非規則橋梁近、遠場地震易損性對比分析

董　俊, 單德山, 張二華, 馬　騰

(西南交通大學 土木工程學院, 610031 成都)

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非規則橋梁近、遠場地震易損性對比分析

董俊, 單德山, 張二華, 馬騰

(西南交通大學 土木工程學院, 610031 成都)

摘要:為研究高墩大跨非規則橋梁的近、遠場地震易損性，建立了典型非規則公路連續剛構橋的理論地震易損性模型. 考慮近、遠場地震動和橋梁結構參數的不確定性，抽樣并生成橋梁近、遠場地震易損性分析的模型樣本庫，利用OpenSees軟件對模型樣本庫進行非線性動力時程分析，獲得結構動力響應. 而后在確定橋梁各易損構件損傷指標的基礎上，采用概率地震需求分析方法建立了橋梁各構件近、遠場地震易損性曲線并進行對比分析. 分析結果表明：非規則橋梁結構的易損性情況與地震動頻譜特性、結構非規則性密切相關，各構件近場地震動損傷概率明顯高于遠場. 將地震動按斷層距分組進行橋梁地震易損性分析是必要的. 獲得的易損性曲線可用于評估非規則橋梁的抗震性能，并為震后橋梁損傷評估提供依據.

關鍵詞:非規則； 近、遠場地震； 公路橋梁； 地震易損性； 易損性曲線

近年來，隨著中國西部交通路網迅速發展，西部地區涌現出大量的公路交通線. 為了跨越這些地形復雜、山高谷深，溝壑縱橫的地區，高墩大跨度非規則橋梁結構被廣泛運用(其中以公路三跨連續剛構橋較為常見)，其跨度與橋墩高度往往較大，各橋墩之間的高差也相差很大，有時可達三、四十米. 而西部地區地震帶分布廣泛，地震活動頻繁，很多橋梁正處于地震頻發區和高烈度區域，近場地震常造成橋梁結構極其普遍和嚴重的破壞[1]，這使得橋梁結構的運營安全受到巨大的挑戰. 而目前在中國公路橋梁抗震規范中，對于墩高大于40 m的橋梁，并沒有較為合理有效的抗震評估方法[2].

隨著各國抗震理論的不斷發展，地震易損性分析方法已成為評估橋梁結構抗震性能的重要手段，它反映了特定強度地震作用下結構反應超過規定破壞極限狀態的概率，一般采用經驗統計和數值模擬這兩種途徑獲得[3]. 由于缺乏具體震害資料，近些年來，國內外學者對數值模擬分析法的易損性模型進行了更加廣泛和系統的研究. Mackie 等[4]針對美國典型公路三跨連續梁橋進行了遠場地震易損性研究；吳文朋等[5]基于IDA(incremental dynamic analysis)分析法對規則連續剛構橋進行了遠場地震易損性分析；Danusa等[6]對加拿大5種常見類型橋梁進行了遠場地震易損性分析；Billah等[7]對美國加州典型π型橋墩開展了近、遠場地震易損性分析. 但以上大部分易損性研究工作僅針對常見規則橋梁(如簡支梁、中小跨度連續梁等)及單個橋梁構件(如橋墩、支座等)進行的，且大部分學者主要研究遠場地震易損性，而對于像西部地區高墩大跨連續剛構這類非規則橋梁結構在近場地震作用下的易損性研究較少，因此急需開展高墩、大跨非規則橋梁結構近、遠場地震易損性分析工作，深入研究近、遠場地震作用下非規則橋梁的抗震性能(下文中所研究的“非規則橋梁”僅代表高墩、大跨非規則連續剛構這類橋型).

基于此，本文以一座西部地區典型高墩大跨非規則連續剛構橋作為研究對象，考慮地震動和結構參數的不確定性，采用概率性地震需求分析方法，建立這類橋梁在近、遠場地震作用下的易損性曲線，對比分析近、遠場橋梁的地震易損性特點，評估這類橋梁結構的抗震性能，為該類橋梁在近場高震區的設計及震后損傷識別等提供依據.

1地震易損性分析方法

1.1概率地震需求模型

(1)

式中a和b為未知系數，通過回歸分析求解得到. 由于結構在每種地震動強度下對應唯一的結構需求，則結構地震需求的離散度βE|M為

(2)

式中：ei為橋梁結構在第i個地震作用下的地震需求峰值；Mi為第i個地震動強度峰值；N為地震動的總數.

