城際快速路客運站點設置方法

馮樹民， 胡寶雨， 馬棟才， 王弟鑫

(1. 哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，150090 哈爾濱；2. 成都市規劃設計研究院，610041成都)

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城際快速路客運站點設置方法

馮樹民1， 胡寶雨1， 馬棟才1， 王弟鑫2

(1. 哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，150090 哈爾濱；2. 成都市規劃設計研究院，610041成都)

摘要:為方便城際快速路沿線居民出行，提出城際快速路客運站點設置方法. 針對城際快速路客運線路的運營特點，提出一種尋求最少數量的居民點集對沿線居民點進行全覆蓋的算法；以居民步行總距離最小為目標建立優化模型，確定每個居民點集所對應客運站點的最佳位置；為了提高客運線路的運行效率，引入灰色聚類方法，建立量化的聚類指標體系及標準，通過評估每個站點的重要度對站點的數量進行優化；最后以一條城際快速路為例對上述方法進行驗證.結果表明：該方法是一種行之有效的站點設置方法,實現了站點位置和數量的雙優化，能夠滿足城際快速路沿線主要居民出行需求和線路快速運行的需要，從而使得城際快速路上客運站點的布局更加合理.

關鍵詞:城市交通運輸；城際快速路；站點設置；集合覆蓋；灰色聚類

隨著社會經濟的不斷發展，相鄰城市之間的聯系日益緊密，城際快速路應運而生. 城際快速路客運是一種新興的“公交化”客運發展模式，兼具公路客運和城市公交二者的特點. 目前城際快速路客運站點的設置大多憑主觀經驗，部分站點設置不合理，導致一些沿線居民出行不便，這極大制約了城際快速路客運的發展. 目前，對于客運站點設置的研究主要集中在城市公交站點間距[1-3]和選址[4-6]等方面，城際快速路上的站點設置還沒有相關研究. 為此，借鑒城市公交站點設置的原則和方法，基于集合覆蓋原理和灰色聚類理論，提出了城際快速路客運站點的設置方法.

1城際快速路客運線路分析

城際快速路是在城市一體化(或同城化)發展過程中為加強城市之間交通上的便捷聯系而修建的，通常道路路段實行半封閉狀態，供汽車分向、分車道行駛，道路中央原則上設隔離帶，兩邊不設封閉，設計行車速度可為60、80、100 km/h，機動車道可根據交通需求采用雙向10車道、8車道或6車道. 通過城際快速路可以建立邊緣地區與中心城市互通通道，可以促進城市之間經濟的交流，帶動城市周邊地區經濟的發展.

作為一種新的道路形式，城際快速路目前在我國還處在起步階段，一般修建在城市的外圍或相鄰城市之間，道路兩側以農田用地為主，建筑用地為輔；沿線不設收費站，在道路等級上一般比高速公路低，部分路段可由高速公路改造而成. 我國現已建成的城際快速路有鄭州—開封之間的鄭開大道、沈陽—撫順之間的沈撫大道、沈撫二號公路等. 城際快速路客運服務于兩端城市及沿線居民的公交出行，一般形式為城際公交，如鄭開城際公交、沈撫城際公交. 城際快速路客運有別于目前的公路客運，借鑒了城市公交的運營模式，具有定線運行、定點停靠、循環發班、票價優惠等特點，更有利于沿線居民出行，如圖1所示.

(a)鄭開大道　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)鄭開公交

城際快速路客運線路的起訖點一般為兩端城市的重要客運樞紐，按照客運線路途經的區域，可將其分為市區部分和城際快速路部分. 在市區部分，線路采用大站運行方式，僅停靠客流密集的站點，站距一般為1～2 km；在城際快速路部分，線路通常根據沿線客流需求大小選擇性停靠，站點間距不宜過小，最小站距一般為2 km，同時為提高客運的安全性，站點采用港灣式停靠站. 由于兩端城市的主要客流集散點已經形成，在市區部分客運站點設置比較明確，可合用部分公交站點. 而在城際快速路部分，站點的設置受到沿線居民出行、道路條件以及道路基礎服務設施等因素的影響，應滿足如下要求：1)站點應設置在靠近居民分布密集，出行率較高的路段，減少沿線居民的出行距離. 2)站點應設置在具有良好線形條件和地形條件的路段，提高客運車輛停靠的安全性. 3)站點應設置在人行橫道、地道、天橋等過街設施附近，方便乘客過街.

