山區復雜大流域地貌發育階段判識方法及應用

段書蘇, 姚令侃,2,3, 郭沉穩

(1.西南交通大學 土木工程學院，610031 成都； 2.抗震工程技術四川省重點實驗室 道路與鐵道工程抗震技術研究所，610031 成都；3.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，610031 成都)

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山區復雜大流域地貌發育階段判識方法及應用

段書蘇1, 姚令侃1,2,3, 郭沉穩1

(1.西南交通大學 土木工程學院，610031 成都； 2.抗震工程技術四川省重點實驗室 道路與鐵道工程抗震技術研究所，610031 成都；3.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，610031 成都)

摘要:為確定山區復雜大流域的地貌發育階段及其在地震、暴雨等觸發條件下的災害區域嚴重程度. 基于地貌循環理論和山區復雜大型流域的分階段發育的理論，將斯特拉勒積分的計算方法與坡降指標(SL指標)結合，以確定山區復雜大流域的發育階段. 利用DEM(digital elevation model)和ArcGIS技術，計算發育階段并據此評價崩塌滑坡在觸發條件具備時的區域嚴重程度. 在山區復河流復雜大流域內，分支小流域的斯特拉勒積分的變化點，SL指標的突變點均可以作為發育階段的分界點；在同一發育階段內，斯特拉勒積分值分布集中，整個發育階段的斯特拉勒積分可以作為處于這一發育階段的所有分支小流域發育階段的代表值. 處于幼年晚期和壯年期的流域，斯特拉勒積分處于0.45～0.6之間，崩塌滑坡最嚴重.

關鍵詞:侵蝕循環理論;河流分階段發育理論;斯特拉勒積分;坡降指標SL;地震觸發崩塌滑坡

2008年5月12日四川省汶川縣發生Ms8.0級大地震，2013年4月20日，四川雅安蘆山縣發生Ms7.0 級強震. 2015年4月27日，尼泊爾發生Ms8.1級大地震. 地震觸發的崩塌滑坡災害的研究引起了各國學者的重視. 觸發滑坡的自然因素主要有兩種，其一是水的作用，其中降雨滑坡約占該類滑坡的90%，是較為常見的災害現象；其二是地震，可在短時間內觸發大量、密集的崩塌滑坡，但具有發生頻率低的特點. 例如，根據國土資源部和中國地質調查局始于1999年的地質災害調查表明，四川省雅安市雨城區、名山縣、滎經縣、寶興縣地區降雨滑坡共計245處[1]；但在2013年的“4.20”蘆山地震時，一次性引發了1 754處滑坡(震區包含了上述4個縣市以及天全縣和蘆山縣的大部分地區). 地震觸發崩塌滑坡的分布，現在普遍認為主要受到發震斷層、地形地貌、巖性這三大因素的控制[2]. 國內外很多學者根據實震資料的統計結果，依據綜合指標法、確定性系數分析法、Newmark累計位移法等，得出了上述因素對崩塌滑坡的影響作用. 其中，1980年美國學者Keefer[3]、Rodriguez等[4]對世界范圍內的滑坡進行統計，歸納了地震滑坡分布與震中距、巖性等之間的關系；2000年，喬建平、王余慶等[5-7]等運用綜合指標法對影響地震滑坡的各種因素進行了區分和定量化，進而對區域地震滑坡進行評價分級；許沖等[8-9]利用ArcGIS技術平臺，采用綜合指標法對玉樹、汶川地震滑坡危險度進行了評價. 這些均是從統計層面開展的研究工作，研究結論反映了歷史地震崩坍滑坡的統計特性，成果的普適性受統計樣本代表性的限制. Newmark累計位移法[10]是從力學層面研究斜坡穩定性的最具代表性的成果. 此方法利用滑坡產生的累計位移與臨界加速度、Arias強度之間的相關關系，獲得研究區域內任意坡體的近似累計位移量值，用于地震觸發的崩塌滑坡的危險性評估. 但Newmark模型不但依賴統計樣本代表性，而且所需要的參數較多(包括滑坡深度及滑動面形狀、滑動面粘聚力、內摩擦角等).

