沖刷環(huán)境對橋墩沖刷空間形態(tài)影響的仿真分析

熊　文, 姚　浩, CAI C. S., 葉見曙

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，210096 南京；2.路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，70803 美國 路易斯安那州 巴吞魯日)

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沖刷環(huán)境對橋墩沖刷空間形態(tài)影響的仿真分析

熊文1, 姚浩1, CAI C. S.2, 葉見曙1

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，210096 南京；2.路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，70803 美國 路易斯安那州 巴吞魯日)

摘要:為研究環(huán)境對橋墩沖刷的影響，基于K-ε湍流模型建立了橋墩沖刷及沖刷環(huán)境數(shù)值仿真模型. 對其三維仿真建模過程中的4個關(guān)鍵問題分別進行深入研究并提出優(yōu)選的解決方法，特別關(guān)注三維邊界條件的動態(tài)更新以及計算收斂性的算法改進. 進而利用B. W. Melville經(jīng)典實驗對提出的橋墩沖刷精細化仿真方法從空間形態(tài)的角度進行多方面準確性驗證. 最后基于該精細化仿真方法，對CFD 計算軟件Fluent二次開發(fā)，進行精細化參數(shù)分析. 計算結(jié)果表明：橋墩尺寸與最大沖刷深度以及流速與最大沖刷深度均存在近似線性關(guān)系，選擇合適的橋墩形式、降低橋墩有效寬度、降低墩前水流流速以及選擇合適的水流深度均可明顯降低橋墩沖刷深度. 不同沖刷環(huán)境參數(shù)取值對橋墩沖刷空間形態(tài)所產(chǎn)生的不同影響可以為橋墩主動抗沖刷設(shè)計與選型提供合理的理論基礎(chǔ)與依據(jù).

關(guān)鍵詞:橋墩沖刷; 仿真建模; 幾何參數(shù); 流場形態(tài)參數(shù); 參數(shù)分析; 抗沖刷設(shè)計

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的沖刷病害會直接導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)功能失效、喪失其安全性能. 美國交通部已將橋梁基礎(chǔ)沖刷看作是高速公路橋梁結(jié)構(gòu)功能及安全性能失效的最常見原因之一[1-3]. 長期以來，橋梁基礎(chǔ)沖刷深度預(yù)測主要基于日常檢查的主觀經(jīng)驗判斷，準確性不高. 盡管針對個別特大型橋梁進行沖刷模型實驗，但模型相似比難以確定，且實驗人力物力花費較高. 大多規(guī)范所采用的沖刷深度計算公式可快速對橋梁基礎(chǔ)沖刷病害進行預(yù)判，但是計算假設(shè)條件苛刻，參數(shù)單一，難以準確模擬沖刷三維整體形態(tài)，甚至不同計算公式得出的結(jié)果差異性很大.

為保證橋墩沖刷分析的精細化、準確性與經(jīng)濟性，計算流體動力學(xué)(CFD)數(shù)值方法在沖刷分析中得到了越來越多的應(yīng)用. 近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了一些數(shù)值模型，郭輝等[4]根據(jù)水、沙運動及河床沖淤變形方程，考慮壓縮斷面上下游出現(xiàn)回流的特點，建立了跨河橋梁基礎(chǔ)壓縮沖刷的一維數(shù)值計算模型. 董天樂等[5]從平面二維非恒定水流運動方程、不平衡泥沙輸移方程及河床變形方程出發(fā)，建立了錢塘江河口平面二維河床沖刷數(shù)值模型. 顯然，一維、二維的沖刷模型無法對橋墩沖刷深度以及平面形態(tài)發(fā)展這一三維事件進行正確跟蹤，計算結(jié)果也無法得到最深沖刷深度對應(yīng)的平面位置. 為解決這一問題，三維數(shù)值模型隨著計算機能力的迅速提升也逐漸發(fā)展起來，但隨著模型的不斷繁雜，需要不斷更新邊界條件的動態(tài)處理以及流體結(jié)構(gòu)計算算法的收斂性又成為難題，并限制了橋墩沖刷三維精細化分析技術(shù)的發(fā)展.

