計量經(jīng)濟學的交通指數(shù)與公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析

孫小菲， 陳旭梅， 高　永

(1.北京交通大學 交通運輸學院，100044 北京； 2.北京交通發(fā)展研究中心，100055 北京)

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計量經(jīng)濟學的交通指數(shù)與公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析

孫小菲1， 陳旭梅1， 高永2

(1.北京交通大學 交通運輸學院，100044 北京； 2.北京交通發(fā)展研究中心，100055 北京)

摘要:為完善交通運行狀況監(jiān)測評價系統(tǒng),準確認識交通擁堵狀況，采用計量經(jīng)濟學中時間序列的分析方法，通過格蘭杰因果檢驗、協(xié)整檢驗、建立VAR模型(vector auto-regression model，向量自回歸模型)、VEC模型(vector error correction model，向量誤差修正模型)，對交通指數(shù)和公交指數(shù)短期相關(guān)性和長期均衡關(guān)系進行分析. 結(jié)果表明：交通指數(shù)與公交指數(shù)互成格蘭杰因果關(guān)系，交通指數(shù)和公交指數(shù)在短期內(nèi)存在相關(guān)關(guān)系，但交通指數(shù)和公交指數(shù)長期均衡關(guān)系不顯著，在短期聯(lián)動效應(yīng)消退后，兩序列仍保持著相對獨立.

關(guān)鍵詞:交通指數(shù)；公交指數(shù)；關(guān)聯(lián)性；計量經(jīng)濟學；VAR模型；VEC模型

隨著經(jīng)濟快速發(fā)展和城市化進程加快，我國大城市交通擁堵問題日益突出. 解決交通擁堵問題的首要環(huán)節(jié)是準確認識交通擁堵狀況，如何建立交通運行狀況監(jiān)測評價系統(tǒng)已成為亟待解決的問題. 近年來，北京、杭州、深圳等大城市在該領(lǐng)域進行了廣泛研究，其中，交通指數(shù)[1]是基于浮動車數(shù)據(jù)綜合反映道路運行狀況的指標，公交指數(shù)[2]是基于公交運行數(shù)據(jù)綜合反映公交運行情況的指標，包括公交車所在道路擁堵程度、公交車方便舒適性等. 目前對交通指數(shù)和公交指數(shù)各自的分析研究較多，雖然二者都對道路交通運行情況有所反映，但是，單獨任何一者都不能全面評價道路交通運行情況. 又由于缺乏對交通指數(shù)與公交指數(shù)的關(guān)聯(lián)性分析，二者只能各自孤立發(fā)揮評價作用，無法互相評估、預(yù)測，利用二者的聯(lián)系構(gòu)建綜合交通運行指標體系、多方式交通運行監(jiān)測系統(tǒng)等更是難以開展. 因此，為構(gòu)建多方式交通運行綜合監(jiān)測與評價系統(tǒng)，交通指數(shù)和公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析已成為迫在眉睫的學術(shù)問題. 盡管側(cè)重點不同，但交通指數(shù)和公交指數(shù)均在不同程度上反映道路運行狀況. 二者的關(guān)聯(lián)性特點與不同股票市場的股票價格指數(shù)的關(guān)聯(lián)性特點具有較強的相似性. 國內(nèi)學者對股票價格指數(shù)關(guān)聯(lián)性的分析多采用計量經(jīng)濟學方法[3-5].因此，本文擬采用格蘭杰因果檢驗、協(xié)整檢驗、VAR(向量自回歸模型)模型、VEC(向量誤差修正模型)模型等計量經(jīng)濟學方法，探究北京市二環(huán)內(nèi)交通指數(shù)和公交指數(shù)短期相關(guān)性和長期均衡關(guān)系，二者變化趨勢的協(xié)同關(guān)系將豐富現(xiàn)有多方式交通運行監(jiān)測系統(tǒng)，并將為構(gòu)建以二者關(guān)聯(lián)性關(guān)系為基礎(chǔ)的多方式交通運行評價體系提供理論依據(jù).