上述地形地貌對滑坡分布的影響只停留在現象統計的階段或者要依賴于現象統計建立回歸模型，并沒有相應的理論解釋. 本文利用地貌學大型河流的多級分階段發育的原理，解釋在一復雜大型流域內地形的不同發育階段. 結合處于某一發育階段的流域內坡體偏離臨界坡的程度不同而定性地評估流域內斜坡重力災害的嚴重性. 進而解釋地形地貌對崩塌滑坡災害的控制性作用,并為線路選線提供參考.

1河流流域的發育理論

1.1地貌的侵蝕循環理論

基于發生學的理論，Davis在1899年首次創立了侵蝕循環學說(theory of the cycle of erosion)，將循環過程中的地形發展分為3個階段：地形起伏不大，河間地廣闊平坦的幼年期，地面主要由谷坡和狹窄的分水嶺組成的壯年期，和具有殘丘的準平原的老年期[11].

按照Davis繪制的河流地貌發育圖式，地貌發育循環過程中的地形變化如圖1所示. 圖中橫軸表示時間軸，縱軸表示海拔高度，曲線BDFH、ACEG分別代表原始地面的河谷的平均高度和分水嶺的平均高度隨時間的變化. 虛線表示地殼短暫快速的抬升階段，則AB表示原始地形的起伏程度. 由圖可知，整個幼年期階段直至壯年中期，河谷強烈迅速下切，河谷平均海拔持續下降，而河谷之間由比較寬廣的分水地發展為分水嶺，平均海拔高度沒有顯著變化，因此原始地面的起伏程度迅速增加，至壯年中期，起伏程度達到最大，分水嶺與河谷之間的高差達到最大值EF. 壯年期晚期和老年期階段，河谷已經接近侵蝕基準面，高程基本上沒有太大變化，分水嶺受到外營力的侵蝕而不斷的降低，分水嶺變得渾圓低矮，直至準平原.

圖1　Davis河流地貌發育圖(根據W. M. Davis)

地貌的形成和發展是內、外營力相互作用的結果，兩者彼此消長、相互作用、相互影響. 內營力趨向于使山體隆升，增強區域起伏程度，使山體愈發陡峻；外營力趨向于使山體高度降低、削平，減弱區域起伏程度，使山體愈發渾圓低矮. 內營力是系統的，來自全球性的板塊構造，其速度可以認為是確定的，而外營力是變化的. 在新構造運動強烈的山區，山地隆升速度每年可達幾毫米至十幾毫米，山體剝蝕降低的速度小于地塊隆升速度；但隨著山體高度的上升，帶來侵蝕基準面的降低，進而加大地表物質的重力作用和水流的下切侵蝕與搬運作用，外營力效應隨之增強. 外營力效應絕對量的增加必將導致內外營力作用的相對差距縮小，當地貌演化處于內外營力相當的階段時，由于二者對山地地貌塑造的反向效應，山體坡度最大只能達到一個特定值，即所謂的臨界坡度(對應于圖1的EF時期). 這就是在一個侵蝕循環內，地貌經歷幼年期、壯年期、老年期的同時，流域內的坡體相應經歷向臨界坡度發展、達到臨界坡、偏離臨界坡的演變過程的物理機制.

從構造地貌學角度，臨界坡是一個區域內斜坡系統能相對長期保持的極限坡度；從工程角度，對于滑坡工點，即為下滑力與抗滑力處于極限平衡狀態時對應的坡度. 處于臨界坡的斜坡系統，在地震、降雨等外界擾動下，極易發生失穩破壞，造成大規模的崩坍滑坡；反之，坡度小于臨界坡時，斜坡系統就具有了一定的安全裕度，而且偏離臨界坡度越遠，安全裕度越大，發生崩塌滑坡可能性越小.