基于回歸分析確定對數正態分布參數后，概率性地震需求模型即可表示為

(3)

式中：μ=(lne-lna)·b-1為在給定地震需求條件下，其對應地震動強度中位數的自然對數值；ξ=βE|M·b-1為對數標準差.

1.2構件地震易損性分析

基于上述概率地震需求模型，便可建立地震易損性曲線，對橋梁結構進行地震易損性分析. 橋梁構件地震易損性可定義為在特定地震動強度作用下，橋梁構件的抗震需求達到或超越其自身實際抗震能力的概率，當假設構件的抗震能力和需求服從對數正態分布時，其計算公式為

(4)

式中：βc為橋梁構件抗震能力對數標準差；φ(·)為標準正態累計分布函數；Sc為某種極限狀態結構抗震能力的中位數；Sd為結構地震需求中位數.

2工程實例

2.1工程概況及有限元模型

以西部地區某非規則連續剛構橋為例，研究了這類非規則橋梁的地震易損性. 該橋位于II類場地，其上部結構為三跨變截面連續箱梁，橋跨布置為(125+220+125)m，采用C60混凝土；2#、3#主墩采用相同截面形式的矩形空心墩，兩側交接墩采用雙柱薄壁空心墩，橋墩為C40混凝土，1#～4#墩墩高分別為67.45、102.0、99.5、85.42 m，如圖1所示；橋墩縱向配筋率為1.2%，配箍率為0.75%，縱筋和箍筋均采用HRB335級；在1#、4#墩安裝了GPZ10SX±200雙向活動盆式支座，抗震設防類別為A類.

采用OpenSees軟件建立了全橋有限元模型. 主梁采用彈性梁單元模擬，考慮自重和二期恒載. 盆式支座按照《公路橋梁抗震設計細則》[9]6.3.7節建議的方法采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬. 橋墩采用彈塑性纖維單元模擬，單元中鋼筋和混凝土材料被賦予了相應的本構關系，其中混凝土的本構關系由Kent-Scott-Park模型確定；鋼筋本構關系由Giuffre-Menegotto-Pinto模型確定，兩種材料的本構參數計算方法詳見文獻[10].

圖1　橋梁結構概況示意圖(cm)

2.2不確定性

2.2.1地震動的不確定性

目前工程界常按斷層距大小來劃分近、遠場地震，即斷層距不超過某一限值的地震動為近場地震動，反之為遠場地震動. 但斷層距限值仍未統一，不同學者有不同觀點，總的來說限值都定義在20～60 km這個范圍[11]，具體的取值要結合震級和地震影響.

根據橋梁所處場地類型，以公路橋梁抗震設計細則[9]中的設計反應譜為目標譜，參考Luco[12]的分析方法，從太平洋地震工程研究中心的“強地面運動數據庫”選出了土層平均剪切波速在250 m/s30 km.

本文主要研究結構縱橋向的地震易損性. 其中選取的近場地震動類型較為豐富，包含有走滑斷層地震動(1999年土耳其Kocaeli地震)，傾滑斷層地震動(1999年臺灣集集地震、1994年美國Northridge地震)等類型. 選出的地震能夠充分體現近場地震動高能量脈沖運動的特征，并包含有方向性效應、長周期速度脈沖效應、上盤效應及滑沖效應等. 圖2給出了從Kocaeli地震中選取的某條近場地震動記錄[13](震中距2.6 km，臺站名稱KOCAELI/YPT330)，該地震動記錄包含了明顯的雙向速度脈沖現象，這種速度脈沖是斷層上大多數地震輻射的累計效果.

近、遠場地震動的動力放大系數β譜如圖3所示，圖中還給出了近、遠場動力放大系數均值和規范建議取值. 由圖可知一些地震動的動力放大系數峰值遠高于規范反應譜中建議的β=2.25的數值[9]，并且兩組地震動的動力放大系數的離散性也比較大，但兩組地震動的動力放大系數均值總體來說與規范建議值還是比較接近.

圖2　Kocaeli地震KOCAELI/YPT臺站地震動記錄結果

圖3　地震波動力放大系數β譜(ξ=0.05)

對比近、遠場β譜均值曲線可知，遠場地震動的β譜峰值敏感區[14]比較集中，而近場地震動的β譜峰值敏感區較寬，且下降較緩慢，為進一步了解所選地震動的特征，圖4給出了兩組地震動PGV/PGA和PGD/PGV指標比值分布圖(圖中將指標比值由大到小進行排序，PGV(peak ground velocity)為地震動峰值速度，PGD(peak ground displacement)為地震動峰值位移)，由圖可知近場地震動PGV/PGA比值比遠場地震動比值偏高，這說明近場地震動低頻分量豐富、特征周期較長. 而近場地震動PGD/PGV比值比遠場地震動略低，這表明近場地震動位移敏感區會較早出現.

