基于云模型和證據理論的鐵路信號系統風險評估

張友鵬， 李遠遠

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

對鐵路信號系統進行風險評估意義重大，我國鐵路行業安全評估方面起步較晚，國內學者通過借鑒國外安全風險評估經驗并結合國內實際情況，已提出我國鐵路行業的安全風險評估方法和體系[1-2]。目前，鐵路信號系統基于風險的安全性研究主要分為定量和定性兩類風險評估方法。具體方法主要有運用故障樹分析方法FTA(Fault Tree Analysis)[3]和事件樹分析法ETA(Event Tree Analysis)定量的對鐵路平交道口進行基于風險的安全評估；文獻[4]利用概率安全評估方法，通過將事件樹中的故障樹轉化為貝葉斯網絡，對高鐵系統的安全性進行了定量分析；文獻[5]提出在已有事故數據的基礎上，運用貝葉斯網絡對列車運行控制系統安全進行風險評估，并以美國列車保護警報系統為例進行分析驗證；張亞東等針對風險中存在模糊不確定問題，采用基于模糊群決策的半定量分析方法，對列控系統危險源的風險發生頻率進行分析[6]；并提出用層次分析法結合加權平均型函數對鐵路信號系統的風險嚴重度進行綜合評判[7]；Min An等[8]闡述了在風險數據不完整時，結合模糊推理方法和模糊層次分析法允許數據的不精確來評估鐵路信息系統中的風險。

在實際風險評估過程中，考慮到我國鐵路行業歷史數據不足，且獲取困難，難以量化評價等問題，往往引入專家評語進行評估。所以，在風險評估過程中不僅要考慮風險自身的模糊性和隨機性，同時要考慮由于專家主觀評估而引入的知識不完備性等不確定性問題。證據理論在處理模糊信息和不確定性信息上有突出的優勢，能夠簡單有效地合成不同專家意見，在專家系統和數據融合領域已經有較為廣泛的應用[9]。云模型考慮風險的模糊性和隨機性，實現定性概念與其定量數值之間不確定信息的轉換[10]。結合我國鐵路信號系統風險評估中的存在問題，綜合考慮風險中的不確定性問題，本文提出一種基于云模型和證據理論的風險評估模型，以便客觀合理地利用專家意見確定系統風險等級。

1 云模型理論

云模型實現模糊集理論中的模糊性和概率論中的隨機性的有機結合，用期望Ex，熵En，超熵He3個數字特征表征1個概念，是一種定性定量轉換模型。期望Ex是最能代表這個定性概念的點，反映云滴群的平均點；熵En反映了定性概念中的模糊性和隨機性，并揭示了二者之間的關聯性，是定性概念的不確定性度量；超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵，反映云滴的凝聚度。超熵越小，云滴的凝聚度越好，即離散程度越小，云圖中云的“厚度”也就越小。圖1為數字特征Ex=5，En=0.67，He=0.1的正態云模型。

云發生器主要有正向云發生器和逆向云發生器兩類，正向云發生器中包括基本云，X條件云和Y條件云發生器[11]。由語言值的定性信息得到定量數據為正向云發生器；將定量恰當的精確數值轉換為恰當的定性概念{Ex,En,He}，為逆向云發生器。本文主要運用正向云及X條件云發生器。對于由Ex，En和He表征的一個概念，X條件云發生器能夠反映出每個具體數值隸屬于這個概念的程度。

2 證據理論

2.1 證據理論基礎

證據理論是通過識別框架、基本信度分配函數等概念對不確定性進行描述，是一種不確定性推理方法。在證據理論中，假設需要對于某一問題進行判別，其所有可能的結果用Θ=θ1,θ2,…,θn表示，且Θ中所有元素都是互斥且窮舉的，稱Θ為識別框架。

定義 在識別框架Θ下，Θ的所有子集構成集合表示為2Θ，稱函數m:2Θ→[0,1]為基本信度分配函數，且滿足

( 1 )

式中：m(A)為命題A的基本信度分配，表示對A本身的信任程度。m(A)也稱為命題A的mass函數，若m(A)>0稱A為證據的焦元。

為了有效利用多源證據信息，證據理論提供一個證據合成規則。假設識別框架Θ下2個證據對應的mass函數為m1,m2，焦元分別為Ai,Bj，則證據合成規則為

( 2 )

2.2 折扣系數法

為了解決高度沖突證據的融合問題，許多學者提出不同的改進方法，其中折扣系數法是一種簡單而有效的方法。通過引入折扣系數法對獲得的mass函數進行折扣修正，折扣規則如下

( 3 )