1.2山區復雜大流域的分階段發育

上述的戴維斯(W. M. Davis)侵蝕循環學說，描述了特定構造條件下河流地貌隨時間演化的過程. 但是，對于山區大型流域的不同區段，并不是同時發育的，也就是說在同一時期，同一流域內存在不同發育階段組合的現象. 與此相對應的，各個河段形態組合而成的縱剖面也就具有相應的形態[12-13]，本文用縱剖面的組合形態說明這一過程. 假設構造抬升之前始準平原上先成河的縱剖面、支溝剖面均處于均衡狀態下，如圖2中曲線0所示. 當構造抬升，侵蝕基準下降，始準平原上面的河流，從河口開始逐漸下切，開始進入幼年期，如圖2中曲線1所示. 而尚未被侵蝕到的河段，仍處于均衡狀態. 河口段不斷下切，形成溯源侵蝕波向上游推進，使河口以上的各個河段依次進入幼年期，如圖2中曲線2所示. 這一過程中，持續下切的河段，山高谷深，坡陡流急，顯現出典型的高山峽谷地貌. 越向上游，進入下切期的歷時越短，谷坡漸低緩，河谷漸寬展，比降減小的反常現象. 在我國，青藏高原內部平坦緩丘、寬谷、山脈、湖泊相間，周邊則是高山環繞，峽谷深切. 從青藏高原發源并流出高原的河流，大都是這種類型.

圖2　大型河流的分階段發育

若抬升停止以后，河口段停止下切. 在河口以上的河段溯源侵蝕仍繼續向上游推進，直到源頭后退，河谷向均一縱坡的直線型剖面發展，如圖2中曲線3所示. 侵蝕基準長期穩定以后，河口段率先向壯年期和老年期進化，越向上游，進入循環的時間越短，越傾向于深切，處于幼年期，如圖2中曲線4所示. 隨著時間的推移，中上游段也要依次進入側蝕盛行的壯年期和寬谷緩丘的老年期，流域地貌最終演化為準平原，如圖2中曲線5所示.

2基于斯特拉勒積分和SL指標的發育階段確定方法

本節根據斯特拉勒積分推定計算流域的發育階段，根據SL指標判定發育階段的分界點.

2.1確定地貌發育階段的面積-高程分析方法

50年代美國理論地貌學家斯特拉勒提出侵蝕流域的面積-高程分析方法,可以定量地推求Davis的地貌發育階段[14]. 面積-高程曲線(area-altitude curve)分析法是描述一定高度范圍內的面積隨相對高度變化所表示的曲線及其所圍成的面積，相對高度可以確定侵蝕過程的強度，而殘留的面積可以代表這種強度下地貌的保持能力，因此，可以說面積-高程曲線提供了地貌的發育信息[15].

記流域內等高線的值和最低點之間的高差為h，每條等高線以上的面積為a，又設全流域面積為A，流域內最高點和最低點之間的高差為H，分別以

(1)

為橫坐標和縱坐標畫圖,得到曲線

(2)

也就是面積-高程曲線，也稱為斯特拉勒曲線(the Strahler’s Curve).

設定積分

(3)

上述積分即表示斯特拉勒曲線與坐標軸包圍的面積，稱為斯特拉勒積分(the Strahler’s integral). 可以用這個積分值推求侵蝕流域地貌演化階段, 即

(4)

由于斯特拉勒積分為無量綱參數，因此曲線可以描述和比較不同規模的流域，但是這必須是在流域內處于同一發育階段的前提下.

2.2確定分階段發育的SL指標

河流的坡降指標(SL指標)經常被用來突出河流縱剖面中的坡度變化. 同時，也可以反映不同河段的抗侵蝕能力、構造運動等各種因素的差異[16]. 因此，河流的縱剖面可以清楚地反應流域地貌的演化歷史. 定義k=SL或者S=kL-1, 則Hack剖面可表示為

(5)

其中：H為縱剖面的某點的高度；L為河流源頭到某點的距離； C為常數；k為SL指標.

