基于泰森多邊形的UWB危化品堆垛倉儲貨物定位技術

戴波，李志超,，劉學君，呂昕,，楊光（北京石油化工學院信息工程學院，北京067；北京化工大學信息科學與技術學院，北京0009）

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基于泰森多邊形的UWB危化品堆垛倉儲貨物定位技術

戴波1，李志超1,2，劉學君1，呂昕1,2，楊光1
（1北京石油化工學院信息工程學院，北京102617；2北京化工大學信息科學與技術學院，北京100029）

摘要：目前我國危化品倉儲多采用碼垛堆放的存儲方式，對于垛距、墻距、頂距、柱距等缺少有效的技術監管手段。在現有的定位技術中，UWB技術可以較好地監測貨物碼垛位置，但其精度仍無法滿足當前監管要求。利用UWB定位技術監測危化品倉儲中貨物的碼垛位置，并從UWB技術的定位原理和影響定位精度的主要因素出發，結合危化品碼垛倉儲的特點，提出泰森多邊形矢量校正法，對危化品倉儲貨物進行更加精準的定位。實驗證明，泰森多邊形矢量校正法能夠有效提高UWB定位精度，適用于危化品倉儲的貨物定位和監管。

關鍵詞：危化品倉儲；安全；UWB技術；算法；TOA估計；控制

2015-12-03收到初稿，2015-12-14收到修改稿。聯系人及第一作者：戴波（1962—），男，教授。基金項目：北京市安全生產監督管理局項目。

引 言

危險化學品不同于一般貨物，因具有易燃性、毒性、腐蝕性等特點[1]，其存儲對倉庫選址、庫內碼垛方式、墻距、貨距、溫度、濕度等都有嚴格要求。目前，我國大部分危化品倉庫還停留在低水平、低層次、人工操作的水平，庫房大都采用碼垛堆放的存儲方式，企業對倉庫碼垛方式和安全預警自行布置，缺少有效的技術監管。要滿足傳統碼垛式危化品倉庫在利用率、貨距、墻距、監控等方面的需求，并準確掌握倉儲內貨物的位置信息，就需要通過現代室內定位技術來實現。

隨著定位技術的不斷發展，各種無線定位技術需要逐步滿足定位精度高、抗干擾能力強、發射功率及能耗低等條件[2]。在危化品倉儲環境中，還要求定位系統具有分米級甚至厘米級別的定位精度，因為相對于普通貨物倉儲，危化品倉儲對貨物間距要求更為嚴格。我國《常用危險化學品貯存通則》對危化品貯存的五距給出了明確的規定：隔開貯存、隔離貯存和分離貯存的垛距、墻距限制為0.3～0.5 m。目前傳統技術并不能很好地滿足這些要求，而超寬帶（UWB，ultra-wide band）技術就可以相對容易地進行室內精確定位[3]，更加適合于危化品倉儲環境。但UWB定位系統在遮擋物較多的非視距（NLOS，non-line of sight）環境中，性能會明顯惡化[4]。當UWB系統在危化品倉庫中工作時，會受到遮擋和干擾，定位出現偏離真實坐標的情況，加大定位誤差。針對此類問題，對UWB技術的定位原理和定位誤差進行分析，提出了一種基于泰森多邊形矢量校正法的UWB危化品堆垛倉儲定位技術。實驗表明，該方法可有效提高危化品倉儲中堆垛貨物的定位精度，適用于危化品倉儲的貨物定位監管。

1 UWB定位誤差分析

1.1 UWB定位誤差

超寬帶（UWB）是一種無載波通信技術,它利用納秒至皮秒級的非正弦波窄脈沖傳輸數據,因此所占的頻譜范圍很寬[5]。目前最主要的UWB定位技術方法為基于到達角度（AOA，angle of arrival）的估計算法和基于到達時間（TOA/TDOA，time/time difference of arrival）的估計算法。其中AOA方法通過角度信息獲得信號收發兩端的方位來完成定位，其接收節點通過天線陣列感知發射節點信號的到達方向，計算出接收節點和發射節點之間的相對方位[6]。AOA定位精度有限，而且天線陣列和波束賦形技術的使用會增加功耗、硬件尺寸和成本。目前使用天線陣時域平滑的方法，可將AOA精度提升到3°左右[7]，但仍難滿足高精度定位的要求。TOA/TDOA方法利用信號收發兩端的距離來實現定位，可以通過對UWB接收信號的多徑檢測或參數估計的方式求得。由于UWB信號具有良好的時間分辨率，TOA/TDOA估計方法能很好利用這一特性，因而理論上能獲得更高的定位精度[8]。相比而言，TOA/TDOA方法在功耗需求上小于AOA方法，且AOA方法不適用于經過強反射的多徑UWB信號。由此可見，UWB定位技術的關鍵是TOA/TDOA技術的研究應用。

