地下車庫顆粒受限擴散下的凝并特性

趙　宇， 加藤信介， 趙加寧

(1.哈爾濱工業大學 市政環境工程學院，150090 哈爾濱；2.東京大學 生產技術研究所，153-8505 日本 東京)

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地下車庫顆粒受限擴散下的凝并特性

趙宇1， 加藤信介2， 趙加寧1

(1.哈爾濱工業大學 市政環境工程學院，150090 哈爾濱；2.東京大學 生產技術研究所，153-8505 日本 東京)

摘要:為研究車輛排放顆粒在地下車庫內凝并率的分布規律及其對顆粒受限擴散的影響程度. 根據顆粒物擴散和凝并理論，采用Realizable k-ε模型模擬空氣流場分布特性，并結合數值模擬中的場函數方法將顆粒凝并和擴散過程相結合，分析地下車庫不同數量車輛在受限擴散條件下顆粒半衰時間的變化和粒徑變化. 結果表明: 在排氣管附近，顆粒半衰時間最短，凝并作用最強. 在沿高度方向2 m以下的區域內，當啟動車輛數不多于2臺時，顆粒半衰時間隨高度線性下降，當啟動車輛數不少于4臺時，半衰時間隨高度呈對數下降. 凝并作用對中間段和大粒徑段粒子數濃度的變化影響更大，顆粒呈現出由小變大的粒徑變化趨勢. 啟動車輛數越多，凝并導致的粒徑分布不均勻性越明顯.

關鍵詞:地下車庫；受限擴散；粒子數濃度；顆粒凝并；自然通風

汽車排放的顆粒由于粒徑小，對人體健康危害極大[1]. 在地下車庫中，由于停車位之間空間狹小，汽車排放顆粒物的擴散在大多數情況下為受限擴散過程. 在這種受限擴散條件下，近排氣管區域的粒子數濃度和溫度很高，在顆粒擴散過程中極易發生凝并. 大量的研究結果表明，顆粒凝并作用是產生了較其自身更大顆粒的主要過程之一[2-3]；且顆粒凝并對顆粒擴散有重要影響. 因此，研究地下車庫受限射流下顆粒凝并特性對評估粒子數濃度變化和車庫內空氣品質具有重要意義.

由于柴油車排放的粒子數濃度要遠遠高于汽油車，目前國內外對汽車排放顆粒物凝并特性的研究主要集中在柴油車，且為行駛條件下顆粒生成和擴散方面[4-6]. 大量研究證明，在行駛條件下，由于汽車運動所產生的湍流擾動，顆粒凝并作用并不明顯，對顆粒擴散影響很小[7]. 但地下車庫中，汽油車怠速工況下的運行更為普遍. 由于汽油車的燃燒效率普遍高于柴油車，汽油車排放顆粒污染物相比于柴油車來說，峰值粒徑更小[8-9]. 對于主要影響顆粒凝并作用的布朗運動而言，顆粒粒徑越小，布朗運動越強烈，凝并發生的幾率越大. 而且，車輛在怠速狀態下顆粒排放和擴散相比于運動工況有所不同，由此導致的顆粒凝并發生幾率大大高于行駛條件. 而現階段汽油車怠速條件下顆粒受限擴散過程中凝并變化方面的研究還很缺乏，對地下車庫這種特殊環境下顆粒凝并和擴散變化規律的認知還很欠缺.

基于以上背景，本文以居民區地下車庫中部某停車區域為研究對象，根據顆粒擴散和凝并基本理論，采用數值模擬的方法分析地下車庫不同數量車輛怠速運行和受限擴散條件下顆粒半衰時間和粒徑變化規律,為今后更為準確的評估車庫內顆粒擴散變化和空氣品質提供支撐和依據.

