差變化率輸入遞歸模糊控制器，通過遞歸模糊神經網絡的非線性映射能力以及豐富的動力學特性自適應地獲得精確的控制量增量。并通過引入動量項的梯度下降法逐步對誤差進行消除，使系統輸出跟蹤設定值。控制系統結構如圖2所示。

圖2 基于RFNN的污水處理控制系統Fig.2 Control system of wastewater treatment based on RFNN

在圖2中，yr1、yr2分別為溶解氧濃度和硝態氮濃度的設定值，y1、y2分別為溶解氧和硝態氮的實際輸出值，e為設定值與實際輸出值之間的誤差，de/dt為誤差變化率，Δu為控制量增量，u1、u2分別為KLa與Qa。誤差e以及誤差變化率de/dt作為RFNN控制器的輸入，用誤差e來修正RFNN控制器中的參數。控制器輸出為控制量增量Δu，BSM1輸入為u1、u2，u1和u2為控制量增量與上一時刻的值的加和，如式（1）、式（2）所示。

2.2 RFNN控制器設計

污水處理過程作為典型的非線性離散系統可以表示為

其中，x(k)代表k時刻系統的狀態，u(k)代表k時刻的輸入，G表征為系統的非線性函數關系。RFNN神經網絡具有的非線性動態映射能力可以實現對污水處理過程的精確控制。RFNN控制器設計如下

其中，W(k )代表后件權值矩陣，μ(k )代表均值矩陣，σ(k )代表方差矩陣，e( k )和de/dt分別代表k時刻的誤差及誤差的變化率。

RFNN控制器結構由前件部分和后件部分兩部分組成，其多輸入單輸出的網絡拓撲結構如圖3所示。網絡由六層組成：輸入層、隸屬函數層、規則層、遞歸層、TSK層和輸出層。

圖3 RFNN拓撲結構Fig.3 Topology structure of RFNN

網絡的前四層為前件網絡，用來匹配模糊規則的前件，后兩層為后件網絡，用來產生模糊規則的后件。網絡包含n個輸入神經元，其中每個輸入包含m個隸屬度，m個規則數，m個遞歸層神經元，m個TSK神經元和一個輸出神經元。用和分別表示網絡第k層的第i個神經元的輸入和輸出，則信號在網絡中的傳輸過程以及各層之間的連接關系可以描述如下。

第1層：輸入層。該層的各輸入為輸入變量，網絡的輸入輸出關系為

第2層：隸屬函數層。每個節點代表一個隸屬函數，采用高斯函數作為隸屬函數。

第3層：規則層。此層每個節點代表一個迷糊邏輯規則，采用sigmoid函數作為激活函數。

第4層：遞歸層。在此層加入動態反饋，反饋環節引入內部變量pj，選用線性加和函數作為激活函數。

第5層：后件層。在此層的每個節點執行T_S型模糊規則的線性求和。數學表達式如下

第6層：輸出層，即去模糊化層。該層節點對其輸入量進行求和操作。

2.3 在線學習算法及參數調整

RFNN控制器的參數學習采用自適應學習率且引入動量項的梯度下降算法，如式（13）～式（17）。在線學習參數包括前件參數和后件參數。以溶解氧控制器網絡為例，其回路控制的性能指標定義為

則各參數更新公式為

其中，

在控制過程中，由式（4）～式(12)計算RFNN控制器的控制量增量輸出，由式（1）、式（2）計算實時控制量的值，由式（13）～式(16)實現參數的在線調整，并且控制器參數學習過程中可以根據污水處理工況的變化通過式（17）～式（20）自適應地調整學習率的大小。硝態氮控制器的性能指標定義及參數調整方法同溶解氧控制器。

2.4 性能分析

BSM1定義了對控制方案仿真結果的評價標準，其底層評價指標主要是對回路控制器的跟蹤性能（如控制精度、控制量波動情況等）進行評價，包括絕對誤差積分IAE、平方誤差積分ISE和最大絕對誤差，公式如下[20]

3 仿真分析

仿真實驗中，采用BSM1模型作為模擬污水處理廠的對象。BSM1包含晴好天氣、陰雨天氣和暴雨天氣3個數據文件，每個文件給出了14 d的污水入水數據，采樣周期為15 min，采用前7 d的數據進行訓練，后7 d的數據作為測試數據，DO濃度設定為2 mg·L?1，SNO濃度設定為1 mg·L?1。通過湊試法，經過反復實驗驗證，最終確定RFNN的規則數為6，溶解氧控制器參數學習率ηDO采用自適應策略，動量項學習率λDO為0.005，硝態氮控制器參數學習率ηNO采用自適應策略，動量項學習率λNO為0.005；PID控制系統中溶解氧控制器的參數Kp_DO、Ti_DO、Td_DO分別設置為200、15、2，硝態氮控制器的參數Kp_SNO、Ti_SNO、Td_SNO分別設置為50000、5000、400；BP神經網絡的拓撲結構均選擇為1-12-1，BP神經網絡溶解氧控制器學習率為0.15，BP神經網絡硝態氮控制器的學習率為0.12；Elman神經網絡拓撲結構選擇為1-8-1，Elman神經網絡溶解氧控制器的學習率為0.1，Elman神經網絡硝態氮控制器的學習率為0.08。