事實上，沖刷三維精細化分析的難題大大限制了橋墩抗沖刷優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展. 如今對沖刷的防治主要針對橋墩進行長期監(jiān)測與發(fā)生沖刷之后的橋墩加固設(shè)計；或者基于規(guī)范計算得到的沖刷深度而調(diào)整墩身高度來被動預(yù)防沖刷對基礎(chǔ)的影響. 而很少或沒有通過針對不同沖刷環(huán)境的橋墩自身型式的優(yōu)化設(shè)計來最大化主動降低沖刷影響；而事實上，這種方法抗沖刷效率優(yōu)，經(jīng)濟性能好，是未來抗沖刷橋墩設(shè)計的重要發(fā)展方向之一. 顯然，這種設(shè)計方法需要準確的橋墩沖刷三維精細化模型以及基于該模型的沖刷環(huán)境參數(shù)精細化分析結(jié)果來提供理論支撐.

本文首先基于K-ε湍流模型建立橋墩沖刷及沖刷環(huán)境數(shù)值模型，對其三維仿真建模過程中的4個關(guān)鍵問題分別進行深入研究并提出優(yōu)選的解決方法，特別關(guān)注三維邊界條件的動態(tài)更新以及計算收斂性的改進. 進而利用B. W. Melville經(jīng)典實驗對本文提出的橋墩沖刷仿真方法從三維形態(tài)的角度進行多方面準確性驗證. 最后基于該仿真方法，對CFD 計算軟件Fluent二次開發(fā)，以進行一系列參數(shù)分析. 根據(jù)計算結(jié)果，確定不同沖刷環(huán)境參數(shù)，包括流場中結(jié)構(gòu)物幾何參數(shù)(橋墩形式以及橋墩尺寸)以及流場形態(tài)參數(shù)(河床沙粒半徑，水流平均流速以及水流深度)，對橋墩沖刷空間形態(tài)的影響. 該影響可對橋墩主動抗沖刷選型與設(shè)計方法提供理論依據(jù).

1仿真建模關(guān)鍵問題

仿真建模主要指的是結(jié)構(gòu)本身描述的精細化程度以及與之相對應(yīng)的計算方法的收斂性. 對此，完成橋墩沖刷三維仿真建模至少需要解決以下4個關(guān)鍵問題.

1.1網(wǎng)格選擇

采用有限體積法對水流的三維空間形態(tài)進行數(shù)值模擬，流場的正確網(wǎng)格劃分是關(guān)鍵. 雖然非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格對于復(fù)雜模型有著較強的適應(yīng)性與變形能力；但是基于以下幾點原因，本文認為結(jié)構(gòu)化六面體才是精細化沖刷建模網(wǎng)格劃分的首選：1)沖刷模型涉及到動網(wǎng)格的動態(tài)更新，更新過程非常復(fù)雜，對網(wǎng)格質(zhì)量的要求比較高，因而采用質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格更容易收斂；2)結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格相比，同樣網(wǎng)格尺寸，單元數(shù)量較少，因此計算時間相對縮短；3)結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格方向更能迎合流場方向，在邊界層處六面體網(wǎng)格比四面體網(wǎng)格離散誤差更小些. 4)由于橋墩附近水流處于復(fù)雜流動狀態(tài)，水流流動梯度大，需要對網(wǎng)格進行局部加密. 為了適應(yīng)動網(wǎng)格的需要，非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格需要采用ICEM CFD中的“密度核”進行加密，其效果和便利性遠遠不如結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格. 因此本文選用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格來完成相應(yīng)沖刷建模工作.

1.2網(wǎng)格局部加密方法及加密區(qū)域確定

數(shù)值計算的結(jié)果不僅與網(wǎng)格質(zhì)量有關(guān)，而且與網(wǎng)格劃分過程中網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān). 事實上，網(wǎng)格拓撲往往會導(dǎo)致偽擴散等數(shù)值問題；此外在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中網(wǎng)格格線與水流流動方向存在偏角也一定程度上導(dǎo)致偽擴散出現(xiàn). 本文提出3種橋墩周圍網(wǎng)格局部加密方式作為候選，如圖1所示.