1數學模型

1.1湍流模型

在封閉的室內環境下，基于雷諾平均Navier-Stokes 方程能夠精確模擬室內流場和溫度場變化[10]. 本文采用Realizable k-ε模型來模擬地下車庫內流場和溫度場的變化. 該模型的基本控制方程為

(1)

式中: t為時間;ρ為空氣密度;φ 代表在x、y 和 z 方向的各參數，包括速度、湍流動能k 、湍流耗散率ε 和空氣焓值h;Γφ為各參數的有效交換系數;Sφ為控制方程源項. 關于Realizable k-ε模型的詳細介紹可參閱文獻[11].

1.2顆粒物擴散模型

地下車庫汽車排出的顆粒物由于粒徑小、形狀多變，運動和擴散特性十分復雜. 為提高數值模擬的計算效率，本文提出如下4點假設并對模型進行簡化. 1)顆粒擴散過程中忽略顆粒再懸浮作用. 2)由于顆粒相的體積分數很小，忽略顆粒對流體的作用. 3)顆粒均為球體，且密度不變. 4)在顆粒碰撞過程中，碰撞前后顆粒總質量不變.

(2)

式中: Ci為各離散段粒子數濃度(i=1,2,…,9);xj(j=1,2,3)為x、y 和 z 方向的坐標;uj代表x、y 和 z 方向上的速度分量;Vi為重力作用下顆粒沉降速度;Di為各離散段顆粒分子擴散系數;vi為各離散段顆粒湍流擴散系數;Si為各離散段顆粒變化源相. 其中重力作用下顆粒沉降速度Vi、顆粒分子擴散系數Di和湍流擴散系數vi可按文獻[12-13]給出的方法進行計算.

1.3顆粒物凝并模型

本文采用由于顆粒分子擴散引起的布朗凝并理論計算地下車庫顆粒凝并變化. 布朗凝并作用下各離散段粒子數濃度變化Si的計算式為

(3)

式中: Kmj、Kai均為不同離散段的顆粒凝并系數;Cm、Cj、Ca和Ci均為不同離散段粒子數濃度.

顆粒凝并系數Kij的計算式為[16]

(4)

式中: k 為玻爾茲曼常數，k=1.380 7×10-23J/K; T為空氣溫度;μ為空氣動力粘度;vi、vj分別代表離散段i 和離散段j 顆粒體積;Cc(i)、Cc(j)分別為離散段i 和離散段j庫寧漢修正系數.

根據假設(4)，顆粒碰撞凝并過程中質量守恒. 則各離散段顆粒經過凝并后，生成新顆粒的粒徑dk的計算式為

(5)

式中：ρp為顆粒密度；di、dj均為離散段顆粒直徑.

2物理模型

本文的計算對象為某居民區地下車庫中部區域. 模型長寬高分別為17.5、9.8、4.2 m. 6臺相同尺寸的汽油車停放在模型中部. 汽車的長寬高分別為4.5、1.8、1.5 m. 排氣管的直徑為0.05 m，離地高度為0.3 m. 本文的物理模型詳見圖1. 本文通過對居民區地下車庫長達1 a的環境測試發現，出于經濟因素等考慮，居民區地下車庫全年幾乎不運行機械通風系統，車庫內為自然通風條件. 因而圖1的計算模型中并未開啟通風系統.

本文采用Realizable k-ε模型和帶有場函數的被動輸運標量模型模擬穩態情況下空氣流場、溫度場和顆粒濃度場的變化. 其中頂棚、地面和汽車表面為無滑移墻邊界. 垂直方向包圍模型的4個表面均為流量分配出口邊界. 本文根據怠速啟動車輛數建立4個算例. 其中算例1為1號車啟動，算例2為1號車和4號車啟動，算例3為1號車、2號車、4號車和5號車啟動，算例4為1～6號車全部啟動. 在各算例中，啟動車輛的排氣管設定為速度入口邊界，不啟動車輛的排氣管設定為墻邊界. 各邊界值和計算初始值詳見表1. 汽車排氣口排放顆粒粒徑分布如表1所示[14].