1交通指數(shù)和公交指數(shù)

1.1交通指數(shù)

由交通指數(shù)的計算過程可以看出，北京交通指數(shù)主要受到不同等級道路嚴重擁堵道路里程比例和VKT的影響，即受到道路平均行程速度和流量的影響. 顯然，隨著路網(wǎng)擁堵嚴重程度的上升，交通指數(shù)會隨之上升，二者存在正相關(guān)關(guān)系.

1.2公交指數(shù)

公交指數(shù)是評價地面公交運行狀況概念性評價指標，其評價標準包括擁堵程度與等候時間等5個方面，不少研究中已經(jīng)據(jù)此建立了公交便利指數(shù)、公交快捷指數(shù)、公交可靠指數(shù)等計算模型反映公交運行情況[7]. 針對北京市公交運行實際情況，本文中公交指數(shù)重點考慮公交運行的方便快捷性和方便舒適性.

1.2.1公交運行快捷性指數(shù)計算

基于公交IC卡數(shù)據(jù)、公交GPS等數(shù)據(jù)，以公交客運周轉(zhuǎn)量比例為權(quán)重，對公交運行速度進行集成計算獲得. 其計算方法為[8]

1.2.2公交運行方便舒適性指數(shù)計算

以公交客運周轉(zhuǎn)量比例為權(quán)重，對公交車內(nèi)乘載率進行集成計算獲得. 其計算方法為[7]

其中：Qi為站段i的斷面客流量；li為站段i的里程；Qi與li之乘積為站段i的客運周轉(zhuǎn)量；N為統(tǒng)計時段內(nèi)經(jīng)過站點i的車次數(shù)；C為車輛座位數(shù).

在此基礎(chǔ)上，基于北京市的公交運行現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，根據(jù)公交線路類型的不同進行公交運行快捷性指數(shù)和公交運行方便舒適性指數(shù)閾值劃分，經(jīng)歸一化得到0～10的指數(shù)指標值；以權(quán)重系數(shù)法，集成計算公交運行快捷性指數(shù)與公交運行方便舒適性指數(shù)，獲得公交指數(shù).

由北京公交指數(shù)的計算過程可以看出，公交指數(shù)主要受到運行速度和客運周轉(zhuǎn)量的影響，另外也考慮了車輛滿載率. 當交通擁堵發(fā)生時，路網(wǎng)的運行效率會出現(xiàn)明顯下降，受其影響，公交運行速度和客運周轉(zhuǎn)量都會降低，從而引發(fā)公交指數(shù)的負變化.

1.3交通指數(shù)和公交指數(shù)對比分析

通過對交通指數(shù)和公交指數(shù)的分析，發(fā)現(xiàn)二者在數(shù)據(jù)來源、評價重點、分級標準、加權(quán)權(quán)重和結(jié)構(gòu)組成等方面有所不同，交通指數(shù)數(shù)據(jù)來源是浮動車數(shù)據(jù)，而交通指數(shù)數(shù)據(jù)來源是公交IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)；交通指數(shù)評價重點是小汽車運行狀況，公交指數(shù)主要是評價地面公交運行狀況；交通指數(shù)計算過程中分級標準是參照道路功能等級，加權(quán)權(quán)重是車公里數(shù)(VKT)，而公交指數(shù)是參照公交線路等級，加權(quán)權(quán)重是公交客運周轉(zhuǎn)量；二者結(jié)構(gòu)組成如圖1所示.

圖1　交通指數(shù)與公交指數(shù)結(jié)構(gòu)組成對比

雖然交通指數(shù)和公交指數(shù)在上述幾方面有所差異，但二者在評價重點對象運行環(huán)境、計算公式等方面相互關(guān)聯(lián). 由于二者評價重點對象(小汽車和公交車)在同一路網(wǎng)，均受到道路運行條件影響，且二者在不同程度上反映道路運行情況；由交通指數(shù)和公交指數(shù)計算公式可知，二者大小都受運行速度影響，小汽車和公交車運行速度與整個路網(wǎng)運行速度密不可分，且小汽車和公交車運行速度相互影響.

