路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道靜力影響分析

嚴(yán)曉波， 徐光輝

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 常州市軌道交通發(fā)展有限公司 工程管理處，江蘇 常州 213000)

路基結(jié)構(gòu)性能不均勻是高速鐵路無砟軌道面臨的一大難題。路基結(jié)構(gòu)性能在空間上分布不均勻會(huì)改變軌道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，影響軌道結(jié)構(gòu)的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)影響行車舒適度甚至安全性。無砟軌道需要具有高平順性和良好的耐久性。路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)壍澜Y(jié)構(gòu)受力不利，增大軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的拉應(yīng)力，容易造成軌道結(jié)構(gòu)開裂，影響無砟軌道的耐久性[1]。本文以CRTSⅠ型板式無砟軌道為例，建立基于路基結(jié)構(gòu)性能不均勻的無砟軌道靜力學(xué)模型，借助大型通用有限元軟件ANSYS，分析兩股鋼軌之間和一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道的靜力影響，為建立路基結(jié)構(gòu)性能均勻性控制標(biāo)準(zhǔn)奠定基礎(chǔ)。研究路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)ι喜拷Y(jié)構(gòu)的影響問題需要從靜動(dòng)力學(xué)兩方面進(jìn)行研究，限于篇幅，本文僅研究靜力學(xué)問題，動(dòng)力學(xué)問題將另文給出[2]。

1 建立靜力學(xué)模型

無砟軌道靜力學(xué)模型主要用于研究路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)ι喜寇壍澜Y(jié)構(gòu)的受力影響，要體現(xiàn)路基結(jié)構(gòu)性能的不均勻程度。將路基簡化為彈簧模型，在ANSYS中用combin14單元模擬，選擇最不利情況脫空，認(rèn)為路基結(jié)構(gòu)性能不均勻處路基失效；鋼軌簡化為連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁，在ANSYS中用beam188單元模擬；扣件用垂向線性彈簧模擬，在ANSYS中采用combin14單元；軌道板、CA砂漿及底座板按照其實(shí)際拓?fù)湫螤钣脤?shí)體單元模擬，在ANSYS中采用solid45單元[1]。

為消除邊界效應(yīng)，建立3塊軌道板，研究中間軌道板。由于CRTSⅠ型板式無砟軌道的CA砂漿施工時(shí)多采用袋裝灌注法，因此中間軌道板下的CA砂漿與軌道板及底座板之間的層間連接用接觸模擬，左右2塊軌道板下的CA砂漿與軌道板及底座板之間的層間連接采用黏接，并考慮凸形擋臺(tái)和樹脂填充層。底座板兩端約束縱、橫向自由度，路基底面節(jié)點(diǎn)約束所有自由度。建立的無砟軌道靜力學(xué)模型見圖1。CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)見表1，考慮CRH2型高速列車，取常用輪載150 kN/輪[3-4]。

根據(jù)路基結(jié)構(gòu)性能不均勻跨越的鋼軌數(shù)，將不均勻位置分為3類。a類為兩股鋼軌之間路基結(jié)構(gòu)性能不均勻，b類為一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻，c類為沿軌道橫向路基結(jié)構(gòu)性能不均勻，見圖2。圖2中，陰影部分為路基結(jié)構(gòu)不均勻區(qū)域。限于篇幅，本文只研究a、b類工況下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道的靜力影響。

表1 CRTSⅠ型板式無砟軌道靜力學(xué)計(jì)算基本參數(shù)

2 兩股鋼軌之間路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道的靜力影響

對(duì)于兩股鋼軌之間路基結(jié)構(gòu)性能不均勻(a類工況)，計(jì)算時(shí)不均勻區(qū)域沿軌道縱向尺寸取7個(gè)扣件間距，La=4.375 m。通過改變不均勻區(qū)域沿軌道的橫向尺寸Lb來改變路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍，不均勻范圍取0.3～6.3 m2，步長0.5 m2，荷載作用在扣件4處，見圖2(a)。

2.1 軌道板的受力

軌道板縱、橫向應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖3。由圖3可知，在各不均勻范圍下軌道板底面縱向拉應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力分別大于頂面縱向壓應(yīng)力和橫向壓應(yīng)力，且頂面和底面橫向應(yīng)力之差大于縱向應(yīng)力之差，因?yàn)樵诹熊嚭奢d作用下軌道板兩股鋼軌之間的部分會(huì)出現(xiàn)微小的向上彎曲；隨著不均勻范圍增大，軌道板的縱橫向拉、壓應(yīng)力基本呈線性變化，縱向應(yīng)力比橫向應(yīng)力增加得稍快，說明軌道板的縱向彎曲變形比橫向彎曲變形增大得快。當(dāng)路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍達(dá)到6.3 m2(即Lb=1.44 m)時(shí)，軌道板底面的縱、橫向拉應(yīng)力分別為2.292、2.044 MPa，分別增大了14.5%、6.6%，但均未超過C60混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 MPa，說明兩股鋼軌之間路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)壍腊宓氖芰τ绊戄^小。