圖1　模型的幾何尺寸(m)

序號代表粒徑/nm粒子數濃度/(105個·cm-3)145.402.78251.708.34355.8013.90466.2522.20576.7023.60685.0022.207110.0013.908246.008.349392.002.78

模擬過程中，汽車排氣管排氣速度、出口溫度分別為1.56 m/s和303.15 K，汽車排氣前背景環境中各離散段粒子數濃度和溫度分別為2.72×103個/cm3和281.56 K，背景環境中x方向速度為0.07 m/s，其他方向均為0 m/s. 本文采用商業流體模擬軟件STAR CCM+8.02進行數值模擬計算.

本文對所建模型進行六面體網格劃分，將模型中汽車排氣管附近區域進行網格加密處理. 同時在不同網格數條件下，通過對算例1的模擬來進行無關性檢驗. 網格無關性檢驗的結果見圖2. 圖2表明，150萬網格數條件下，模型中顆粒平均計數濃度和沿排氣管中心線0.3 m處的計數濃度與200萬和250萬網格數條件下基本相同. 150萬網格數對于本文的研究已經足夠精確. 因而，數值模擬所需的網格數確定為150萬左右.

圖2　網格無關性檢驗

本文同時通過與Ning等[15]在怠速狀態下測得的沿排氣管中心的粒子數濃度分布特性對比，對所建模型進行驗證. 由于Ning等的測試中缺失排氣口位置的顆粒粒徑分布，多分散顆粒凝并理論不再適用. 本文假設排氣口排出顆粒為單分散的，粒徑均為60 nm，并在模型驗證中運用單分散顆粒凝并理論計算顆粒凝并變化. 在單分散顆粒凝并條件下，粒子數濃度的變化S可按下式計算.

(6)

式中：K為顆粒凝并系數；C為粒子數濃度；Cc為顆粒的庫寧漢修正系數.

圖3給出了數值模擬結果與實驗值的比較. 從圖3可以看出，本文建立的模型可以很好地模擬顆粒沿排氣管中心線的變化趨勢，但在大部分測點中，模擬值要略大于實驗值. 這是由于單分散凝并理論分析得到的粒子數濃度減少量低于真實情況所致[16-17]. 圖3的結果表明，本文所建立的模型能很好模擬粒子數濃度的變化規律.

圖3　數值模擬結果與實驗值比較

3計算結果及討論

本節根據數值模擬結果，分別對算例1～4條件下顆粒半衰時間變化和由凝并導致的顆粒粒徑分布變化進行詳細分析.

3.1顆粒半衰時間變化

顆粒半衰時間是指粒子數濃度變化達到穩定時停止車輛啟動，由凝并作用導致的原各離散段粒子數濃度之和降低到一半時所需的時間，是評價顆粒凝并變化的重要指標. 顆粒半衰時間越短，則凝并作用越強.

圖4為不同啟動車輛條件下1號車排氣管縱截面中心的顆粒半衰時間分布. 圖4的結果表明，不同啟動車輛條件下，在靠近1號車排氣管的區域內顆粒半衰時間最短，均為175 s. 這說明由于排氣管附近的顆粒溫度高、計數濃度大，凝并作用在1號車排氣管附近最強. 在不同啟動車輛數的算例中，由于1號車排放的顆粒參數保持不變，啟動車輛數增加對排氣管附近凝并作用沒有影響. 在垂直方向上，除排氣管附近區域外，隨高度增加，顆粒半衰時間逐漸減少. 這說明由于排氣顆粒和周圍環境的溫差產生的熱浮力促使顆粒向上擴散，車庫頂部的粒子數濃度高，凝并作用明顯. 啟動車輛數越多，同一高度下顆粒的半衰時間越短. 這說明隨著模型中顆粒源不斷增多，粒子數濃度增加，凝并作用加強.