圖1　網(wǎng)格局部加密3種方法

方法1采用基于橋墩圓柱體位置的O型塊直接剖分方式對橋墩圓柱體周圍進行局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格畸變情況嚴重，網(wǎng)格質(zhì)量最低. 方法2將橋墩圓柱部分獨立單次豎向切割，然后進行O型塊剖分局部加密，有助于提高網(wǎng)格質(zhì)量；但是圓柱四周網(wǎng)格線顯然與水平方向夾角過大. 方法3將圓柱周圍橫豎各切割兩次，然后進行O型剖分對橋墩圓柱周邊局部加密，從而減少外側(cè)網(wǎng)格傾斜程度及數(shù)量，有助于將傾斜網(wǎng)格線的影響降低. 其中，切割線距圓柱中心線的距離可取為2.5D，其中D為橋墩直徑.

ICEM的determine函數(shù)可以用來判斷網(wǎng)格質(zhì)量好壞，即通過數(shù)學(xué)方法檢測所劃網(wǎng)格的畸角，最大、最小網(wǎng)格尺寸等指標來對網(wǎng)格質(zhì)量進行客觀評價. 檢測結(jié)果如圖2所示，綠色區(qū)域越靠近1表明網(wǎng)格質(zhì)量越好，可以看出按方法3所劃出的網(wǎng)格質(zhì)量最高，完全符合數(shù)值計算的網(wǎng)格要求，并且方法3劃分的網(wǎng)格質(zhì)量遠優(yōu)于其他兩種劃分方法. 據(jù)此，本文推薦方法3對橋墩處網(wǎng)格進行局部加密，加密范圍可取以橋墩為中心的2.5D邊長的正方形區(qū)域，經(jīng)過計算Y+(垂直壁面的無量綱距離)均滿足所使用的湍流模型要求.

圖2　基于Determine函數(shù)的網(wǎng)格質(zhì)量

1.3床面變形求解及網(wǎng)格更新策略

根據(jù)輸沙平衡，由推移質(zhì)輸沙率得到河床高程的瞬時變化率求解公式為[6]

(1)式中：h為河床高程；t為時間；n為河床泥沙孔隙率，本研究參考實驗資料取0.41[7]；qb為水平床面推移質(zhì)單寬體積輸沙率；qbx為x方向的推移質(zhì)單寬體積輸沙率；qby為y方向的推移質(zhì)單寬體積輸沙率.

對于某一特定面單元，式(1)中面單元中心高程的變化梯度?h/?t可以利用下式進行離散化處理，即

(2)

式中：Δh,Δqbx,Δqby為離散化后的各參數(shù)在Δt內(nèi)的增量；Δx,Δy為兩個距離最近單元之間的坐標差值.

通過對網(wǎng)格面區(qū)域循環(huán)遍歷所有的面單元，找出與該特定面單元距離最小的面單元，以兩者之間的差值代入式(2)近似代表式(1)中各梯度變化項.Δt的取值根據(jù)計算精度及效率確定，本文取為0.075 s.

當采用CFD計算軟件Fluent進行動態(tài)網(wǎng)格更新時，其需要通過改變各網(wǎng)格節(jié)點的坐標來實現(xiàn). 因此上述河床面網(wǎng)格中心點的高程變化值需要轉(zhuǎn)化為相應(yīng)節(jié)點坐標的變化值. 本文通過計算節(jié)點周圍網(wǎng)格面單元中心點高程變化的平均值來得到該相應(yīng)節(jié)點坐標變化值.

以圖3中的節(jié)點A為例，其坐標變化值ΔzA為

ΔzA=(δz1A1+δz2A2+δz3A3+δz4A4)/(A1+A2+A3+A4).

(3)

式中：δzi為網(wǎng)格單元i中心點的高程變化值；Ai為網(wǎng)格單元i在xy面內(nèi)的投影面積.