因此，本文將對交通指數(shù)和公交指數(shù)的關(guān)聯(lián)性進行分析，通過研究交通指數(shù)和公交指數(shù)的關(guān)聯(lián)性，為基于二者關(guān)聯(lián)性構(gòu)建區(qū)域多方式交通出行指數(shù)，進行多方位交通運行監(jiān)測奠定基礎(chǔ).

2交通指數(shù)與公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析方法

計量經(jīng)濟學方法適用于時間序列的相關(guān)性分析，并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟學領(lǐng)域，如股票價格指數(shù)序列相關(guān)性分析、貨幣供應(yīng)量與外匯儲備相關(guān)性分析[9]等. 交通指數(shù)和公交指數(shù)的關(guān)聯(lián)性特點與不同股票市場的股票價格指數(shù)的關(guān)聯(lián)性特點具有較強相似性，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：1)時間序列特點相似. 可將一定時期內(nèi)交通指數(shù)和公交指數(shù)視為兩個時間序列，且此兩種時間序列與股票價格指數(shù)具有相似特性，如連續(xù)性、復(fù)雜性、動態(tài)性、非平穩(wěn)性等. 2)均可反映總體情況. 盡管側(cè)重點不同，交通指數(shù)和公交指數(shù)均在一定程度上反映道路交通運行狀況，相比而言，股票價格指數(shù)從總體上反映股票市場行情. 3)數(shù)據(jù)來源相互聯(lián)系. 股票價格指數(shù)來自不同股票市場，不同市場間彼此聯(lián)系，投資資金在市場之間流動性較好，共同信息所引起的不同市場收益率的變化也極為相近；而交通指數(shù)和公交指數(shù)分別以小汽車和公交車為數(shù)據(jù)來源，小汽車和公交車在行駛中也會互相影響. 4)存在共同影響因素：不同股票市場受到國家經(jīng)濟政策、市場管理制度等因素共同影響，與此類似，小汽車與公交車的行駛狀況也均受道路條件、道路交通狀況、道路管理措施等因素共同影響.

本文因此借鑒計量經(jīng)濟學中時間序列分析法，對交通指數(shù)和公交指數(shù)短期和長期關(guān)聯(lián)性進行分析. 其中，短期是指路網(wǎng)布局、公交線路等因素保持不變(即存在不可變因素)對應(yīng)的時期，長期則是路網(wǎng)布局、公交線路、機動車保有量、道路管理措施等因素發(fā)生改變對應(yīng)的時期. 本文按照對交通指數(shù)序列和公交指數(shù)序列進行時間序列平穩(wěn)性檢驗→格蘭杰因果檢驗→建立VAR模型→協(xié)整檢驗→建立VEC模型的技術(shù)路線進行分析. 其中，時間序列平穩(wěn)性檢驗是交通指數(shù)和公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析的前提，格蘭杰因果檢驗?zāi)康氖菣z驗交通指數(shù)和公交指數(shù)是否具有格蘭杰因果關(guān)系，判斷二者是否能夠相互預(yù)測；建立VAR模型目的是明確交通指數(shù)和公交指數(shù)的短期相關(guān)性的數(shù)量關(guān)系，若二者存在短期相關(guān)性的數(shù)量關(guān)系，則交通指數(shù)和公交指數(shù)可在短期內(nèi)根據(jù)數(shù)量關(guān)系相互預(yù)測，這將有助于完善多方式交通運行監(jiān)測評價系統(tǒng)；協(xié)整檢驗?zāi)康氖敲鞔_交通指數(shù)和公交指數(shù)是否具有相同的隨機性趨勢及長期均衡關(guān)系；最后，建立VEC模型的目的是檢驗交通指數(shù)和公交指數(shù)長期協(xié)整關(guān)系是否顯著，若二者長期協(xié)整關(guān)系顯著，則說明二者關(guān)系不受路網(wǎng)布局、公交線路、機動車保有量、道路管理措施等變化的影響，可長期通過二者數(shù)量關(guān)系相互預(yù)測，利于長期量化監(jiān)測，建立長期穩(wěn)定的多方式交通運行監(jiān)測評價系統(tǒng).