圖4　1號車排氣管縱截面中心的顆粒半衰時間

圖5為不同啟動車輛條件下停車位中間區域排氣管橫截面中心的顆粒半衰時間分布. 與圖4所示的縱截面顆粒半衰時間分布類似，在各啟動車輛排氣管附近的區域，顆粒半衰時間最短，為175 s. 圖5(a)、5(b) 的結果表明，當啟動車輛小于2臺時，顆粒凝并作用明顯的區域局限于啟動車輛的周圍. 圖5(b) 的結果還表明，在兩臺位置相對的啟動車輛中間區域，顆粒半衰時間沿車輛中心線近似對稱分布. 圖5(c) 的結果表明，當模型中啟動車輛為4臺時，顆粒凝并明顯的區域已擴散到未啟動5號和6號的車中間區域. 上述結果說明，隨著模型中啟動車輛增多，顆粒源和流場中熱源增加，顆粒擴散作用增強，在未啟動車輛的中間區域，顆粒擴散導致計數濃度升高，凝并作用增強. 圖5中的結果還表明，隨著啟動車輛數的增加，橫截面相同位置的顆粒半衰時間逐漸縮短. 這同樣證明了隨著顆粒源和流場中熱源的不斷增加，凝并作用增強.

在地下車庫中，沿高度方向2 m以下的區域是人活動的主要區域，該區域內顆粒半衰時間的分布特性對粒子數濃度分析和空氣環境評價具有重要意義. 圖6為沿高度方向2 m以下區域內，不同啟動車輛條件下各高度的顆粒平均半衰時間分布. 在不同啟動車輛條件下，隨著高度的增加，顆粒半衰時間均逐漸減小. 其中1臺車或2臺車啟動時，顆粒半衰時間隨高度近似線性下降. 4臺車或6臺車啟動時，顆粒半衰時間在高度方向變化率略有差別，可近似看成對數變化. 當高度小于0.5 m時，顆粒半衰時間下降很快；當高度大于0.5 m時，顆粒半衰時間變化很小. 這是由于車庫頂棚會限制顆粒沿高度方向的擴散，導致顆粒自上而下的產生堆積. 隨著啟動車輛的增加，顆粒源和流場中熱源增多，由熱浮力導致的顆粒向上擴散增強，導致顆粒自上到下的堆積作用加強，在沿高度方向0.5～2 m范圍內，粒子數濃度更為均勻，半衰時間變化不大. 啟動車輛數越多，顆粒半衰時間沿高度方向下降越明顯. 當啟動車輛數從1臺變化為6臺時，2 m高度位置的顆粒半衰時間分別為地面附近半衰時間的59.9%、52.6%、49.4%和48.3%. 這表明，隨著啟動車輛數增加，2 m高度粒子數濃度升高，凝并作用增強.

圖5　排氣管橫截面中心顆粒半衰時間

圖6　2 m以下區域顆粒平均半衰時間沿高度分布

3.2顆粒粒徑變化

隨著顆粒凝并的進行，顆粒粒徑分布會發生明顯的變化. 在本文的模型中，排氣口排放的顆粒是唯一的顆粒發生源，且表1中的排氣口各離散段粒子數濃度之和要比表2中的模型各離散段顆粒初始濃度之和高1個數量級，若不考慮凝并作用，模型在穩態條件下的顆粒粒徑分布應與排氣口處的顆粒粒徑分布相同. 圖7為不同啟動車輛條件下排氣口和模型各離散段顆粒體積平均計數濃度與谷值段1之間的比值. 圖7中離散段1～3的比值與排氣口處大體相同，而離散段4～9的比值為10～20，遠遠高于排氣口處數值(1～10). 這說明隨著凝并作用的進行，中間段和大粒徑段粒子數濃度的變化與小粒徑段相比更明顯. 不同啟動車輛數在穩態條件下顆粒平均計數濃度峰值所在的粒徑段均由段5變化為段7，增加1.43倍，顆粒粒徑分布呈現出由小變大的趨勢.