如1.2節所述，在地質構造相同、巖性均一和氣候不變的條件下，河流發展到最終的均衡狀態時，河床的縱剖面將呈現一個圓滑的曲線. 反應至Hack剖面中，就是從河流源頭到流域出口點連成一條直線(均衡剖面)，如圖3所示. 但是自然界中的河流Hack曲線都是坡折變化的. 如: 構造運動可以使整個河流發生升降或者使流域內局部地區發生變化，改變縱剖面；巖性的不同，巖石抵御侵蝕能力的差異而造成的差別侵蝕，也可以在堅硬的巖層地段形成巖檻或跌水. 這些都可以影響到Hack剖面的變化.

圖3　河流的Hack剖面和SL指標

對于大型的山區河流，不同的發育階段的分界點可以在Hack曲面中顯現出來. 那么，可以根據Hack曲面的變化來劃分同一流域中的不同發育階段. 然后結合斯特拉勒積分，計算各個不同的發育階段，進一步預測地震觸發崩塌滑坡的災害嚴重性.

3山區復雜大流域地貌發育階段判識的案例分析

現以本世紀以來中國發生的7級以上3次大地震(玉樹地震、汶川地震、蘆山地震)所在的流域(通天河流域、岷江流域、青衣江流域)為例，對該理論進行驗證，同時，利用這3次地震的震害現象對3個流域的發育階段驗證.

3.1流域分階段斯特拉勒積分的計算

震區所在計算流域的斯特拉勒積分的計算步驟如下：

第1步，劃定研究區域，提取研究區域的DEM. 2010年4月14日，玉樹縣發生Ms7.1地震,主要水系包括通天河、扎曲、巴曲等，地形以高海拔、低起伏為主. “5·12”汶川大地震和“4·20”蘆山地震兩次地震的主震區均屬于龍門山地區，分別位于青衣江流域、岷江流域范圍內,提取相應流域的DEM.

第2步，計算流域內各級分支小流域的斯特拉勒積分，繪制河流的HACK剖面. 將通天河，岷江，青衣江3條河流的流域提取，將流域的所有次級流域劃分開，分別計算每個次級流域的斯特拉勒積分，如圖4、5所示. 這里假設在每個次級流域內，地貌的發育階段是相同的. 提取每條河流的縱剖面，進行數據處理得到HACK剖面和SL指標，如圖6、7所示. 斯特拉勒積分可以根據HI=(Hmean-Hmin)/(Hmax-Hmin)[17]確定.

圖4　通天河流域所有分支流域的HI值

圖5　岷江和青衣江流域所有分支流域的HI值

其中Hmean、Hmax、Hmin分別代表流域內高程的平均值、最大值、最小值. 目前青藏高原普遍存在著高原面、盆地面兩級夷平面. 盆地面是青藏高原形成于上新世紀初至上新世紀末的第二級夷平面，盆地面內平坦開闊，切割微弱. 位于玉樹以上的金沙江上游谷地是溯源侵蝕尚未達到的地方，這一地區的盆地面保存完整，較少切割；而裂點以下的金沙江河谷位于中國地形最為陡峻的橫斷山區，河流切割成深邃的峽谷；裂點上、下游兩個地貌單元差異明顯[18]. 由圖4可以看出，由上游至下游，斯特拉勒積分逐漸增加，在玉樹上方，斯特拉勒積分都小于0.35，屬于老年期發育階段；而在玉樹下方，斯特拉勒積分逐漸增加至0.6左右，屬于壯年期和幼年晚期發育階段. 斯特拉勒積分變化趨勢是與上述地貌現象吻合的.