3交通指數(shù)與公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性分析

以北京市二環(huán)內(nèi)連續(xù)一周交通指數(shù)和公交指數(shù)為例進行關(guān)聯(lián)性分析，分析時段為6:00—21:30，以30 min為時間步長構(gòu)成數(shù)據(jù)量均為224條的交通指數(shù)序列和公交指數(shù)序列，如圖2所示.

圖2　交通指數(shù)與公交指數(shù)時變

3.1時間序列平穩(wěn)性檢驗

為避免時間序列出現(xiàn)偽回歸問題，需利用ADF檢驗(augment dickey-fuller test)對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗. 通過ADF檢驗，得到交通指數(shù)序列的一階差分序列和公交指數(shù)序列的一階差分序列均為平穩(wěn)序列，兩序列均為一階單整序列，即服從I(1).

3.2基于格蘭杰因果檢驗的指數(shù)關(guān)系

格蘭杰因果關(guān)系，即某時間序列變量變動，另一個時間序列變量會發(fā)生一致的可預(yù)測變化[10]. 通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗，判斷交通指數(shù)和公交指數(shù)中，一個指數(shù)的變化是否會引起另一個指數(shù)的變化.

為避免虛假回歸問題，需保證進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗的時間序列具有平穩(wěn)性. 由時間序列平穩(wěn)性檢驗可知，交通指數(shù)和公交指數(shù)序列均為一階單整，因此格蘭杰因果檢驗是對交通指數(shù)序列Y和公交指數(shù)序列X一階差分后的序列DY和DX進行檢驗. 利用計量經(jīng)濟學分析軟件Eviews6.0(econometrics views6.0)進行格蘭杰因果檢驗，檢驗結(jié)果顯示，在5%顯著水平下，能夠拒絕原假設(shè)：DX不是DY的格蘭杰原因，DY不是DX的格蘭杰原因. 因此，交通指數(shù)和公交指數(shù)互為格蘭杰原因，即交通指數(shù)和公交指數(shù)能夠相互解釋將來的變化. 由于交通指數(shù)的數(shù)據(jù)來源小汽車和公交車都行駛在北京二環(huán)內(nèi)道路上，都受到二環(huán)內(nèi)道路路況的影響，且小汽車和公交車存在相互影響，這是導(dǎo)致二者互成格蘭杰因果關(guān)系的可能原因.

3.3基于VAR模型的指數(shù)間短期相關(guān)性分析

為明確交通指數(shù)和公交指數(shù)的短期相關(guān)性的數(shù)量關(guān)系，建立VAR模型. VAR模型用來估計聯(lián)合內(nèi)生變量的動態(tài)關(guān)系，而不帶有任何事先約束條件.

VAR模型的一般形式為

3.3.1確定VAR模型內(nèi)生變量滯后階數(shù)

確定模型內(nèi)生變量滯后階數(shù)p的大小一般采取AIC準則(Akaikeinfocriterion)和SC準則(Schwarzcriterion)[11]. 利用Eviews6.0進行計算，結(jié)果如表1所示，以*號最多的階數(shù)確定滯后階數(shù)，可以看出該VAR模型的滯后階數(shù)p為5.

表1　VAR模型滯后階數(shù)確定

3.3.2VAR模型建立

基于交通指數(shù)、公交指數(shù)數(shù)據(jù)和滯后期p，計算得到VAR模型參數(shù)估計結(jié)果如表2所示.

由表2中各參數(shù)估計結(jié)果得到VAR模型如下式所示.