圖7　各離散段與段1的粒子數濃度比

圖7中的數據還表明，各離散段比值隨啟動車輛的增加而增加，這是由于隨著啟動車輛的增加，顆粒凝并作用增強，各離散段由凝并導致的粒子數濃度變化更明顯，與谷值段1之間的比值更大. 當啟動車輛數由1臺增加到6臺時，峰值段7的比值變化最為明顯，由16.9升高到19.2，增加1.14倍. 圖7的模擬結果說明，在穩態條件下，凝并作用導致的中間段和大粒徑段粒子數濃度的增加更為明顯. 啟動車輛越多，由凝并導致的各離散段粒子數濃度與谷值之間的比值越大.

4結論

1)在排氣管附近，顆粒半衰時間最短，凝并作用最強. 在垂直方向上，除排氣管附近區域外，隨高度增加，顆粒半衰時間逐漸減少. 在位置相對停放的啟動車輛中間，顆粒半衰時間沿車輛中心線近似對稱分布. 啟動車輛數越多，相同位置的顆粒半衰時間越短，凝并作用越強.

2)在沿高度方向2 m以下的區域內，當啟動車輛數不大于2臺時，顆粒半衰時間隨高度近似線性下降；當啟動車輛數為4臺以上時，顆粒半衰時間隨高度近似對數下降. 當地下車庫中1臺車啟動、2臺車啟動、4臺車啟動、6臺車啟動時，2 m高度位置的顆粒半衰時間分別降低為地面附近半衰時間的59.9%、52.6%、49.4%和48.3%.

3)在穩態條件下，凝并作用導致的中間段和大粒徑段粒子數濃度的變化與小粒徑段相比更明顯. 不同啟動車輛條件下，顆粒平均計數濃度峰值所在的粒徑段由段5變化為段7，增長1.43倍，顆粒粒徑分布呈現出由小變大的趨勢. 各離散段與谷值段1計數濃度的比值隨啟動車輛的增加而增加，其中峰值段7的比值增加最為明顯. 當1臺車啟動增加到6臺啟動時，段7與段1的比值由16.9升高到19.2，增加1.14倍.

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(編輯魏希柱)

Characteristic of particle coagulation under constrained dispersion conditions in underground parking lot

ZHAO Yu1, KATO Shinsuke2, ZHAO Jianing1

(1.School of Municipal and Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin, China;2.Institute of Industrial Science,University of Tokyo, 153-8505 Tokyo,Japan)

Abstract:In order to analyze the characteristic of particle coagulation from vehicle exhaust under constrained dispersion conditions and the effect of coagulation on dispersion in an underground parking lot, the study numerically simulated the particle concentration fields under steady-state constrained dispersion conditions using Realizable k-ε model and field functions based on the theories of particle dispersion and coagulation, and then analyzed the characteristics of particle decrease half-time due to coagulation and variation of particle size distribution. The simulation results demonstrated that particle decrease half-time was shortest near the tailpipe exhaust. In the area lower than 2 m in vertical direction in an underground parking lot, when idling cars were not more than 2, half-time decreased linearly with the increase of distance above the ground; when idling cars were not less than 4, half-time decreased logarithmically with the increase of distance above the ground. The effect of coagulation on variation of particle number concentration in the middle and large size categories was more obvious than that in the small size categories. Particle size changed from small to large due to particle coagulation. The uneven distribution of particle size was more obvious as the number of idling cars increased.

Keywords:underground parking lot; constrained dispersion; particle number concentration; particle coagulation; natural ventilation

中圖分類號:TU834.6

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0184-05

通信作者:趙加寧，zhaojn@hit.edu.cn.

作者簡介:趙宇(1987—)，男，博士研究生；加藤信介(1953—)，男，教授，博士生導師；趙加寧(1956—)，女，教授，博士生導師.

收稿日期:2014-12-05.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.031