在目前的TOA估計方法中多徑檢測是最為常用的方法，因為直射路徑（DP，direct path）總是多徑信號中最先到達的，檢測多徑分量中的DP來確定收發兩端的TOA，是最為認可的和最為合理的方式[9]。UWB定位誤差來源主要有兩方面：其一是UWB信號的多徑效應，因為其他多徑成分會干擾到DP的檢測；其二是UWB信號的非視距傳播[10]。因此UWB定位誤差就轉變為DP的檢測問題和NLOS環境下的定位問題。在視距（LOS，line of sight）環境下，DP就是多徑成分中的最強路徑（SP，strongest path），通過檢測SP即可找到DP；但是在NLOS環境中，DP往往不再是SP，進一步增大了DP檢測的難度[11]。

如何解決DP的檢測和非視距傳播問題，一直是學者研究的重要課題。文獻[12]最早對相干TOA估計算法進行研究，提出了基于CLEAN算法的循環相關DP檢測算法，該算法的精確度較高，但由于大量的單徑幅值估計及校正計算，使得該算法收斂速度很慢。文獻[13]提出了三階累計量方法，直接從匹配濾波中提取DP，利用匹配濾波輸出的峰值位置來計算DP時延，但算法僅適用于LOS環境。文獻[14]提出了一種基于匹配濾波的輸出門限檢測的三步走TOA估計算法，運算量適中，但卻犧牲了定位精度。

由于UWB單一定位的局限性，文獻[15-16]提出了TOA與AOA結合的測距方法，單一的TOA方法得到的是笛卡兒坐標系下的距離信息，至少需要3個參考節點才能實現定位，而TOA與AOA結合測距算法，等效于將節點置于極坐標系下，如果能得到距離和角度信息，則最少需要一個節點即可實現定位。

目前的改進算法雖然很多，但由于實際環境中總會存在遮擋，在多徑干擾和非視距環境中，DP檢測的準確度會受到影響，改進的檢測DP算法仍存在局限性；使用TOA和AOA聯合定位雖然能提高定位精度，但在嚴重的非視距條件下，定位誤差依然很大[17]。為此，近幾年很多文獻將協同定位作為進一步提升定位精度的手段，進行了卓有成效的研究。UWB協同定位就是利用各節點間定位參數、狀態更新、位置解算在定位系統的交互關系，得到目標節點的定位信息。其中文獻[18]提出SPAWN算法并使用因子圖建立網絡模型；文獻[19]討論了協同定位的應用與性能限制因素。利用協同定位的思想是在非視距條件下進一步提高定位精度的較好選擇。

1.2 定位誤差分析

UWB不使用載波，直接進行基帶傳輸[20]，經過多徑傳播，接收端信號表示為

式中，Pmp(t)為單個脈沖經由多徑傳播之后的接收信號；P(t)為單位能量的單徑脈沖波形；ai和τi分別為單徑幅度增益和到達時間；j為幀序號；Tf為幀周期；Tc為碼片持續時間；cj為跳時序列；dj為隨機極性序列，dj∈{± 1}；n(t)為均值為零，雙邊功率譜密度N0/2和方差為2σ的高斯白噪聲。

因為TOA估計算法的定位是通過測量UWB信號從發射端到接收端的時間差來完成的，未知節點的真實值和估計值之間的偏移都可以歸結為信號時延估計（TOF，time of flight）。忽略時間抖動帶來的影響，TOF估計可以簡單表示為

式中，c為光速；PRT、PUN分別為接收端和未知節點UN位置；e為誤差；eMP、eNLOS分別表示相互獨立的多徑誤差和非視距誤差。

多徑傳播中會使信號中直達分量的衰減因子變為復高斯隨機變量，導致DP和SP被延遲檢測或誤檢。根據對測量數據的統計分析，歸一化多徑誤差γMP可建模成高斯分布

式中，μMP、δMP為γMP的均值和標準差。引入對數距離因子lg(1+d)，則eMP可表示為

非視距傳播中由于遮擋，DP信號衰減大，脈沖會引入附加時延，文獻[21]中通過實測數據分析得出非視距誤差符合指數分布規律

式中，μNLOS為指數分布均值。在非視距環境中，由于附加時延因素，DP檢測總會存在延遲，eNLOS常表現為正偏差。

非視距環境下，上述公式中eMP和eNLOS總會存在并導致嚴重的誤差，因此采用參考節點（RN，reference node）與參考節點的協同定位方式是較好的解決方法。其基本思想是進行位置解算時以某個RN作為主站來處理各個相鄰從站RN測得的定位信息。如果主站位置信息準確，主站與從站關系確定，可以有效修正和補償從站位置信息，減小定位誤差。此時誤差可以表示為