2.2 砂漿的受力

CA砂漿的縱向應(yīng)力與垂向壓應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖4。由圖4可知：

(1) 在各不均勻范圍下CA砂漿的縱向壓應(yīng)力略大于縱向拉應(yīng)力，隨著不均勻范圍的增大二者均逐漸增大。當(dāng)不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)，CA砂漿的縱向壓、拉應(yīng)力分別為0.202、0.19 MPa，分別增大了72.6%、69.6%。

(2) CA砂漿的最大垂向壓應(yīng)力隨著不均勻范圍的增大呈階梯型增大，但變化較小，均小于CA砂漿的28 d抗壓強(qiáng)度1.8 MPa[5]。

2.3 底座板的受力

路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)，底座板縱向應(yīng)力和垂向位移云圖見圖5。

底座板縱向應(yīng)力與橫向應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖6。由圖6可知：

(1) 底座板頂面與底面的縱向應(yīng)力變化趨勢接近，底面的縱向拉應(yīng)力較頂面的縱向拉應(yīng)力大，頂面的縱向壓應(yīng)力較底面的縱向壓應(yīng)力大，這是由底座板的變形決定的。隨著不均勻范圍的增大，頂面、底面的縱向拉壓應(yīng)力均逐步增大，縱向拉應(yīng)力比縱向壓應(yīng)力增大速度稍快；當(dāng)不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)，頂面、底面縱向拉應(yīng)力分別為1.394、1.652 MPa，分別增大了73.2%和55.7%，但均未超過C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.71 MPa，說明底座板仍安全。

(2) 底座板底面的橫向拉應(yīng)力略大于頂面的橫向壓應(yīng)力，二者均隨著不均勻范圍的增大而增大。不均勻范圍小于2.3 m2時(shí)，二者隨著不均勻范圍的增大而緩慢增大；不均勻范圍大于2.3 m2后，二者增大相對(duì)較快；不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)，底座板底面的橫向拉應(yīng)力為1.012 MPa，增大了102.8%。

2.4 路基的受力

路基頂面壓應(yīng)力隨不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖7。由圖7可知，路基面壓應(yīng)力隨著不均勻范圍的增大而明顯增大；不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)，路基面最大壓應(yīng)力為60.675 kPa，增大了56.5%。說明路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)⒁鹇坊鎽?yīng)力的重分布，原來由不均勻區(qū)域處路基承受的荷載轉(zhuǎn)嫁到了不均勻區(qū)域周圍的路基上，增大了不均勻區(qū)域周圍路基面的應(yīng)力，使不均勻區(qū)域周圍處路基使用壽命減小，在列車荷載作用下路基逐漸喪失穩(wěn)定性。

3 一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道的靜力影響

一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻計(jì)算時(shí)不均勻區(qū)域沿軌道縱向尺寸取7個(gè)扣件間距，即La=4.375 m。通過改變不均勻區(qū)域沿軌道的橫向尺寸Lb改變路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍，不均勻范圍取0.2～7.7 m2，步長0.5 m2，荷載作用在扣件4處，見圖2(b)。

3.1 軌道板的受力

軌道板縱向應(yīng)力與橫向應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖8。由圖8可知：

(1) 軌道板底面縱向拉應(yīng)力略大于頂面縱向壓應(yīng)力，二者均隨不均勻范圍的增大而增大，且不均勻范圍越大增大速度越快；不均勻范圍達(dá)到6.2 m2時(shí)，軌道板底面縱向拉應(yīng)力最大值2.55 MPa，增大了27.4%；不均勻范圍達(dá)到7.7 m2時(shí)，軌道板底面縱向拉應(yīng)力最大值2.971 MPa，超過了C60混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 MPa，軌道板開始開裂，影響軌道板的承載能力和使用壽命。

(2) 軌道板底面橫向拉應(yīng)力明顯大于頂面橫向壓應(yīng)力，隨著不均勻范圍的增大，二者變化規(guī)律基本一致，呈先增大后減小的趨勢。因?yàn)楫?dāng)一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻達(dá)到一定范圍時(shí)，不均勻一側(cè)軌道板的受力狀態(tài)趨于懸挑結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致軌道板頂面有受壓向受拉發(fā)展的趨勢，底面有受拉向受壓發(fā)展的趨勢。

