淺談初中數學學生解題能力的培養

羅明華

摘 要：初中數學課程標準要求，讓學生具有正確并快速的計算能力，有一定的數學思維能力和一定的空間想象能力，培養學生分析問題的能力，提高學生解決問題的能力。數學活動都離不開解數學題，初中數學教學目標之一就是培養學生的解題能力。提高初中學生的解題能力是數學教師的重要任務。培養學生的解題能力，要科學運用不同教學方式，分步驟、有梯度地進行，而且是數學教師長期要做的工作。教師要引導學生形成良好解題思路，通過適量訓練提高學生解題能力。

關鍵詞：初中；數學；解題；能力；培養

現代是信息時代，初中數學教學要適應時代要求，結合學生生活實際，提高初中學生的數學素養與應用能力。教學中要提醒學生仔細閱讀，審清題意，讓學生積極思考，提高學生的解題能力。數學解題能力是學生的綜合學習能力，是學生運用數學基礎知識與基本方法，按照一定的思維規律，分析、解決數學問題的能力。提高學生的數學解題能力是初中數學教師教學的重要任務，教學中要抓好基礎知識的掌握，培養學生基本的數學能力，對學生解題思路進行適當指引，進行適量解題訓練。學生解題能力的好壞，體現了學生對數學知識的理解程度，體現了學生對數學知識的掌握情況。培養初中學生的數學審題能力，提高他們的數學解題能力，可以有效提高課堂學習效率，有效提高學生的數學素養。

一、培養學生良好的審題習慣

審清題意是解題的前提條件。因為審題為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供決策的依據。因此，教學中要求學生養成仔細、認真的審題習慣，就是要對問題的條件、目標及有關的全部情況進行整體認識，充分理解題意，把握本質和聯系，不斷提高審題能力。了解題目的文字敘述，清楚地理解全部條件和目標，并能準確地復述問題、畫出必要的準確圖形或示意圖； 整體考慮題目，挖掘題設條件的內涵、溝通聯系、審清問題的結構特征。必要時，要會對條件或目標進行化簡或轉換，以利于解法的探索；發現比較隱蔽的條件；判明題型，預見解題的策略原則。事實上，審題能力主要體現在對題目的整體認識、對條件和目標的化簡與轉換以及發現隱蔽條件等方面的能力上。

二、引導學生的解題思路，探求解題路徑

教師要引導學生形成良好解題思路與技巧。一個正確的解題途徑、一條正確的解題思路的形成過程是比較復雜的，它涉及到學生的基礎知識水平、解題經驗和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因導果和執果索因的綜合法和分析法兩種，但就探索解題途徑的策略、方法和技巧等問題而言，確是豐富多彩、千變萬化和靈活多樣的。因此，分析思路、探求途徑是解題教學的重點，也是提高學生解題能力的核心、關鍵所在。幫助學生掌握解題的科學程序。就是把整個解題過程分為前述的四個程序進行。掌握了這個科學程序，使解題過程程序化，就能使學生對解題總過程有一個有序框架，形成一種思維定勢和化歸的趨勢，做到目標清楚、思維方向明確。為此，在教學中對于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現解題過程的四個程序及每個程序進行的過程，并且不斷給以總結、反復強調。使學生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領悟各程序中思維的方向和思維的進程。幫助學生掌握解題的策略原則。在教學中，必須結合例題的示范教學，有計劃、有目的地幫助學生掌握解決數學問題的策略原則，培養和提高學生的探索能力。幫助學生掌握轉化的數學方法。在教學中結合例題教學，幫助學生掌握一些常用的變形手段和轉化方法，幫助學生理解這些方法的原理，把握方法的要點、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式”，學會靈活運用。

三、養成學生解題后的反思習慣能有效提高學生解題能力

反思才能提高。解題后的回顧與探討、分析與研究就是對解題的結果和解題的方法進行反省，對解題中的主要思想觀點、關鍵因素及類同問題的解法進行概括、推廣，從而幫助學生從中提煉出數學的基本思想和基本方法加以掌握，成為以后解新的問題時的有力工具。因此，使學生養成解題后的反思習慣，是解題教學非常重要的一環，必須十分重視。

解題后的推廣，也是培養學生積極思維、發明發現、創造突破能力的有效途徑。如果能讓學生養成習慣，那么就可以在解題訓練中跳出“題海”，通過少而精的解題，收到很大的效益。

四、適量解題訓練，提高學生解題素質

適量的解題訓練是提高學生解題能力的保證。學生的解題活動最能促進思維的發展，要使解題活動在發展學生思維上取得最佳效果，還必須合理地調控學生的活動，全面提高學生解題能力的素質。這是因為數學解題活動必須由學生親自參加、獨立進行，才能在實踐中增長才干、提高能力；但是現代心理學的研究表明：學生的解題活動又必須置于教師的合理調控之下，依據學生思維發展的規律，為學生主動、獨立地參與解題活動創設情境、啟迪思維、指明方向。這就是說，要提高學生的解題能力，在教學中應該發揮教師的主導作用，引導學生發揮積極主動參與的主體作用。

有系統、有層次地精心選配習題，合理組織訓練、重點培養學生的基本數學思想和數學方法及其運用的能力。一般來說，解題教學中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發性和延伸性等特點外，一般還應提供學生獨立練習的習題，在選配時注意適用性、鞏固性、實踐性和發展性的原則。在教學中，必須結合例題的示范教學，有計劃、有目的地幫助學生掌握解決數學問題的策略原則，培養和提高學生的探索能力。

總之，培養學生的解題能力是一項長期細致的工作。要通過掌握科學的解題程序、掌握解題的策略和方法、技巧；要通過我們教師引導下的主動參與活動；通過創設問題情境、調動學生的智力與非智力因素等基本途徑。要使學生的解題能力達到較高水平，并上升為一種創造才能，就要在整個的教學的過程中，始終都要注意培養和發展學生解題能力的各種因素，注意提高學生的整體素質。只有這樣，解題能力的提高才有根底和源泉，解題的功底才扎實。