圖6　通天河的Hack剖面和SL指標

(a)岷江的Hack剖面和SL指標

(b)青衣江的Hack剖面和SL指標

根據通天河的HACK剖面和SL指標(見圖6)可以發現，SL指標的突變點在玉樹處，在突變點前后，河流的SL指標突然急劇增大. 這個分界點，上述斯特拉勒積分變化的分界點，地貌現象變化的分界點，是吻合的. 青衣江與岷江同屬于龍門山、岷山等一系列的山脈處于青藏高原東緣的地形陡變帶中，河流走向多與龍門山垂直，以深切河谷為主要特征，進入四川盆地后河流彎轉曲折，流速緩慢. 由圖5可以看出，兩條河流均是上游的斯特拉勒積分大，而下游的斯特拉勒積分小. 岷江以都江堰為分界點，上游的斯特拉勒積分在0.4～0.6之間，處于地貌循環的壯年期；下游的斯特拉勒積分在0.1～0.35之間(其中有一個分支小流域為0.5)，處于地貌循環的老年期. 青衣江流域以蘆陽鎮為分界點，上游的斯特拉勒積分在0.4～0.55之間(其中有一個分支小流域為0.35)，處于地貌循環的壯年期；下游的斯特拉勒積分在0.1～0.35之間(其中有一個分支小流域位0.5)，處于地貌循環的老年期. 岷江與青衣江的斯特拉勒積分的變化趨勢與上述的地貌現象也是吻合的. 根據岷江和青衣江的HACK剖面和SL指標(見圖7)，SL指標的突變點分別為都江堰和蘆陽鎮，這與斯特拉勒積分變化的分界點，地貌現象變化的分界點也是吻合的.

分支小流域的斯特拉勒積分的變化點，SL指標的突變點都可以作為發育階段的分界點. 而在相同的地貌發育階段內，斯特拉勒積分的變化并不大. 因此，本文根據SL指標的變化來劃分河流的發育階段，用發育階段的的斯特拉勒積分代表這個發育階段的斯特拉勒平均值.

第3步，繪制斯特拉勒曲線，計算斯特拉勒積分. 分別以玉樹、都江堰、蘆陽鎮為通天河、岷江、青衣江流域的分界點，直接計算分界點以上的流域的整體的Strahler積分，分別為0.34、0.52、0.46，如圖8 所示.

圖8　青衣江、通天河、岷江流域的斯特拉勒曲線及積分

3.2計算結果與實震坡體資料對比

3.3.1蘆山地震崩塌滑坡概況

蘆山地震震中位于北緯30.3°、東經103°，震源深度約13 km，主震區沿龍門山斷裂帶分布，呈東北—西南走向，南起涼山州甘洛縣，往東北經漢源、滎經、蘆山至大邑縣，主要位于雅安市境內,震中烈度達Ⅸ度.

利用震后遙感影像資料進行人工目視解譯是大面積獲取震區崩塌滑坡信息的主要方法. 蘆山地震后的半年時間里，通過多種途徑收集了震區航空、航天遙感影像資料，包括：1)中科院遙感與數字地球研究所提供的3批航空遙感數據，覆蓋蘆山、寶興、邛崍等縣市約5 000 km2. 第1批航片獲取時間為2013年4月20日10:30—12:40時，分辨率為0.6 m；第2批航片獲取時間為4月20日15:00—17：00時，包括0.4 m和2 m兩種分辨率；第3批航片獲取時間為4月21日上午，包括0.4 m和2 m兩種分辨率. 2)四川省測繪地理信息局蘆山地震信息發布平臺公布的蘆山震中區的航片影像資料(影像獲取截止時間為4月25日，分辨率為0.5 m)；3)國家測繪局公布的龍門鄉、太平鎮、寶盛鄉三地的航片影像資料(影像獲取時間為4月20日18:28，分辨率為0.16 m)；對以上遙感影像資料進行幾何糾正、融合、拼接、圖像增強等數據處理，獲得蘆山震區的遙感覆蓋面積為208 km2，覆蓋整個IX度區. 由于震區植被發育較好，多為常年生灌木，根據崩塌滑坡造成地表破壞的新鮮與否，判斷是否為本次地震造成的. 結合野外300余處災害點的實地考察，最終確定災害點1 754處，分布如圖9所示.

3.3.2三場地震之間的對比

2008年發生了震級為Ms8.0的汶川地震，2013年發生了震級為Ms7.0的蘆山地震，兩次地震震區分別處于岷江流域和青衣江流域，Strahler積分分別為0.52和0.46，均處于壯年中期，地貌基本由陡峻的坡面組成(見圖10、11)，谷坡處于臨界坡狀態. 谷坡具備地震觸發大規模崩坍滑坡的條件；2010年發生了Ms7.1的玉樹地震，玉樹震區位于通天河流域，Strahler積分為0.34，處于老年期，寬谷緩丘是主要地貌(見圖12)，谷坡已偏離臨界坡，谷坡不具備地震觸發大規模崩坍滑坡的條件.