圖3　節(jié)點高程變化求解示意

1.4河床面坍塌程序化處理

許多水槽試驗表明，由于泥沙運動的復(fù)雜性和與水流之間的非線性作用、運動關(guān)系，會出現(xiàn)局部區(qū)域坡度超過泥沙休止角的情況，此時河床面會自動崩塌來調(diào)整坡度，從而逐漸形成沖刷坑. 數(shù)值模擬時，若不考慮床面崩塌情況，計算結(jié)果顯然與實際不符，造成數(shù)值模擬的失真；同時該區(qū)域網(wǎng)格將嚴重畸變，計算過程很容易發(fā)散.

解決這一問題，本文采用沙滑模型對河床面坍塌進行程序化處理. 首先根據(jù)輸沙平衡及床面變形方程對床面網(wǎng)格進行動態(tài)更新，進而對床面網(wǎng)格進行全面掃描，若發(fā)現(xiàn)某單元面傾角大于臨界坡度(本文取泥沙休止角)，則對該單元節(jié)點進行循環(huán)操作來完成位置修正. 以圖4為例，一旦發(fā)現(xiàn)A、B節(jié)點的傾角θ大于臨界坡度φ，則將A點縱坐標調(diào)整到A′，將B點縱坐標調(diào)整到B′，從而使坡度降到φ，以滿足床面變形穩(wěn)定的要求，該變化可表示為

(zB-δzB)-(zA+δzA)=

(4)

式中：zA、zB分別為A、B兩點的縱坐標；δzA、δzB分別為A、B兩點需要調(diào)整的縱坐標值.

同時，根據(jù)輸沙平衡又可得到

(5)

式中：∑AA為與節(jié)點A相鄰的各面單元在xy平面內(nèi)的投影面積之和；∑AB為與節(jié)點B相鄰的各面單元在xy平面內(nèi)的投影面積之和.

圖4　泥沙坍塌求解示意

進而聯(lián)立式(4)、(5)，即可求得A、B兩點的調(diào)整高度δzA、δzB. 當采用CFD計算軟件Fluent進行程序編譯時，通過循環(huán)宏begin_f_loop(f,tf)對底面所有單元網(wǎng)格面進行循環(huán)，并采用循環(huán)宏f_node_loop(f,tf,n)對所循環(huán)到的面內(nèi)的所有網(wǎng)格節(jié)點進行循環(huán)，依次判斷面內(nèi)相鄰節(jié)點間坡度是否滿足要求，并對大于休止角(臨界坡度)的節(jié)點縱坐標進行調(diào)整，即可實現(xiàn)泥沙坍塌的過程模擬. 但是，由于調(diào)整一個河床單元面坡度顯然會改變其相鄰的其他網(wǎng)格面坡度，所以必須通過多次迭代才能使所有河床單元面的傾角均降至休止角或以下. 在實際操作中，逐步調(diào)整每個面單元傾角到休止角以下耗時太多；本文對整個河床面循環(huán)迭代操作次數(shù)限制在100次以內(nèi)，即可同時滿足計算精度與計算時間的要求.

2數(shù)值模型及準確性驗證

為驗證上節(jié)所提出關(guān)鍵問題及相應(yīng)解決方法的準確性，基于Melville經(jīng)典沖刷試驗建立相應(yīng)的數(shù)值計算模型. 由于Melville沖刷試驗參數(shù)明確，試驗數(shù)據(jù)完備，同時利用該試驗數(shù)據(jù)對本文所提出的沖刷數(shù)值模型計算精度進行驗證. Melville試驗水槽長19 m，寬45.6 cm，水深0.15 m，在水槽中放置直徑為5.08 cm的圓柱作為橋墩模型，圓柱型橋墩中心距水槽兩側(cè)的距離為22.8 cm，床底泥沙平均粒徑d50為0.385 cm，水流平均速度為0.25 m/s，泥沙休止角為32°[8]. 事實上，根據(jù)Sarker的研究成果，圓柱下游12倍直徑距離以外流動并不受圓柱影響[9]. 故本文建立的數(shù)值計算模型所選取的試驗范圍總長度為20D=101.6 cm，其中D為圓柱橋墩直徑，橋墩中心距下游出流面14D，滿足大于12D的要求，橋墩中心距上游進口面6D，如圖5所示. 河床面采用粗糙壁面邊界，兩側(cè)以及橋墩采用光滑壁面邊界，頂部采用對稱邊界. 相應(yīng)數(shù)值計算模型見圖6. 基于1.2節(jié)所提出的加密方法，該模型中橋墩周圍一定區(qū)域范圍內(nèi)已進行網(wǎng)格加密.

