培養學生數學思維能力的研究

杜照輝

摘 要：勤于思考，善于思考，是學好數學的先決條件。對于一些規律、方法、技巧等知識，不論課內還是課外的，都要引導學生積極思維，在探究、討論、思考的過程中獲得知識，培養能力。培養學生三大能力的核心是發展學生的思維能力，形成良好的思維品質。

關鍵詞：思維；雙基；遷移；類比；探索

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）12-0036-01

《全日制九年義務教育數學課程標準》明確指出，培養學生三大能力的核心是發展學生的思維能力，它包括觀察、比較、分析、綜合、歸納、猜想、抽象和概括，會用歸納演繹和類比進行推理，會準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。基于這種要求，教師在教學實踐中注重了學生思維能力的培養。下面，教師就如何培養學生的數學思維能力進行研究。

一、加強“雙基”教學，培養學生思維

雙基教學是循序漸進的，教學內容應是適合學生的身心特點。根據學生的年齡特點，學習抽象的知識總是在多次感性認識的基礎上產生飛躍而形成的。因此，感性認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。教師在教學時要注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維能力。例如，在學習“角平分線的性質”一節時，教師讓學生準備了不同形狀的三角形紙片各一對兒，通過對三角形紙片的直觀演示，使學生從觀察到的現象中發現規律，并概括出角平分線的性質。這樣的課堂，學生學習的積極性很高，他們會從實物直觀出發，通過實物直觀去感知事物、獲得表象，并逐步地借助圖像進行思維，最后過渡到抽象邏輯思維。這樣既加深了學生對基礎知識的理解，提高了教學效率，又培養和發展了學生的思維能力。

二、加強知識間的聯系，引導學生思維

數學知識有一個十分嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識則是舊知識的延續和發展。學生的認知規律也總是以已有的知識和經驗為基礎。因此，教師在教學中應讓學生充分利用已有的知識和技能參與新知識的學習，并運用知識遷移規律主動地獲取新知識。例如，在學習“實數”一章時，學生在七年級上冊已經系統地學過有理數，對有理數的理解和掌握有一定的基礎，由于數的擴充的一致性，本章有很多內容可以類比有理數的有關內容得出。如“平方根”“立方根”在內容安排上也有很多類似的地方，因此教師要注意利用類比的方法，讓學生通過類比已經學過的知識學習新知識，促進學生的思維能力。

三、留給學生探索交流的時間，發展學生思維

在教學過程中，一些概念和結論，要讓學生通過觀察、比較、類比、思考、討論等探究活動歸納得出結論的過程。例如，在討論數的立方根的特征時，教科書首先設置“探究”等欄目，在欄目中以填空的方式讓學生計算具體的正數、負數以及0的立方根，小組討論尋找它們各自的特點，歸納得出結論，使學生經歷了由特殊到一般的認識過程。因此，教師在教學中要注意為學生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動過程中發展學生的思維能力，有效地改變學生的學習方式。

四、充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生思維

充分信任學生，努力發揮他們的主觀能動性，勤于思考、善于思考，是學好數學的先決條件。對于一些規律、方法、技巧等知識，不論課內還是課外的，都要引導學生積極思維，在探究、討論、思考的過程中獲得知識，培養能力。同時，教師要恰當地進行總結，鼓勵學生運用規律、技巧等解題，努力提高自己的思維水平。

五、重視推理能力的培養，激發學生思維

推理能力是學生思維能力的重要組成部分，它將直接影響到學習能力的高低。沒有嚴密的推理思路，思維必然是混亂的，甚至是錯誤的，只有縝密的推理參與到思維過程中，才能抓住問題的本質，正確地解決問題，提高學生的學習能力。因此，在初中數學教學中進行推理能力培養是迫切需要教師們做的一項工作。剛到初中的學生，要求他有理有據地推理證明，精練準確地表達推理過程，是比較困難的。首先，教師要注意減緩坡度，循序漸進，在不同階段安排不同的練習，突出一個重點。其次，教師要注意分析思路，讓學生學會思考并能夠清楚地表達自己思考的過程。教師關注學生推理能力的培養，不僅可以活躍學生的學習情緒，幫助他們獲得超出感覺經驗范圍的知識，而且有利于培養他們的求異意識。

六、重視現代信息技術的應用，激活學生思維

現代信息技術的使用，能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。例如，在學習“鑲嵌”“直方圖”“平移”等內容時，教師通過現代信息技術手段，形象、直觀、生動地展現學習內容，從而使學生對知識能有更深一步的認識。例如，在教學“勾股定理的應用”中，教師就用電腦虛擬了一個“阿凡提藏寶圖”，讓學生在“尋寶”過程中體會數學在生活中的應用，既激發了學生的學習興趣，又激活了學生的思維。

七、結束語

總之，教師在教學過程中要堅持以發展學生的思維能力為核心，結合教學內容，根據學生的思維特點，為他們的學習提供良機。同時，教師只有科學地、多渠道地培養學生各方面的思維能力，才能發展學生的思維，提高數學科的教學質量。

參考文獻：

[1]孫少華，李克民.新課標下對初中學生數學思維培養的探究[J].數理化學習，2012（03）.

[2]唐茜.談初中數學教學中實施素質教育[J].雅安職業技術學院學報，2008（02）.