式中，eβ為補償誤差。

2 基于泰森多邊形矢量校正法的UWB定位研究

2.1 基于泰森多邊形的誤差分析

泰森多邊形法，又稱為垂直平分法或加權平均法，最早是由荷蘭氣候學家A.H.Thiessen提出的根據不規則分布氣象站降雨量來計算平均降雨量的方法，是用空間內某一點來代替相鄰區域的整體趨勢或平均值的一種數學方法。為解決多徑干擾和非視距環境中UWB定位誤差較大的問題，基于協同定位的思想，提出一種泰森多邊形矢量校正算法。根據UWB定位原理，距離相近的UWB標簽發出信號后會由相同的傳感器檢測并測距，DP檢測、信道環境及其TOA估計算法相同，導致其誤差和坐標偏離趨勢相似。因此，可以采用RN與RN的協同定位方式，即進行位置測算時，以某個RN作為主站，其余從屬RN有著類似主站的屬性，這樣的RN設置有利于整個無線網絡的控制或建立多跳結構。又因為多徑誤差符合高斯分布模型，因此任意一個標簽的平均誤差和偏移矢量可以反映出其相鄰區域的整體趨勢。所以，可以通過某一標簽（主站）的測量位置與實際位置的矢量差來替代其周圍區域的所有標簽的偏移矢量趨勢，將偏移矢量補償給相鄰的待測的標簽，從而克服信號衰減帶來的影響，減少偏移誤差，提高定位精度。而所能替代的周圍區域的具體范圍大小就需要利用泰森多邊形法計算出來。

泰森多邊形法中，為了降低信道的噪聲干擾，提高信噪比，會將每個參考節點在時間Tf上求平均，由式（1）知，對N個脈沖做平均運算得到的平均信號表示為

其中，nN(t)為n(t)的N次平均，其方差減小為σ2/N。將ravg(t)與本地模板信號做相關處理，得到

其對應的時延和幅值分別為τpeak和apeak。在無多徑視距的情況下，最強徑通常為DP，此時τpeak=τTOA，對信號求平均值降低了噪聲，可以在一定程度上提高TOA估計精度。在多徑通道中，多徑誤差符合高斯分布，對信號取平均值能夠減小誤差。

不考慮由TOA檢測算法帶來的誤差，即假設門限TOA已經估計出了首條檢測徑（FTD，first detected path），式（4）中e可以表示如下

式中，τFDP為對接收信號中的DP相干TOA估計；τD為收發節點間直線距離的傳播時延。泰森多邊形矢量校正法將偏移矢量補償給相鄰的待測的標簽，對誤差e進行補償，從而減小誤差

式中，τβ為泰森多邊形矢量法等效的補償因子。

2.2 泰森多邊形矢量校正算法

為分析研究危化品堆垛倉儲環境中UWB定位性能，依托英國Ubisense7000 UWB定位系統，搭建了模擬危化品堆垛倉儲的實驗平臺。Ubisense7000系統由位置固定的傳感器、UWB標簽和綜合軟件平臺構成。如圖1所示，Ubisense7000系統工作時，首先由標簽向傳感器發射UWB脈沖信號，傳感器接收信號后，通過軟件平臺計算信號到達的時間差（TDOA）和信號的到達角度（AOA），確定出標簽的位置。將UWB標簽附著在需要監測的危化品貨物上，便可從軟件平臺一端實現對其的定位和監管。如果將定位信息與貨物尺寸信息結合，可實現對碼垛堆放貨物的三維重構，真實地還原其在倉庫的位置、狀態、間距等，從而實現現代化倉儲的監管。實驗室模擬的危化品堆垛倉儲環境存在金屬鐵柜和金屬方桌遮擋，導致UWB非視距傳播，定位誤差較大。