由于城際快速路兩側大多為農村居民點，傳統的城市公交站點選址方法不完全適用. 為此，本文針對城際快速路上的客運站點提出了設置方法，該方法以設置最少的站點設施最大化滿足沿線居民出行需求為核心目標，同時兼顧了居民出行的方便性和線路運行的高效性.

2客運站點的設置方法

2.1居民點集的確定

為了避免站點設施的重復建設，在城際快速路兩側的居民點之間尋找可以共用站點的居民點集，并尋找最少數量的居民點集對沿線所有居民點實現全覆蓋，具體步驟如下：

1)城際快速路兩側R(站點服務半徑)范圍內為城際快速路的影響帶狀區.

2)在劃定的影響區域內尋找所有可以共用同一個站點的居民點對(集)，如圖2所示. 對于影響區內分布的任意兩個居民點p、q，它們之間的距離為L，根據平面幾何原理，如果它們位于城際快速路的同側，如圖2(a)所示，則這兩個居民點共用同一個站點的條件為L2/4+X2≤R2(兩居民點連線的中垂線分別與居民點連線、城際快速路相交于兩點，X為這兩點之間的距離)，記為居民點對{p,q}；同理，若它們位于城際快速路的異側，如圖2(b)所示，則這兩個居民點共用同一個站點的條件為L≤2R，記為居民點對{p,q}. 兩居民點位于同側且連線垂直于城際快速路這種情況是兩居民點位于同側的特殊情況(L≤R).

對于N個居民點(N≥3)，如果這N個居民點可以共用同一個站點，則構成一個居民點集. 此時，可將居民點對和居民點集統稱為廣義的居民點集，每個居民點集對應一個客運站點. 當N=3時，3個居民點p,q,h構成一個三角形,如圖2(c)所示，尋找該三角形的外接圓，如果這個外接圓半徑小于等于站點服務半徑，即R′≤R，則這3個居民點能夠共用同一個站點，記作居民點集{p,q,h}. 當N>3時，以N=5為例，5個居民點p,q,h,g,k構成一個五邊形,如圖2(d)所示，尋找該五邊形的最小外接圓，如果這個最小外接圓半徑小于等于站點服務半徑，即R′≤R，則這5個居民點能夠共用同一個站點，記作居民點集{p,q,h,g,k}.

(a) 同側居民點對　　　　　　　　　　　　　　(b) 異側居民點對

(c) 居民點集(N=3)　　　　　　　　　　　　　(d) 居民點集(N=5)

3)在所有居民點集的基礎上，尋找最少數量的居民點集覆蓋所有居民點[7-8]. 以居民點為行，居民點集為列，建立矩陣A={aij}，其中i=1,2,…,n為居民點編號，j=1,2,…,m為居民點集編號. 若第j個居民點集中包含居民點i，則aij=1，否則aij=0. 從矩陣A中選取最少的列組成新的矩陣A1，滿足矩陣A1的各行求和均不小于1，此時，所選取的列組成的集合即對應了居民點集的目標集合.

2.2站點最佳位置選擇

(1)

s.t.

2.3站點數量優化

以上站點的設置覆蓋了沿線所有居民點的居民出行，站點數量一般較多，但出于線路運行的高效性考慮，應選擇大站停靠而不宜全部設置. 灰色聚類是根據灰色關聯矩陣或灰色的白化權函數，將一些觀測指標或者觀測對象劃分為若干個可定義類別的方法[9]，是一種綜合評價方法，能夠自動產生指標權重，減少了評價過程中的主觀因素[10]. 為此，引入灰色聚類方法對這些站點進行重要度評估，按重要程度可將站點分為極端重要、非常重要、重要、一般重要和不重要5類.

1)指標值和樣本值無量綱化處理，構建無量綱化的指標體系和樣本白化矩陣D. 由于樣本值和指標值的量綱不同，數值差異很大，故對數據進行無量綱處理：x′=(x-xmin)/(xmax-xmin).

(2)

(3)

(a) 上限測試 　　　　　　　　　　　(b) 適中測度　　　　　　　　　　　　(c) 下限測度

3案例分析

以一條城際快速路為例，在兩側半徑為1 km的影響帶內分布有20個居民點，居民點編號如圖4所示. 選取站點服務半徑為1 km，經計算將以上20個居民點劃分為12個居民點集，即{1,2,3,4}、{3,5}、{5,6,7}、{6,8}、{8,9}、{9,10}、{10,11}、{12,13}、{14}、{15,16,17}、{17,19}、{18,19,20}，對應的列為j=1,2,3,…,12，因此計算得出矩陣A20×12，如圖5所示.