折扣系數法是在證據融合之前，按一定的規則給各證據賦予一定權重，將該權重作為折扣系數對基本信度分配函數進行加權修正，以降低證據間的沖突程度，然后再利用證據合成規則進行融合。采用折扣系數法的關鍵是合理確定折扣系數α。

3 基于云模型和證據理論的信號系統風險評估模型

建立基于云模型和證據理論的信號系統風險評估模型，首先確定評價對象的風險因素集和評語集，利用層次分析法計算各風險因素的權重，然后運用云模型和證據理論從專家評語中獲取每個專家的評語mass函數，并綜合所有專家的意見得到風險因素mass函數，再對風險因素mass函數進行線性加權合成，根據最大隸屬原則得到風險評估結果。

3.1 確定因素集和評語集

根據評價對象，可采用系統安全分析法(如故障樹分析法、事件樹分析法、FMEA、HAZOP等)識別系統中的潛在風險，進而確定系統的風險因素。設A={A1,A2,…,AS}為評價對象的風險因素集，依據文獻[12]中對風險的定義和劃分，將風險分為可忽略、可容忍、不期望與不可接受4個等級，用集合R={R1,R2,R3,R4}表示。

3.2 確定因素權重

考慮到各風險因素對于評價對象的重要程度不同，為了降低不可靠因素對評估結果的影響，突出可靠因素對評價對象的重要性，依據層次分析法[13]的原理，通過構建判斷矩陣計算各因素權重。記為W={w1,w2,…,wS}。

3.3 基于云模型的專家評語mass函數獲取方法

由于鐵路信號系統評估中缺少歷史風險數據，往往依賴于專家主觀經驗知識進行評估，然而由于認知的局限性，相比精確的判斷信息，專家更多的采用模糊性的詞語。將專家所有可能的模糊評語描述為非常小、很小、較小、一般、較大、很大、非常大7種，用離散數值t(t=1,2,…,7)表示每種語言描述。記與風險等級相對應的離散數值范圍為R={R1，R2，R3，R4}={<2，2～4，4～6，>6}。風險等級分級見表1。為了對專家語言評價進行定量處理，根據專家模糊評語，并結合表1的風險等級劃分，將評語集中的風險等級置于連續的語言值標尺上，并用云模型表示每個評語等級，利用正向云發生器建立評語云模型，見圖2。

表1 風險等級定義

由建立的風險等級評語云模型，可以通過計算每個風險因素離散數值的云滴，得到每一位專家關于每個風險因素相對于風險等級的確定度(即隸屬度)。針對風險因素Ak，依據專家i(i=1,2,…,n)給出的評語，利用X條件正向云發生器獲取該因素對應評語等級的隸屬度uik(Rh)，當求得所有隸屬度后，可以構造一個關于風險因素Ak的隸屬度矩陣Rn×h，Rn×h為一個n行h列矩陣

( 4 )

將專家對指標的評估結果看作一個證據，則識別框架Θ={R1,R2,R3,R4}，對獲得的隸屬度作歸一化處理，可以得到專家i關于風險因素Ak的評語mass函數為

( 5 )

3.4 基于折扣系數的證據理論合成方法

在獲取專家評語mass函數時，由于專家經驗和知識具有差異性，證據可能具有高沖突性，為了避免產生不合理結果的情況，本文通過折扣系數法改進證據理論。在考慮證據相關性的基礎上，通過證據信息之間的相似程度得到證據的可信度，同時結合提供證據信息的證據源的可靠度得到證據的復合權重,并以此作為折扣系數修正證據信息，最后用證據合成規則進行融合。

(1) 折扣系數的確定

如果一個證據總是受到其他證據的支持，那么該證據就比較可信；反之，其他證據對于某一證據的支持度越低，則認為該證據可信度越小。因而，在證據合成前，運用Jousselme等人[14]提出的證據間距離衡量各個證據的相互支持程度，進而確定證據可信度。在識別框架Θ下，證據Ei和Ej對應的mass函數為向量mi、mj，定義兩證據間的距離為

( 6 )

sij=1-dij

( 7 )

利用式( 6 )、式( 7 )通過計算兩兩證據間距離，得到證據間相似度，將其表示為一個相似矩陣

( 8 )

則證據Ei被其它證據支持的程度為

( 9 )

將證據Ei的支持度與n個證據中支持度最高的證據相比，可得到證據Ei的可信度，即

(10)

(11)

綜合上文獲得的證據可信度及專家可靠度，則證據Ei的折扣系數為

αi=ε1Crd1(Ei)+ε2Crd2(Ei)

(12)