以O為原點建立參考坐標系，因為Ubisense7000系統的定位精度為0.15 m左右，所以建立的泰森多邊形不應過小。為簡便計算，本實驗將隨機點間隔定為0.6 m，隨機點坐標為：(0.6, 0.6) (1.2, 0.6) (1.8, 0.6) (2.4,0.6) (3.0, 0.6) (3.6, 0.6) (0.6, 1.2) (1.2, 1.2) (1.8, 1.2) (2.4, 1.2) (3.0, 1.2) (3.6, 1.2) (0.6, 1.8) (1.2, 1.8) (1.8, 1.8) (2.4, 1.8) (3.0, 1.8) (3.6, 1.8) (0.6, 2.4) (1.2, 2.4) (1.8, 2.4) (2.4, 2.4) (3.0, 2.4) (3.6, 2.4) (0.6, 3.0) (1.2, 3.0) (1.8, 3.0) (2.4, 3.0) (3.0, 3.0) (3.6, 3.0) (0.6, 3.6) (1.2, 3.6) (1.8, 3.6) (2.4, 3.6) (3.0, 3.6) (3.6, 3.6)。

圖1 Ubisense7000 UWB定位實驗平臺Fig.1 UWB Positioning experiment platform of Ubisense7000

將相鄰各隨機點連接形成三角形，作各邊的垂直平分線，若干的垂直平分線便圍成一個多邊形，即泰森多邊形。本實驗得到的泰森多邊形為規則矩形，將泰森多邊形包含的唯一點設為參考點，如圖2所示，其中每一個由虛線圍成的矩形就是一個泰森多邊形，矩形內的紅色十字為參考點。根據UWB定位原理，距離相近的UWB標簽發出信號后會由相同的傳感器檢測并測距，DP檢測、信道環境及其TOA估計算法相同，導致其誤差和坐標偏離趨勢相似，可用其中某一點的偏移量代表附近的偏移趨勢。根據泰森多邊形原理可知，此時泰森多邊形包含的唯一點（參考點）即可代表此矩形內其他標簽的偏移趨勢。在參考點處放置UWB標簽，并記錄參考點真實坐標與參考點測量坐標（文中坐標值均采用多次測量的平均值），參考點測量坐標與真實坐標之差記為誤差矢量Am，待測點的誤差，就可由Am近似替代。再將待測貨物（待測點）附著UWB標簽置于坐標系中，記錄待測點真實坐標，如圖2所示。

設參考點真實坐標為OPm、參考點測量坐標為ONm、待測點真實坐標為誤差矢量計算方法為：各點坐標和誤差矢量見表1。

將待測點測量坐標（校正前）記為OQm，待測點校正后坐標為采用此方法計算待測點的校正前后坐標，并與待測點真實坐標進行位置對比，如圖3所示。

由圖3中可見，采用泰森多邊形法校正后，各個待測貨物的定位精度均有所提升。為了驗證定位精度提升的具體效果，將校正前后的待測點測量坐標到其真實坐標的距離進行對比，待測點校正前到實際值的坐標距離為|OQ?OR|，待測點校正后到實際值的坐標距離為|OQ′?OR|，具體數值見表2。

表1 各點坐標情況Table 1 Coordinates of each point

為了驗證本算法，在上述25個泰森多邊形中每個隨機選擇8個位置放置UWB標簽進行上述試驗，得到驗證各組實驗數據見表3。

表2 各待測點校正前后對比Table 2 Comparison of tested points before and after correction

表3 驗證各組校正前后對比Table 3 Comparison of other points before and after correction

圖4 驗證組定位精度提升值曲線圖Fig.4 Diagram of improved positioning accuracy

以各待測點序號為X軸，各組定位精度提升的距離為Y軸，將200個點連接起來，得到各組定位精度提升曲線圖，如圖4所示。

3 結 論

UWB室內定位技術對于現代危化品倉儲的建設和監管有著重要的現實意義。本文提出建設基于現代信息技術的危化品倉庫，通過UWB定位技術

手段實現對危化品倉儲的監管。從UWB定位的原理及其影響定位精度的因素著手，提出了泰森多邊形矢量校正法，并依托Ubisense7000 UWB定位系統進行驗證，表明該方法能有效改善危化品倉儲堆垛貨物的定位精度，實現危化品堆垛倉儲的貨物的有效監管。

References

[1] LIU J N, CHEN T, FAN D L, et al. Ranking and screening hazardous chemicals for human health in southeast China [J/OL]. Organic Chemistry Current Research, 2014, 3(1): 1000126. http://www.omicsonline.org/ open-access/ranking-and-screening-hazardous-chemicals-for-humanhealth-in-southeast-china-2161-0401.1000126.pdf.

[2] ABU-MAHFOUZ A M, HANCKE G P. An efficient distributed localisation algorithm for wireless sensor networks: based on smart reference-selection method [J]. International Journal of Sensor Networks, 2013, 13 (2): 94-111.