3.2 砂漿的受力

CA砂漿的縱向應(yīng)力與垂向壓應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖9。由圖9可知：

(1) CA砂漿的縱向拉、壓應(yīng)力隨不均勻范圍的增大而增大，不均勻范圍越大，二者增大速度越快。不均勻范圍達(dá)到6.2 m2時(shí)，縱向拉應(yīng)力超過縱向壓應(yīng)力，縱向拉、壓應(yīng)力分別為0.221、0.220 MPa，分別增大了97.3%和88%。

(2) CA砂漿的垂向壓應(yīng)力隨不均勻范圍的增大呈階梯型增大，但變化較小，均小于CA砂漿的28 d抗壓強(qiáng)度1.8 MPa。

3.3 底座板的受力

路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍達(dá)到7.2 m2時(shí)，底座板縱向應(yīng)力和垂向位移的云圖見圖10。

底座板縱向應(yīng)力與橫向應(yīng)力隨路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖11。由圖11可知：

(1) 底座板底面縱向拉應(yīng)力較頂面縱向拉應(yīng)力大，頂面縱向壓應(yīng)力較底面縱向壓應(yīng)力大，頂面、底面的縱向拉壓應(yīng)力具有相似的變化規(guī)律，隨著不均勻范圍的增大而增大，不均勻范圍越大，增大得越快。不均勻范圍達(dá)到6.2 m2時(shí)，頂面、底面最大縱向拉應(yīng)力分別為1.524、2.008 MPa，均增大了89.3%；不均勻范圍達(dá)到7.2 m2時(shí)，頂面、底面的最大縱向拉應(yīng)力分別為1.857、2.427 MPa，底面拉應(yīng)力超過了C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.39 MPa，底座板開裂，在一定程度上影響底座板的承載能力和使用壽命。

(2) 底座板頂面橫向拉應(yīng)力和底面橫向壓應(yīng)力隨不均勻范圍的增大而增大，頂面橫向拉應(yīng)力的增幅較底面橫向壓應(yīng)力大；底座板頂面橫向壓應(yīng)力和底面橫向拉應(yīng)力隨著不均勻范圍的增大呈先增大后減小的趨勢，原因與軌道板一樣，不均勻一側(cè)底座板的受力狀態(tài)向懸挑結(jié)構(gòu)發(fā)展。不均勻范圍達(dá)到5.7 m2時(shí)，底座板底面橫向拉應(yīng)力達(dá)到最大值0.968 MPa，增大了94%。

3.4 路基的受力

路基頂面壓應(yīng)力隨不均勻范圍增大的變化規(guī)律見圖12。由圖12可知，路基面壓應(yīng)力隨不均勻范圍的增大而增大，且不均勻范圍越大，路基面的壓應(yīng)力增大得越快。不均勻范圍未發(fā)展到底座板板邊時(shí)，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在不均勻一側(cè)的路基面上；不均勻范圍達(dá)到7.2 m2時(shí)，路基面最大壓應(yīng)力為125.915 kPa，是正常情況的3.2倍；不均勻范圍發(fā)展到底座板板邊時(shí)，路基面的最大壓應(yīng)力為83.745 kPa，是正常情況的2.1倍。可見，一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)β坊鎽?yīng)力的影響較大，會(huì)加速路基的破壞。

4 結(jié)論

本文以CRTSⅠ型板式無砟軌道為例，建立了基于路基結(jié)構(gòu)性能不均勻的無砟軌道靜力學(xué)模型，借助大型通用有限元軟件ANSYS，分析了兩股鋼軌之間和一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)o砟軌道的靜力影響，得到如下結(jié)論：

(1) 路基結(jié)構(gòu)性能不均勻?qū)Φ鬃寮奥坊氖芰τ绊戄^大，對(duì)軌道板及CA砂漿的影響相對(duì)較小。

(2) 兩股鋼軌之間路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍達(dá)到6.3 m2時(shí)對(duì)軌道板的受力影響較小，且未超過C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.71 MPa，底座板不會(huì)開裂。

(3) 一股鋼軌下路基結(jié)構(gòu)性能不均勻范圍達(dá)到7.2 m2時(shí)，底座板底面的最大縱向拉應(yīng)力為2.427 MPa，超過C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.39 MPa，底座板開始開裂；不均勻范圍達(dá)到7.7 m2時(shí)，軌道板底面縱向拉應(yīng)力最大值為2.971 MPa，超過C60混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 MPa，軌道板開始開裂。

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