2.1沖刷坑形狀驗證

圖7(a)為模型計算30 min后橋墩周圍局部沖刷坑的地形等高線圖，圖7(b)為Melville試驗30 min后局部沖刷坑的地形等高線圖. 比較兩者可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果除了橋墩迎水面沖刷坑形態(tài)發(fā)展不夠充分外，其他包括橋墩后方沙脊的出現(xiàn)，總體輪廓線的形式均能夠與實驗得出的沖刷坑地形圖較好吻合.

圖5　Melville試驗?zāi)Ｐ统叽?cm)

圖6　計算模型

(a)數(shù)值計算結(jié)果　　　　　 (b) Melville試驗結(jié)果

事實上，由于本次計算選用了標準k-ε模型，對于流場的變化主要基于一定時間空間內(nèi)的平均化結(jié)果，因此可能會引起計算結(jié)果在某些局部區(qū)域的偏差，如在主要沖刷坑外同時也出現(xiàn)了獨立的小幅度沖刷坑，如圖8所示.

圖8　模型計算沖刷坑形態(tài)

2.2橋墩周圍流場形態(tài)驗證

隨沖刷不斷發(fā)展，流場底部的邊界部分(河床面)會相應(yīng)不斷下移，從而引起邊界條件的不斷變化. 該邊界條件的變化反過來又會引起橋墩周圍流場的不斷變化，兩者之間相互耦合. 顯然，局部沖刷是一個流體與邊界條件不斷相互作用的復(fù)雜變化過程. 所以，能否準確模擬橋墩周圍流場變化對保證橋墩局部沖刷計算精度有著至關(guān)重要的關(guān)系.

圖9(a)為沖刷仿真開始時刻距離河床面1 mm的截面的流場流線平面圖，圖9(b)為Melville試驗中的實際量測結(jié)果. 通過比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者的流線軌跡符合較好，且仿真計算的尾流與橋墩的分離點位置(偏離水流方向75°左右)與試驗結(jié)果完全一致.

圖9　河床面底部橋墩周圍流場流線對比

2.3沖刷坑深度驗證

Melville試驗結(jié)果表明沖刷達到最終平衡需要時間為220 min，此時平衡沖刷最大深度為6 cm；而事實上，試驗進行到30 min時沖刷深度為4 cm，已達到最大深度的2/3. 本次研究基于計算機硬件條件限制以及計算時間的考慮，僅模擬前30 min的沖刷狀態(tài)，并將仿真計算的沖刷深度與試驗結(jié)果進行比較.

圖10給出本次仿真計算中沖刷坑最大深度隨時間發(fā)展的變化趨勢. 從圖中可以看出在沖刷發(fā)展初期，沖刷速度很快，最大沖刷深度隨時間的推移急劇增大. 其原因在于，沖刷初期河床面最大切應(yīng)力比臨界起動切應(yīng)力大得多，導(dǎo)致沖刷發(fā)展劇烈. 而后期由于底部邊界下切，流場運動空間增大，導(dǎo)致流動逐漸減弱，水流攜沙能力降低，最終沖刷變緩. 根據(jù)圖中曲線斜率可以看出，如果繼續(xù)計算，該曲線將趨近于某一穩(wěn)定數(shù)值，即平衡沖刷深度，這與Melville試驗所描述的現(xiàn)象相符. 另外，仿真計算30 min時得到的最大沖刷深度為4.704 cm，僅僅比試驗結(jié)果4 cm稍大而已，顯然具有較好的計算精度. 2.4沖刷坑坡度驗證