[3] WYMEERSCH H, MARANóS, GIFFORD W M, et al. A machine learning approach to ranging error mitigation for UWB localization [J]. IEEE Transactions on Communications, 2012, 60 (6): 1719-1728. [4] XIAO Z, WEN H, MARKHHAM A, et al. Non-line-of-sight identification and mitigation using received signal strength [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2015, 14 (3): 1689-1702. [5] STEPHAN A, GUéGUEN E, CRUSSIèRE M, et al. Optimization of linear preceded OFDM for high-data-rate UWB systems [J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2008, 10 (2):723-728.

[6] YU K, GUO Y J. Statistical NLOS identification based on AOA, TOA, and signal strength [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2009, 58 (1): 274-286.

[7] AZARI A, ISMAIL A, SALI A, et al. A new super wideband fractal monopole-dielectric resonator antenna [J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2013, 12 (5): 1014-1016.

[8] LEE J Y, SCHOLTZ R. Ranging in a dense multipath environment using an UWB radio link [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2002, 20 (9): 1677-1683.

[9] CASSIOLI D, WIN M Z, VATALARO F, et al. Low complexity rake receivers in ultra-wideband channels [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2007, 6 (4): 1265-1275.

[10] HANEDA K, RICHTER A, MOLISCH A F. Modeling the frequency dependence of ultra-wideband spatio-temporal indoor radio channels [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2012, 60 (6): 2940-2950.

[11] LEE J Y, YOO S. Large error performance of UWB ranging in multipath and multiuser environments [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2006, 54 (4): 1887-1895.

[12] ALAVI B, PAHLAVAN K. Modeling of the TOA-based distance measurement error using UWB indoor radio measurements [J]. IEEE Communications Letters, 2006, 10 (4): 275-277.

[13] CHEHRI A, FORTIER P, TARDIF P M. UWB-based sensor networks for localization in mining environments [J]. Ad. Hoc. Networks, 2009, 7 (5): 987-1000.

[14] SHEN G, ZETIK R, HIRSCH O, et al. Range-based localization for UWB sensor networks in realistic environments [J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2010, 4 (2): 50.

[15] TAPONECCO L, D'AMICO A A, MENGALI U. Joint TOA and AOA estimation for UWB localization applications [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2011, 10 (7): 2207-2217.

[16] NAVARRO M, NáJAR M. Frequency domain joint TOA and DOA estimation in IR-UWB [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2011, 10 (10): 1-11.

[17] HANG Z H, ZHANG D J, GUO J J, et al. Multipath time delay estimation based on third-order cumulants [J]. Information and Electronic Engineering, 2009, 4 (7): 94-98.

[18] WYMEERSCH H, LIEN J, WIN M Z. Cooperative localization in wireless networks [J]. Proceedings of the IEEE, 2009, 97 (2): 427-450.

[19] SHEN Y, MAZUELAS S, WIN M Z. Cooperative network navigation: fundamental limit and its geometrical interpretation [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30 (9): 1823-1834.

[20] HE H K, SHI H S. Asynchronous UWB localization method and algorithm for multiple targets [J]. Journal of System Simulation, 2008, 20 (7): 1713-1715, 1733.

[21] XU J, MA M, LAW C L. Position estimation using UWB TDOA measurements [C]//Ultra-Wide Band, The 2006 IEEE 2006 International Conference on. Waltham: IEEE, 2006: 605-610.

研究論文

Received date: 2015-12-03.

Foundation item: supported by the Beijing Administration of Work Safety.

UWB location technology of hazardous chemicals stacking storage based on Thiessen polygon

DAI Bo1, LI Zhichao1,2, LIU Xuejun1, Lü Xin1,2, YANG Guang1
(1College of Information Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China;2College of Information Science & Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

Abstract:Currently, domestic hazardous chemicals tend to be stacked in the warehouse without effective methods of monitoring stacking distance, distance from the wall, zenith distance and column spacing. Compared with other positioning technology, UWB technology can get a relatively accurate position of goods, but not accurate enough to meet the existing regulatory requirements. Combining with storage characteristics of hazardous chemicals, the research analyses positioning principles and the main factors that affects positioning accuracy of UWB (ultra-wide band) technology and suggests to monitor positioning of hazardous chemicals in the warehouse by UWB technology. The Thiessen polygon vectors compensation method is proposed to improve the positioning accuracy of hazardous chemicals in the warehouse. It is proved by experiments that this method can effectively improve the positioning accuracy and is suitable for the positioning and monitoring of hazardous chemicals.

Key words:hazardous chemicals; safety; UWB; algorithm; TOA estimation; control

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151828

中圖分類號：TN 98

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0878—07

Corresponding author:Prof. DAI Bo, daibo@bipt.edu.cn