表2　VAR模型參數(shù)估計

作為對模型的整體檢驗，模型估計的擬合優(yōu)度值R2能解釋因變量的變化的百分數(shù)，VAR模型估計的 R2為0.889與0.636，擬合優(yōu)度值較高，這表明模型的擬合度良好.

3.3.3VAR模型穩(wěn)定性分析

當把一個脈沖沖擊施加在VAR模型中某一個方程過程上時，隨著時間的推移，如果沖擊消失，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的[10]. 為驗證交通指數(shù)和公交指數(shù)短期關(guān)聯(lián)性是否穩(wěn)定，需對VAR模型進行穩(wěn)定性分析.

對于VAR(p)，yt=Γ0+Ayt-1+…+εt，模型穩(wěn)定的條件是特征方程|A-λI|=0的根的模都小于1. 由3.3.1節(jié)得VAR模型滯后階數(shù)為5，且具有2個內(nèi)生變量，因此，模型有10個根，單位根分析結(jié)果如表3所示，根的模均小于1，表明估計的VAR模型是穩(wěn)定的.

表3　VAR模型單位根分析結(jié)果

上述分析表明交通指數(shù)和公交指數(shù)在短期內(nèi)存在穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系，即交通指數(shù)和公交指數(shù)在路網(wǎng)布局、公交線路等因素沒有改變時，二者具有一致性變化趨勢. 交通指數(shù)和公交指數(shù)都從總體上反映路網(wǎng)運行狀況，當上述因素保持不變時，二者對于同一路網(wǎng)的道路擁堵程度的描述具有一定一致性，這符合二者的交通意義.

3.4基于協(xié)整檢驗的指數(shù)間長期均衡關(guān)系

為明確交通指數(shù)和公交指數(shù)的長期均衡關(guān)系，需要進行協(xié)整檢驗，建立VEC模型. 由于VEC模型是有協(xié)整約束(即有長期穩(wěn)定關(guān)系)的VAR模型，用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時間序列建模，因此在估計VEC模型前需進行Johansen協(xié)整檢驗，并要確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量.

3.4.1協(xié)整檢驗

協(xié)整即存在共同的隨機性趨勢，協(xié)整檢驗的目的是決定一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有穩(wěn)定的均衡關(guān)系. 由VAR模型可知，交通指數(shù)和公交指數(shù)存在短期內(nèi)的相關(guān)關(guān)系，下面則通過Johansen協(xié)整關(guān)系檢驗[12]以及VEC模型對二者長期均衡關(guān)系進行分析. 結(jié)果見表4，檢驗結(jié)果中包含(跡統(tǒng)計量和最大特征值統(tǒng)計量)兩種類型檢驗統(tǒng)計量的檢驗結(jié)果.

表4　Johansen檢驗結(jié)果(5%顯著水平)

在跡統(tǒng)計量檢驗中，在原假設(shè)“存在0個協(xié)整關(guān)系”下，跡統(tǒng)計量為21.536，跡統(tǒng)計值大于5%顯著水平的臨界值12.320，因此拒絕原假設(shè). 而在原假設(shè)“至多存在一個協(xié)整關(guān)系”下，跡統(tǒng)計值小于5%顯著水平的臨界值，不能拒絕原假設(shè). 同理，在最大特征值統(tǒng)計量檢驗中，拒絕“存在0個協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，不能拒絕“至多存在1個協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè). 上述跡統(tǒng)計量檢驗表明，交通指數(shù)和公交指數(shù)在5%顯著水平上存在一個協(xié)整關(guān)系，即二者存在共同的隨機性趨勢.

3.4.2VEC模型建立

基于長期協(xié)整關(guān)系，建立VEC模型. 如果Y包含的k個序列之間存在協(xié)整關(guān)系，根據(jù)Johansen協(xié)整檢驗方程，VEC模型可以寫為

(1)

式(1)中的每一個方程都是一個誤差修整模型，其中ΔYt=Yt-Yt-1；Cot-1是誤差修整項，反映變量間的長期均衡關(guān)系；α反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整速度.