仿真結果如圖4～圖6所示。從圖4中可以看出，在控制溶解氧時，基于RFNN的控制方法與基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能；從圖5中可以看出，在控制硝態氮時，基于RFNN的控制方法與基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能。圖6為控制器網絡在控制中調整參數時學習率的變化曲線，從圖中可以看出，隨著控制進程的不斷變化，學習率可以根據控制需要不斷地調整以適應工況的變化。

圖4 溶解氧控制效果對比Fig.4 Performance comparisons of DO control

圖5 硝態氮控制效果對比Fig.5 Performance comparisons of SNOcontrol

圖6 學習率變化曲線Fig.6 Change curves of learning rates

表1為4種控制器控制溶解氧精度的比較，基于RFNN控制器的控制系統相較于PID控制器、BP神經網絡控制器和Elman神經網絡控制器來說，其IAE、ISE和均有效降低，表明RFNN控制器較其他控制器控制溶解氧時具有更高的精度。表2為4種控制器控制硝態氮精度的比較，基于RFNN控制器的控制系統相較于PID控制器、BP神經網絡控制器和Elman神經網絡控制器來說，其IAE、 ISE和均有效降低，表明RFNN控制器較其他控制器控制硝態氮時具有更高的精度。通過實驗證明，基于RFNN控制器的多變量控制系統相較于其他3種控制器提高了對溶解氧濃度和硝態氮濃度的控制精度，實現了準確跟蹤設定值的目的。

表1 溶解氧在不同控制方法下性能指標對比Table 1 Performance comparisons of DO under different controllers

表2 硝態氮在不同控制方法下性能指標對比Table 2 Performance comparisons of SNOunder different controllers

4 結 論

根據污水處理過程非線性、大時變等特點，本文提出基于遞歸模糊神經網絡作為控制器對第五分區中的溶解氧和第二分區中的硝態氮進行控制，組成了多變量自適應控制系統。提出的多變量控制系統可以自適應地根據污水處理環境的變化調節控制量參數，使溶解氧濃度和硝態氮濃度以較高的精度跟蹤期望值。

RFNN控制器學習過程中自適應學習率的設計及動量項的引入使控制器網絡避免陷入局部最優，提高了網絡的收斂精度，進而保證了整個系統的控制精度。仿真實驗表明，通過以上設計，提出的方案可以使第五分區中的溶解氧濃度穩定在0.01 mg·L?1的誤差范圍之內，使第二分區中的硝態氮濃度穩定0.03 mg·L?1誤差范圍之內。總之，該方法能有效提高污水處理過程中的控制精度。

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研究論文

Received date: 2015-12-14.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61533002), the National Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China (61225016), the First Class Program Foundation from China Postdoctoral Science Foundation (2014M550017), Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001), the Collaborative Innovation Program (ZH14000177) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of China (20131103110016).

Wastewater treatment control method based on recurrent fuzzy neural network

HAN Gaitang1,2, QIAO Junfei1,2, HAN Honggui1,2
(1College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

Abstract:Due to the nonlinear and highly time-varying issues of wastewater treatment processes, a kind of multivariable control method based on the recurrent fuzzy neural network (RFNN) is proposed. The proposed RFNN can obtain self-adaptive control accuracy of operating variables. The controller uses the learning rate on the basis of conventional BP learning algorithm on adaptive learning algorithm and the introduction of momentum to train network parameters, can avoid falling into local optimum network, which improved network control of the system accuracy. Finally, based on the benchmark simulation model (BSM1), experiments validate the effectiveness of the method that control the dissolved oxygen concentration in the fifth partition and nitrate nitrogen concentration in the second partition. Compared to PID, forward neural network and conventional recurrent neural network, the experimental results show that this control method can improve the adaptive control precision of the system.

Key words:wastewater treatment process; recurrent fuzzy neural network; control; adaptive learning algorithm; dissolved oxygen; nitrate nitrogen; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151898

中圖分類號：TP 273

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0954—06

基金項目：國家自然科學基金重點項目（61533002）；國家自然科學基金杰出青年項目（61225016）；中國博士后科學基金一等資助項目（2014M550017）；北京市教育委員會科研計劃項目（KZ201410005002，km201410005001）；北京市朝陽區協同創新項目（ZH14000177）；高等學校博士學科點專項科研基金（20131103110016）。

Corresponding author:HAN Gaitang, hangaitang@emails.bjut.edu.cn