30 min仿真計算后的橋墩前方?jīng)_刷坑坡度(圖11中直線AB傾角)為31.9°，此值與Melville試驗的坡度值32°(同時也是泥沙休止角)非常接近. 事實上，由于本次仿真模型計算并未達到最終沖刷平衡狀態(tài)，比泥沙休止角偏小也屬正常. 另外，仿真計算中的橋墩后方?jīng)_刷坑坡度僅為24.9°(圖11中直線CD傾角)，這是由于泥沙在橋墩后方存在少量淤積，導(dǎo)致沖刷程度較弱，最終形成的沖刷坑坡度也較小.

圖10　最大沖刷深度隨時間變化的曲線

圖11　橋墩中心對稱面沖刷坑剖面

通過與經(jīng)典Melville試驗的多方面驗證可以看出，本文所提出的橋墩沖刷精細化建模方法具有較高的計算精度，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)在各方面均具有一致性，完全可以利用該數(shù)值模型對局部沖刷行為進行準確預(yù)測.

3環(huán)境參數(shù)對橋墩沖刷空間形態(tài)影響分析3.1環(huán)境參數(shù)選取

進一步利用所提出的仿真模型計算方法探討環(huán)境參數(shù)對橋墩沖刷空間形態(tài)的影響. 選取的主要環(huán)境參數(shù)可分為流場中結(jié)構(gòu)物幾何參數(shù)以及流場形態(tài)參數(shù). 其中，流場結(jié)構(gòu)物幾何參數(shù)包括橋墩形式以及橋墩尺寸；流場形態(tài)參數(shù)包括河床沙粒半徑，水流平均流速以及水流深度.

3.2流場中結(jié)構(gòu)物幾何參數(shù)分析

3.2.1橋墩形式

橋墩形式對局部沖刷的影響，考慮到實際情況，主要采用應(yīng)用較多的單柱墩、雙柱墩以及排墩這3種形式. 此處仍然基于Melville試驗的尺寸與條件，計算數(shù)值模型如圖12所示(其中單柱墩計算數(shù)值模型見圖5).

(a)排墩模型尺寸

(b)雙柱墩模型尺寸

經(jīng)過計算得到30 min后單柱墩的最大沖刷深度為4.704 cm，雙柱墩的最大沖刷深度為5.297 cm，排墩的最大沖刷深度為5.101 cm，三者沖刷深度隨時間的變化趨勢如圖13所示.

圖13　最大沖刷深度隨時間變化的曲線

圖13可以看出雙柱墩和排墩最大沖刷深度隨時間發(fā)展的變化趨勢與單柱墩類似，初期沖刷發(fā)展劇烈，后期逐漸變緩，最終達到?jīng)_刷平衡狀態(tài). 但是有所不同的是，沖刷初期(圖13中5 min之前)單柱墩的沖刷深度比其他兩者均稍大，但是到了中后期(圖13中5 min之后)卻明顯小于其他兩者. 這主要是因為，沖刷初期發(fā)展并不充分，單柱墩在平行水流方向的長度較小，導(dǎo)致墩周圍平均流速較大，沖刷深度較深；但到中后期沖刷發(fā)展已較為充分，墩的阻水效應(yīng)逐步顯現(xiàn)，顯然較大尺寸的雙柱墩與排墩對水流的擾動更強. 因此，此時平衡沖刷深度反而比單柱墩深.

根據(jù)單柱墩、排墩以及雙柱墩30 min時沖刷坑的空間形態(tài)計算結(jié)果，可以看出單柱墩沖刷坑最大位置位于橋墩中心線偏后的位置，排墩沖刷坑最大深度位置位于排墩中心線兩側(cè)位置，而雙柱墩最大沖刷深度位置(兩個峰值)分別位于兩墩中心線偏后的位置. 雙柱墩模型中其后方橋墩位置處的沖刷深度比前方小，主要是因為前方橋墩對水流的阻擋作用降低了水流強度而導(dǎo)致的.