圖4　近、遠場地震動指標值分布

2.2.2橋梁結構參數的不確定性

對于非規則橋梁而言，其材料特性及荷載效應的不確定性將直接影響橋梁自身的抗震性能，因此在易損性分析時需考慮上述因素的影響. 針對非規則連續剛構橋的結構特點，并結合汶川地震橋梁震害調查資料及以往研究成果[10]，本文確定了易損性分析中的不確定性參數及其分布特征參數，見表1.

表1　不確定性參數及其分布特征參數表

2.3橋梁結構概率地震需求分析

根據上述分析流程對橋梁各構件進行概率地震需求分析，便可確定各構件地震需求與地震動強度之間的關系式.

2.4橋梁結構地震易損性分析

2.4.1橋梁構件易損性分析

基于2.3節的分析結果，利用式(4)便可得到近、遠場地震作用下各構件在4種損傷狀態下的地震易損性曲線，見圖5. 由圖5可知在近、遠場地震作用下不同構件的易損性曲線有類似的形狀，但不同的損傷狀態具有不同的損傷概率. 由各構件的易損性曲線可知，1#、4#邊墩支座最容易發生損傷，而2#、3#中墩墩頂截面最不容易發生損傷. 為比較各構件易損性具體情況，采用超越概率地震動強度指標中位數來描述構件的易損性，即某一損傷狀態下中位數越小構件越容易發生損傷破壞，各構件在近、遠場地震作用下4種損傷狀態所對應地震動強度指標中位數見表2.

由表2可知，在近、遠場地震作用下，對于輕微和中等損傷狀態，4#邊墩支座最容易發生損傷，其次是1#邊墩支座、2#墩底截面、3#墩底截面、1#墩底截面、4#墩底截面、2和3#墩頂截面.

對于嚴重和完全損傷狀態，2#、3#橋墩墩頂截面幾乎不會發生這兩種損傷. 而兩邊墩支座依然最容易發生損傷，其次是兩邊墩墩底截面、兩中墩墩底截面，此時各墩底截面易損情況與輕微和中等損傷結果略有不同.

圖5　橋梁構件近、遠場地震易損性曲線

構件中位數輕微損傷遠場近場中等損傷遠場近場嚴重損傷遠場近場完全損傷遠場近場1#墩支座0.310.260.570.510.890.831.151.084#墩支座0.260.240.540.500.850.811.111.071#墩墩底0.750.631.060.881.541.292.031.712#墩墩底0.540.440.640.522.391.844.123.573#墩墩底0.560.450.670.542.552.034.223.444#墩墩底0.870.721.221.031.671.422.181.873#墩墩頂4.283.115.984.41————2#墩墩頂3.993.195.694.53————

綜上所述，因非規則連續剛構橋各墩高差較大，使得在地震作用下橋梁各構件的易損性存在差異. 這種差異一方面表現在各橋墩或支座在相同損傷狀態下損傷破壞概率各不相同，另一方面不同損傷狀態對應的橋梁構件易損分布規律也不盡相同. 因此開展非規則橋梁地震易損性分析，深入研究其抗震性能是非常必要的.

此外，近、遠場地震易損性曲線有類似的形狀，但同一構件在兩種地震動作用下的損傷概率卻存在一定的差異，因此需要對近、遠場地震作用下橋梁結構易損性的特點及差異進行深入研究.

2.4.2近、遠場地震易損性對比分析

為研究非規則橋梁各構件近、遠場地震易損性的差異，將相同構件的易損性曲線繪于同一圖形中，并對比分析兩種地震易損性的不同，圖6給出了4種構件在輕微損傷狀態下對應的近、遠場易損性曲線.

圖6　各構件近、遠場地震易損性曲線對比

由圖6可知，4種構件在輕微損傷狀態下，其近、遠場易損性曲線存在一定的偏差，且近場易損性大于遠場. 不同構件的損傷概率偏差程度和出現偏差范圍均不相同，如：1#墩墩底損傷概率偏差范圍為0.2g～1.2g；4#邊墩支座偏差范圍為0.1g～0.8g.

