加強提煉概括訓練 提高學生審題能力

丁林

摘 要：應用題教學是小學數學教學中的一個重點，也是一個難點。通過提煉概括把題意轉化為一個圖形或簡明的語句，憑借直觀的感知支持抽象的思維，就能充分地理解題意，從而正確地解決問題。

關鍵詞：圖形概括；簡語概括；摘錄概括；線段概括

應用題教學是小學數學教學中的一個重點，也是一個難點，究其原因，學生不善于審題，不理解題意是一個重要因素。由于小學生的思維是以具體形象思維為主的，而應用題中的問題情境蘊含在文字敘述之中。當關系比較復雜時，就需要通過提煉概括把題意轉化為一個圖形或簡明的語句，憑借直觀的感知支持抽象的思維，就能充分地理解題意，從而正確地解決問題。如何才能充分地理解題意呢？只要加強提煉概括訓練，就能提高學生的審題能力。提煉概括通常有以下幾種：

一、圖形概括

美國數學家斯蒂思說過：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么思路就整體地把握了問題，并且能創造地思考問題的解答”。由于小學生獨特的身心特點，他們一般會從已知條件出發，通過運算法則和數學知識，從問題中得出結論，但是這不是解決問題的唯一辦法，學生還應該學會采用逆向思維分析問題，讓學生從問題出發，尋找與問題相關的條件，這種方法可以使學生通過思維的靈活轉變，得到思維邏輯性和靈活性的鍛煉，使學生通過不同方式解決應用題，得出最終結論，得到思維廣度的訓練。直觀的圖示可以簡單而快速地解決一些數學問題，教師在教學過程中，應該讓學生在稿紙上演示，將問題形象直觀地顯示出來，利用圖形把應用題中的情境再現為頭腦中的畫面，那么就很容易地理解了題意。將一些數量關系直觀、形象地顯示出來，這樣就降低了應用題的難度，使學生積極主動地進行思維活動。所以教師在教學過程中可以讓學生養成一種畫圖的習慣。例如：

小明有5只小球，比小紅少2只，小紅有多少只？

可以讓學生繪制如下圖形，概括題意，

小明有：

小紅有：

這樣學生就能很容易得出正確的解法，否則學生容易根據有“比少”兩字列出算式“5-2=3（只）”造成錯誤。所以利用圖形概括，可以直觀形象地展示題意，讓學生借助圖形去思考解決問題，提高學生的審題能力。

二、簡語概括

簡語概括是運用簡明扼要的文字語言概括題意。例如：

“一桶汽油30千克，倒出40%，剛好倒出多少千克？”可根據題意引導學生概括為：“求30的40%是多少？”這樣學生就能理解題目提出的問題，從而準確地列出算式。其實，簡語概括在文字題中也經常應用。如“1.2乘以8.5的積，加上27.3除以4.2的商，結果是多少？可以概括為：積加上商，結果是多少？”這樣有利于學生揭示問題的本質，獲得解決問題的方法。

三、摘錄概括

摘錄概括，即用摘錄條件和問題的方法概括題意。例如：

工人在小工廠做玩具，5個人3小時做了75個。照這樣計算，5個人4小時能做多少個？

可以引導學生摘錄概括為：

5人 3小時 75個

5人 4小時 ？個

從而使題意被簡明扼要地概括出來，幫助學生分析題意，揭示數量關系。

四、線段概括

線段概括，就是用簡潔、明了的線段圖概括題意。例如，某小學九月份用電150度，十月份比九月份節約了，十月用電多少度？

引導學生用線段圖來概括題意：

九月份：

十月份：

線段圖既抽象又直觀，它能提煉概括出應用題的題意，又有利于學生借助線段圖直觀揭示數量關系，從而正確地列出算式進行解答。

以上幾種方法是應用題教學中提高學生審題能力常用的有效教學方法。值得一提的是，這幾種方法常被教師所代替，這是不可取的，因教師代替學生畫圖或概括結果只會讓學生對這一題有一個理解，不會運用以上各種方法去理解其他題的題意，自然無法達到舉一反三的效果。教師要教會學生運用多種方法概括題意，每一種方法概括題意的過程其實就是審題的過程，是將實際問題轉化為數學問題的重要環節。因此要加強提煉概括訓練，讓學生根據不同的題目選擇適當的概括方法，就能使題意直觀地展現在眼前，提高概括及審題能力，這樣就感不到應用題的枯燥、抽象了，同時也能提高學生解答應用題的興趣，提高學生解答應用題的能力。

參考文獻：

王春波.小學生數學審題能力的培養[J].考試：教研版，2012（3）.

編輯 李建軍