圖4　城際快速路影響帶內居民點分布

圖5　居民點集

當從矩陣A中選取第1、3、5、7、8、9、10、12列時，它們所組成的新矩陣A1的各行求和均不小于1，同時8列是所選取的最少列數. 因此，該城際快速路設置8個站點將實現對沿線20個居民點的全覆蓋，依次編號為s1～s8. 根據服務區域內的居民點分布，利用式(1)以居民步行總距離最小為優化目標確定各客運站點的最佳位置，如圖6所示.

圖6　城際快速路客運站點的位置

城際快速路客運站點的重要程度與站點所吸引的客流量情況和所處的道路位置等有關. 從定量的角度，分別選取站點服務區域內的居民點數量X1(個)、人口數量X2(萬人)、地區生產總值X3(百萬元/a)、居民出行率X4(次/d)和居民點到站點的平均距離X5(km)作為城際快速路客運站點重要程度的聚類指標. 對于各指標的評價閾值，國內外沒有相關的標準可參考，因此結合以往的規劃經驗，建立城際快速路客運站點重要度指標評價體系及標準，如表1所示.

表1　城際快速路客運站點重要度指標評價體系及標準

采用灰色聚類方法對圖6中設置的8個站點進行聚類. 聚類對象為站點si，i=1,2,…,8；聚類指標為Xj，j=1,2,…,5；灰類k=1,2,3,4,5分別對應極端重要、非常重要、重要、一般重要和不重要. 通過調查統計得到每個客運站點服務區內的5類聚類指標值，如表2所示.

表2　客運站點聚類指標值

分別對表1、2中的數據進行無量綱化處理，獲取無量綱化的指標值(見表3)和樣本白化矩陣D. 考慮到聚類指標X5表示居民點到站點的平均距離越小客運站點重要度越高，因此聚類指標X5無量綱化的指標值與實際值相反.

表3　無量綱化的聚類指標體系

根據以上指標值和樣本值確定j指標k子類的白化權函數分別為

4結論

1)城際快速路是一種新的道路形式，通過分析城際快速路客運線路的運營形式、特點，給出了城際快速路客運站點設置間距、要求的建議.

2)提出一種尋求最少數量的居民點集對沿線居民點進行全覆蓋的算法，有利于實現客運線路的大站停靠；以優化居民點集內居民步行總距離為目標確定站點的最佳位置，極大方便沿線居民的出行；引入灰色聚類法對站點的重要度進行評估，依據每個站點的重要度優化沿線站點的數量，實現快速客運的目的.

3)案例分析結果表明，該方法實現了城際快速路客運站點位置和數量的優化，滿足了沿線居民出行需求和線路快速運行的需要.

參考文獻

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(編輯魏希柱)

Setting method of passenger site on inter-city expressway

FENG Shumin1, HU Baoyu1, MA Dongcai1, WANG Dixin2

(1. School of Transportations Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, 150090 Harbin,China;2. Chengdu Institute of Planning and Design, 610041 Chengdu,China)

Abstract:To facilitate residents travel along inter-city expressway, the setting method of passenger sites on inter-city expressway was proposed. In accordance with the operating features of passenger lines on inter-city expressway, an algorithm was proposed to achieve full coverage for all settlements by seeking the minimum number of settlement sets. Optimization model was established with the target of minimizing total walking distance to determine the best place of each passenger site corresponding with settlement set. In order to improve the operational efficiency of passenger lines, grey clustering method was introduced and the quantitative clustering index system was established to optimize the number of sites by assessing the important degree of each site. Finally, the above method was validated by a case study. The results show that it is an effective approach for setting sites. The method achieves dual optimization for the location and the number of passenger site, meets the demand of the most residents along the intercity expressway, and makes site layout more reasonable on inter-city expressway.

Keywords:urban transportation; inter-city expressway; site setting; set covering; grey clustering

中圖分類號:U125

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0071-06

通信作者:胡寶雨，hubaoyu87@163.com.

作者簡介:馮樹民(1973—)，男，教授，博士生導師.

基金項目:黑龍江省交通廳科技項目(MJ20110034).

收稿日期:2015-06-28.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.012