式中:ε1、ε2為證據可信度和專家可靠度之間的比例分配，0≤ε1,ε2≤1，ε1+ε2=1，通常取ε1=ε2=0.5。

(2) 改進證據合成方法

根據確定的折扣系數利用式( 4 )對獲取的風險因素Ak的評語mass函數進行折扣修正，然后再利用證據理論合成規則合成n位專家修正后的評語mass函數，則可以得到風險因素Ak的mass函數mAk。

3.5 風險等級決策方法

根據劃分的風險等級準則，考慮到每個風險因素對評價對象的影響并非同等重要，結合3.2節確定的風險因素相對權重W={w1,w2,…,wS}，對各風險因素mass函數進行線性加權綜合，即根據下式

(13)

可以得出評價對象的安全性的量化值，采取最大隸屬原則比較可得到系統的風險等級結果。

4 實例分析

無線閉塞中心系統是CTCS-3級列控系統的地面核心設備，是根據列車狀態和地面線路信息等，即時生成所控列車的行車許可等控車信息并傳輸給列控車載設備，對于保障高速行駛下的列車安全起著重要作用。以無線閉塞中心系統為例運用本文所提方法進行風險評估，驗證其可行性，無線閉塞中心背景資料見文獻[15]。

根據采用故障樹分析法對無線閉塞中心系統安全進行風險識別得到系統的5個風險因素，從而確定風險因素集A={A1,A2,A3,A4,A5}={硬件故障及系統資源錯誤，基礎數據錯誤，系統內部通信錯誤，系統外部通信錯誤，系統外部通信故障}。采用層次分析法對風險因素權重進行計算，進行一致性檢驗后得到風險因素權重為W={0.219 9,0.188 3,0.205 5,0.192 4,0.193 9}。從識別出的系統風險因素的發生概率以及導致事故后果的嚴重性兩方面出發，邀請專家結合系統設計、故障統計及運用維護等資料對這5個風險因素進行評估，取其中5位專家評估結果作為主觀信息，專家評語意見見表2。

表2 專家評語意見

根據表2和離散數值集t與模糊語言描述之間的對應關系，可得到專家評估意見對應的離散數值，然后根據確定的評語云模型，計算每個風險因素屬于各個風險等級的隸屬度，再對其作歸一化處理，得到各風險因素的專家評語mass函數。例如對風險因素A1，專家1評語對應的離散數值為1，通過X條件云發生器計算得到對應的各風險等級的隸屬度為：u11(R1)=1，u11(R2)=0.031 8，u11(R3)≈0，u11(R4)≈0，對其進行歸一化，可以得到專家1關于風險因素A1的評語mass函數。計算后可得到5位專家關于風險因素A1的評語mass函數，見表3。

表3 關于風險因素A1專家評語mass函數

根據表3中的數據，由式( 6 )、式( 7 )計算兩兩證據之間的證據距離和相似度，得到相似矩陣為

S=

按照式( 9 )、式(10)計算可以得到各專家證據的可信度向量為Crd1=(0.819 0,1,0.452 0,0.835 3,0.980 7)，然后通過專家權重計算得到專家可靠度Crd2=(1,0.826 1,0.869 6,0.913 0,0.739 1)，再由式(12)得到折扣系數向量為α=(0.909 5,0.913 1,0.660 8,0.874 2,0.859 9)。根據式( 3 )對專家評語mass函數進行折扣修正，再由式( 2 )融合修正后的5位專家評語mass函數，合成結果為mA1=(0.946 9,0.052 7,0,0,0.000 4)，即風險因素的mass函數。按照類似方法可得到其余風險因素的mass函數，見表4。

表4 風險因素mass函數

根據確定的各風險因素的權重和mass函數，利用式(13)對無線閉塞中心的風險進行加權綜合評判，評判結果為f=(0.385 6,0.361 8,0.251 9,0,0.000 7)，根據最大隸屬原則，可得到最終綜合評估結果：無線閉塞中心系統風險等級為R1，即風險可忽略，評估結果符合國際安全標準。從評估結果看，系統間通信故障的風險等級最高， 應該在無線閉塞中心與外部設備通信技術方面作進一步的研究，重點防護以避免發生安全事故。

5 結束語

本文結合鐵路信號系統風險評估的特點，綜合考慮目前無法完全基于統計數據而借助專家經驗進行評估的實際情況，提出一種基于云模型和證據理論的鐵路信號系統風險評估模型，實現對系統安全的風險評估。通過云模型實現定性評估和定量數值之間的轉換，并反映了系統風險的模糊性和隨機性；采用基于折扣系數的證據理論合成多位專家的評估意見，有效解決沖突證據的合成問題，反映出專家意見中的知識不完備等不確定性問題，同時降低專家評估過程中的主觀性，使得評估結果更為準確客觀。通過實例分析驗證了該評估模型的有效性和合理性，可為鐵路信號系統風險評估提供參考。

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