所以，通過選擇合適的橋墩形式可以達到降低沖刷深度，調(diào)整最大沖刷深度所對應(yīng)平面位置的優(yōu)化目的.

3.2.2橋墩尺寸

橋墩尺寸大小顯然會影響其對水流的阻擋作用，進而影響沖刷程度. 本文僅針對單柱墩模型，分別計算橋墩直徑為0.5D、0.8D、1.0D、1.2D、1.5D以及2.0D共6個工況的沖刷過程.

通過計算可以發(fā)現(xiàn)，沖刷深度h隨橋墩尺寸的增大而逐漸變大，每一種工況下沖刷隨時間的變化趨勢也均相同，進一步驗證了本文提出的仿真計算方法的穩(wěn)定性. 30 min后各工況下最大沖刷深度分別為2.968 cm(0.5D)、4.382 cm(0.8D)、4.704 cm(1.0D)、5.543 cm(1.2D)、6.287 cm(1.5D)以及6.916 cm(2.0D).

為更好描述沖刷深度與橋墩尺寸的關(guān)系，利用MATLAB軟件對計算數(shù)據(jù)進行公式擬合，其中橫坐標為歸一化后的橋墩尺寸α(D的倍數(shù))，縱坐標為30 min時的最大沖刷深度h(cm)，得到兩者近似關(guān)系為

(6)

可見，隨橋墩尺寸的不斷增大，橋墩局部沖刷深度將以近似線性的關(guān)系逐步增大. 因此，實際工程中降低橋墩有效寬度是一種較為明顯的減小橋墩局部沖刷深度的方法.

3.3流場形態(tài)參數(shù)分析

3.3.1水流速度

水流流速是影響橋墩局部沖刷的一個重要因素，因為水流流速直接影響到水流動能大小. 一般認為，水流流速越大，橋墩周圍局部沖刷程度越劇烈，這也是洪水季節(jié)容易發(fā)生橋墩周圍泥沙掏空，橋墩傾覆的重要原因.

本文在保證其他各因素不變的情況下，僅僅改變水流流速，分別計算了0.200、0.225、0.250、0.275、0.300、0.325 m/s共6個工況的沖刷過程，得到30 min時各工況下最大局部沖刷深度分別為2.383、3.304、4.704、5.123、6.399、6.672 cm. 值得注意的是，在計算過程中發(fā)現(xiàn)當水流流速較小時(小于0.15 m/s)，橋墩周圍將幾乎不產(chǎn)生局部沖刷現(xiàn)象，這是由于當流速小于起沖流速時，水流將不具備足夠的動能使泥沙發(fā)生運動.

利用MATLAB軟件進行公式擬合可以定量分析流速v(m/s)對最大沖刷深度h(cm)的影響，得

h=35.6v-4.580 5.

(7)

可見流速與最大沖刷深度之間存在近似的線性關(guān)系. 洪水季節(jié)，水流流速急劇增大，此時可采取措施降低墩前水流流速來顯著降低橋墩局部沖刷程度. 3.3.2水流深度

本文針對0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.15、0.18、0.20、0.22、0.25 m共10組水深分別進行計算，其最大沖刷深度分別為3.518、4.506、4.826、4.971、5.123、4.704、4.790、4.719、4.783、4.686 cm.

由以上計算結(jié)果可明顯看出，當d0/D>2.6(d0為墩前水深，D為橋墩有效寬度或直徑)的一組水深時(水深大于0.15 m)，沖刷深度均在4.7 cm左右，近似可認為沖刷深度與墩前水深關(guān)系不大. 而對于d0/D<2.6的一組水深(水深小于0.1 m)，由MATLAB軟件進行公式擬合得到最大沖刷深度h(cm)與墩前水深d0(m)之間的關(guān)系為

(8)

由此可見，當d0/D<2.6時，局部沖刷深度隨墩前水深的增大而逐漸增大，且兩者之間滿足指數(shù)增長關(guān)系.