由3.4.1可知，交通指數(shù)和公交指數(shù)存在協(xié)整關(guān)系，據(jù)此計算得到

其中Cqt-1=Yt-1+246.956 3+Xt-1-1 150.168.

模型估計的擬合優(yōu)度值R2=0.429，0.295，擬合優(yōu)度值偏低，表明交通指數(shù)和公交指數(shù)的長期均衡關(guān)系并不顯著，即當路網(wǎng)布局、公交線路、道路管理措施等因素發(fā)生改變時，交通指數(shù)和公交指數(shù)關(guān)聯(lián)性減弱，這可能是由于當上述因素(例如開設(shè)公交專用道)發(fā)生變化時，小汽車和公交車相互影響減弱，交通指數(shù)和公交指數(shù)對于同一路網(wǎng)的道路擁堵程度的描述產(chǎn)生差異.

4結(jié)論

1)利用格蘭杰因果檢驗、VAR模型、Johansen協(xié)整檢驗和VEC模型得出了目前北京市二環(huán)內(nèi)交通指數(shù)和公交指數(shù)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，豐富了多方式交通運行監(jiān)測系統(tǒng)，為進行多方式多方位交通運行評價奠定基礎(chǔ).

2)交通指數(shù)和公交指數(shù)在短期內(nèi)存在相關(guān)關(guān)系，表明在路網(wǎng)布局、公交線路等因素保持不變時，交通指數(shù)和公交指數(shù)有較一致的變化趨勢. 交通指數(shù)與公交指數(shù)存在即時的聯(lián)系，交通指數(shù)有助于預(yù)測公交指數(shù)，公交指數(shù)也有助于預(yù)測交通指數(shù). 交通指數(shù)和公交指數(shù)間存在共同的隨機性趨勢，但交通指數(shù)和公交指數(shù)長期均衡關(guān)系不顯著，在短期聯(lián)動效應(yīng)消退后，兩序列仍保持著相對獨立，這表明在路網(wǎng)布局、公交線路等因素發(fā)生改變時，交通指數(shù)和公交指數(shù)間的一致性會減弱.

3)交通指數(shù)和公交指數(shù)在短期內(nèi)能夠相互預(yù)測，可據(jù)此豐富現(xiàn)有的多方式運行監(jiān)測系統(tǒng). 當路網(wǎng)布局、公交線路、道路管理措施等因素不變時，利用二者較一致的變化趨勢，可使二者互為補充，構(gòu)建多方式交通運行評價體系. 然而，當路網(wǎng)布局等因素發(fā)生改變時，交通指數(shù)和公交指數(shù)的一致性減弱，此時，綜合交通運行監(jiān)測評價系統(tǒng)應(yīng)重新慎重評估二者的關(guān)系.

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(編輯魏希柱)

Correlation analysis of traffic performance index and bus performance index with econometric model

SUN Xiaofei1, CHEN Xumei1, GAO Yong2

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, 100044 Beijing, China;2. Beijing Transportation Research Center, 100055 Beijing, China)

Abstract:The paper is intended to analyze the correlation of traffic performance index and bus performance index, for which time series analysis of econometrics is used. Granger causality test, co-integration test, vector auto-regression model, and vector error correction model are employed to investigate the relationships between the two indexes in the short run and the long run. The results indicate that there exists a Granger causality between traffic performance index and bus performance index. The two indexes are correlated in the short run while they are not significantly correlated in the long run. The two indexes remain relatively independent as short-run co-movement effect dissipates.

Keywords:traffic performance index; bus performance index; correlation; econometric model; vector auto-regression model; vector error correction model

中圖分類號:U121

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)03-0060-06

通信作者:陳旭梅， xmchen@bjtu.edu.cn.

作者簡介:孫小菲(1991—)，女，碩士研究生；陳旭梅(1974—)，女，教授，博士生導(dǎo)師.

基金項目:北京交通大學基本科研業(yè)務(wù)費(2015YJS074).

收稿日期:2015-05-14.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.03.010