選取Ⅸ度烈度區的崩塌滑坡密度作為比較指標(玉樹、蘆山地震最大烈度均為IX度). 蘆山地震、汶川地震和玉樹地震在Ⅸ度烈度區崩塌滑坡密度分別為2.5、1.0～1.5[2]、0.4[19]個/km2，可知，蘆山地震、汶川地震均觸發了大量的崩坍滑坡，而玉樹地震次生災害相對弱得多. 這與蘆山地震、汶川地震震區具備地震觸發大規模崩坍滑坡的條件，而玉樹地震震區不具備此條件的評判結論是吻合的.

圖9　蘆山地震滑坡空間分布區域

圖10　5·12汶川大地震岷江左岸(Ⅸ度區)山體崩塌

圖11　“4·20”廬山地震IX度區寶盛鄉山體崩塌

圖12　玉樹震區(N33°03′18.6″，E96°51′15.2″) 地貌狀態[19]

4結論

1)基于地貌循環理論和山區復雜大型流域的分階段發育的理論，將斯特拉勒積分的計算方法與SL指標結合，確定山區復雜大流域的發育階段. 并根據發育階段評價崩塌滑坡在降雨、地震等觸發條件具備時的區域嚴重性. 所提出的方法亦可為其他誘因的區域性山地災害危險性預測提供借鑒.

2)高地震烈度山區的鐵路選線，是在節省工程投資和減輕未來地震災害風險的矛盾中起著統籌規劃作用的多目標決策過程，線路原則方案的選擇是風險調控的首要環節. 在交通部門，對于新建線路，對預測地震觸發崩塌滑坡災勢嚴重的路段，可通過隧道穿越方案與大范圍繞避方案的經濟技術比較，選擇合理方案. 對于既有線路，一般采用工程措施治理降雨滑坡災害點；但對于地震觸發崩塌滑坡，由于其低頻大災的特點，大范圍地修建防護工程是不現實的，建議先采取安裝地震警報儀等非工程措施，控制人員車輛損失的風險.

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(編輯魏希柱)

Tendency prediction of collapse-landslide caused by earthquake based on the erosion cycle theory

DUAN Shusu1, YAO Lingkan1,2,3, GUO Chenwen1

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, 610031 Chengdu, China; 2. Road and Railway Engineering Research Institute, Sichuan Key Laboratory of Seismic Engineering and Technology, 610031 Chengdu, China;3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，610031 Chengdu, China)

Abstract:A method of determining the stage of geomorphic development is built up in complicated mountainous river basin, which can also be used to regional assessment of the regional severity of collapse-landslide caused by earthquake or heavy rainstorm. Based on the theory of the erosion cycle and the theory of river’s developing by stages, the stage of geomorphic development is estimated by combining the Strahler’s integral (HI) and the stream-gradient indices (SL indices). Then regional severity of collapse-landslide is estimated by development stage with DEM (digital elevation model) and ArcGIS technique. Both of the change point of HI of branch basins and the breakpoint of SL indices can be the cut-off point of development stage. In the same development stage, HIs are very similar. HI of the whole same development stage can be the representative HI of all the HIs of branch basins. The basins in development stage of late youth and maturity have the severest regional disasters, with HI change from 0.45～0.6.

Keywords:erosion cycle theory; theory of river basin development by stage; Strahler’s integral (HI)； stream-gradient indices (SL indices)；collapse-landslide caused by earthquake

中圖分類號:U211.9

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0147-07

通信作者:姚令侃，yaolk@swjtu.edu.cn.

作者簡介:段書蘇(1988—)，女，博士研究生;

基金項目:國家自然科學基金面上項目(41172321)；

收稿日期:2004-11-11.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.025

國家自然科學基金重點項目(41030742)；

中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題(2013G014-A).

姚令侃(1953—)，男，教授, 博士生導師.