由上述分析可知，對于非規則連續剛構橋各危險截面和支座，在相同PGA條件下，近場地震損傷概率比遠場地震損傷概率大，且兩者的偏差情況與結構部位、損傷狀態密切相關.

為進一步分析橋梁結構近、遠場地震易損性差異的具體特征，圖7給出了部分構件近、遠場損傷概率偏差與PGA的關系曲線.

圖7　各構件近、遠場地震損傷概率偏差趨勢

由圖7可知，對于1#、2#墩墩底截面，在輕微和中等損傷狀態下，其近、遠場損傷概率偏差變化趨勢相近，均為先增加后減小，最大偏差值在13%～14%之間. 而對于嚴重和完全破壞狀態，兩種截面近、遠場損傷概率偏差均隨著PGA的增加而增加.

對于邊墩支座，4種損傷狀態下，近、遠場損傷概率偏差值的變化趨勢均為先增加后減小，但各損傷狀態最大偏差所對應的PGA值各不相同，最大偏差概率達到15.6%.

對于中墩墩頂截面，在輕微和中等損傷狀態下，概率偏差隨著PGA的增大而緩慢增大. 嚴重和完全破壞對應的偏差幾乎為零.

綜上可知，對于非規則連續剛構橋，其結構構件在近、遠場地震作用下發生損傷破壞的概率存在明顯的差異，最大損傷概率偏差可達15.6%，其損傷概率偏差大小和偏差變化趨勢與結構部位、損傷狀態密切相關.

在實際工程中，人們往往關注橋梁結構的抗震設防等級，根據《公路橋梁抗震設計細則》[9]第3.1.4節可知，各類公路橋梁采用抗震烈度作為橋梁的抗震設防標準，以此確定橋梁結構的抗震設防等級，而抗震設防烈度與地震動峰值加速度存在對應關系. 因此，本文重點關注橋梁結構抗震等級，即橋梁在特定PGA下的抗震性能，也就是重點關注地震損傷概率. 基于此，本文結合規范[9]與上述近、遠場地震易損性研究成果，對比研究近、遠場地震作用下橋梁結構在抗震設防烈度8度(0.3g)和9度(0.4g)時的損傷概率差異性. 表3給出了兩種抗震設防烈度下各構件近、遠場損傷概率偏差數據.

表3　橋梁構件近、遠場地震損傷概率偏差數據表

為了研究橋梁各構件偏差的相互關系，利用表4中數據對各構件偏差值進行了相關性分析(圖8)，分析結果表明，兩邊墩墩底截面的相關系數達到0.93以上，兩中墩墩底截面相關系數均大于0.97，兩墩頂截面的相關系數均為1，兩支座的相關系數達到0.94以上，因此可以分別研究墩頂截面、邊墩墩底截面、中墩墩底截面、支座4種類型構件的損傷概率偏差值特征.

圖8　各構件損傷概率偏差值相關系分析云圖

由表3可知，對于2#、3#中墩底截面，綜合考慮輕微損傷和中等損傷情況，在0.3g時近、遠場損傷概率偏差在7%～10%，0.4g損傷偏差在10%～13%，此時兩種損傷狀態對應的偏差均值分別為12.43%和10.58%，這表明0.2g～0.3g近場地震作用下，中墩墩底截面的損傷概率要比遠場地震作用的損傷概率高出10%～13%.

對于邊墩墩底截面，綜合考慮輕微損傷和中等損傷，各邊墩損傷概率偏差在2%～8%之間. 而對于支座，輕微損傷狀態下損傷概率偏差在10%～13%之間，中等損傷偏差在8%左右，嚴重損傷概率偏差在3%左右.

由上述分析可知在抗震設防烈度8度(0.3g)和9度(0.4g)條件下，近場地震作用對非規則橋梁各構件的破壞概率比遠場地震要高，不同構件其損傷概率偏差大小不同，整體看來偏差最大發生在邊墩支座，其次是中墩墩底截面. 偏差較大的損傷狀態為輕微和中等損傷狀態.