根據(jù)Melville和Sutherland研究，存在一個水深數(shù)值，當大于該數(shù)值時，局部沖刷深度基本與水深無關(guān)[9]. 這一結(jié)論也與本文的仿真計算結(jié)果相吻合.

所以，在橋墩設(shè)計過程中，可以通過選擇合適的橋墩位置，采取合理的d0/D數(shù)值，來降低橋墩局部沖刷程度.

3.3.3河床沙粒半徑

事實上，已有國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于泥沙粒徑對局部沖刷深度的影響進行了一系列試驗研究. Laursen曾經(jīng)用中值粒徑d50=0.46～2.2 mm的床沙進行動床實驗，結(jié)果表明泥沙粒徑對沖刷深度無明顯影響[10]. Ettem也指出，當泥沙中值粒徑滿足d50≤D/50(其中D為橋墩直徑或有效寬度)時，泥沙粒徑大小對局部沖刷深度無影響[11]. 鑒于本文提出模型中，若考慮泥沙粒徑對局部沖刷深度的影響，需要控制泥沙的均勻性不變[12]. 此外，改變泥沙粒徑后，相應(yīng)的泥沙水下休止角及容重均將改變，而這些數(shù)據(jù)在數(shù)值計算模型中的相應(yīng)改變?nèi)鄙俦匾脑囼炓罁?jù)和理論指導(dǎo). 因此，依據(jù)相關(guān)試驗，可以認為粒徑對局部沖刷深度無影響.

4結(jié)論

1)通過選擇合適的橋墩形式，可以達到降低沖刷深度，調(diào)整最大沖刷深度所對應(yīng)平面位置的優(yōu)化目的.

2)橋墩尺寸與最大沖刷深度存在近似線性關(guān)系. 實際工程中降低橋墩有效寬度是可以明顯減小橋墩局部沖刷深度.

3)流速與最大沖刷深度存在近似線性關(guān)系. 洪水季節(jié)，水流流速急劇增大，需采取措施降低墩前水流流速來降低橋墩局部沖刷程度.

4)橋墩設(shè)計過程中，可以通過選擇合適的橋墩位置，采取合理的d0/D數(shù)值，達到降低橋墩局部沖刷程度的設(shè)計目的.

5)后續(xù)將集中研究流固兩相流模型在橋墩動床沖刷環(huán)境中的應(yīng)用方法，并建立仿真模型與本文清水沖刷計算結(jié)果進行比較.

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(編輯魏希柱)

A simulation analysis on 3D bridge scour developments by various environment parameters

XIONG Wen1,YAO Hao1, CAI C. S.2,YE Jianshu1

(1. School of Transportation, Southeast University, 210096 Nanjing, China;2. Department of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State University, 70803 Baton Rouge, LA, USA)

Abstract:To investigate the influence on bridge scour from environments, a K-ε turbulence model was applied in the present study to simulate the complicated flow filed and local scour around bridge pier. Four key problems for a fine 3D scour simulation were discussed in details and the corresponding solutions were also given. More attentions were especially paid to the dynamic updating of boundary condition and the optimized iteration convergence of programing algorithm. The accuracy of the proposed simulation was fully verified by comparing to the classic B. W. Melville experiment from the viewpoint of 3D performance during the scour. By re-developing the CFD Fluent program following the proposed solution, a parametric study was conducted by varying several scour environment parameters. The results show that the maximum scour depth has an approximate linear relationship with the pier measurements and average velocity of flow. A good selection of pier shapes, a narrow effective pier width, a slow average velocity of flow, and a proper water depth would all reduce the scour depth of piers. A conclusion can also be drawn regarding the influences of different environment parameters on the 3D scour development, which should be a rational theoretical basis for the active anti-scour design for piers.

Keywords:pier scour; model simulation; geometric parameters; flow field parameters; parametric study; anti-scour design

中圖分類號:U442.5

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0108-07

通信作者:熊文，wxiong@seu.edu.cn.

作者簡介:熊文(1982—)，男，博士，副教授.

基金項目:國家自然科學(xué)基金(51208097);

收稿日期:2014-11-18.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.018

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20120092120058)；

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助.