綜上所述，對于高墩大跨非規則連續剛構橋，在近場地震作用下其地震損傷概率比遠場地震損傷概率更大，且不同構件具有不同的易損性特征. 結合圖3、4、7可知，導致上述結果的主要原因是近、遠場地震動頻譜特性存在明顯的差異以及橋梁自身的非規則性. 對于近場地震動，其PGV/PGA比值相比于遠場地震動更大，這促使近場地震動反應譜產生較寬的加速度敏感區，而對于大跨高墩橋梁結構，其結構周期較長，由于近場地震動加速度敏感區較寬，導致大跨高墩橋梁結構越來越多的振型處于該區域內，使得近場地震動激勵下的結構響應會顯著增大. 此外由于所選取的近場地震動PGD/PGV比值較小，其位移敏感區會較早出現，且選取近場地震動包含有明顯的速度脈沖等現象，這使得長周期的大跨高墩非規則橋梁結構進入位移敏感區后將造成更大的位移沖擊，即非規則橋梁在近場地震動作用下需要更大的強度來保持結構的安全，另一方面，由于橋梁各墩高差較大，使得各構件的地震響應更為復雜，結構的抗震需求與常規橋梁相比更加難以確定. 因此進一步深入研究不同結構參數(墩高、跨度等參數)的橋梁地震易損性分布規律是今后解決高墩大跨非規則橋梁結構抗震問題的重要途徑.

3結論

1)對于非規則連續剛構橋，在近、遠場地震作用下各構件地震易損性較大，輕微損傷對應的各構件PGA中位數變化范圍在0.26g～3.99g之間，中等損傷對應的PGA中位數變化在0.51g～5.69g之間，嚴重損傷和完全破壞對應的PGA中位數變化范圍更大.

2)依據非規則連續剛構橋各構件近、遠場易損性分析結果可知，邊墩支座最容易發生損傷破壞. 而對于各墩底截面，2#墩墩底截面最容易發生輕微和中等破壞，1#墩墩底截面最容易發生嚴重和完全破壞.

3)非規則連續剛構橋各構件近、遠場易損性對比分析表明：橋梁結構近場地震損傷概率比遠場要大，且構件近、遠場地震損傷概率存在一定偏差，支座最大損傷概率偏差可達15.6%，邊墩墩底截面最大偏差可達14.2%. 各構件損傷概率偏差大小和偏差變化趨勢與結構部位、損傷狀態密切相關.

4)在抗震設防烈度8度或9度條件下，對各構件近、遠場地震易損性偏差分析表明：在輕微和中等損傷狀態下，邊墩支座近、遠場損傷概率偏差在7.0%～13.0%之間；各中墩墩底截面近、遠場損傷偏差在7.5%～11.0%之間，因此研究非規則橋梁近場地震易損性及其抗震性能至關重要.

5)近、遠場地震動頻譜特性的差異及橋梁結構自身的非規則性導致了高墩大跨連續剛構橋近、遠場地震易損性的不同，橋梁結構地震易損性的大小與地震動的PGV/PGA比值、PGD/PGV比值、加速度敏感區寬度及斷層距等因素密切相關.

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(編輯魏希柱)

Near and far-field seismic fragility comparative analysis of irregular bridge

DONG Jun, SHAN Deshan, ZHANG Erhua, MA Teng

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, 610031 Chengdu, China)

Abstract:In order to carry out the near and far-field seismic vulnerability, the seismic vulnerability model of a certain typical irregular highway continuous rigid frame bridge of China was created. Considering the uncertainty of near and far-field earthquake and bridge parameters, by adopting sampling method, the model sample database was generated to carry out bridge seismic vulnerability analysis. In order to obtain the structural near and far-field dynamic response respectively, every model in the database was calculated by using nonlinear time history analysis by using the software such as OpenSees. And the pier and bearing damage index were obtained. Then based on the above studied results, and then the near and far-field fragility curves of bridge dangerous members were obtained by using the probabilistic seismic demand analysis method and then a comparative study analysis for near and far-field seismic vulnerability for the structural damage state was determined. The results showed that, the vulnerability condition of the bridge component was closely related to spectral characteristics of ground-motion and irregular structure, and the near-field damage probability was significantly higher than the far-field’s; so it was very necessary to carry out vulnerability research according to near and far fault ground motion. Finally the fragility curves obtained can be used to evaluate the seismic performance of irregular bridges, and can provide the basis for post-earthquake damage assessment.

Keywords:irregular; near and far-field earthquake; highway bridge; seismic vulnerability; fragility curves

中圖分類號:U448.23；U442.55

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0159-07

通信作者:董俊, dj07swjtu@126.com.

作者簡介:董俊(1988—), 男, 博士研究生;

基金項目:國家重點基礎研究發展計劃(2013CB036300-2);

收稿日期:2014-11-26.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.027

國家自然科學基金(51078316);

四川省科技計劃資助(2011JY003).

單德山(1969—), 男, 教授, 博士生導師.