基于CM F-EEMD的風(fēng)電齒輪箱多故障特征提取

王志堅(jiān)，韓振南，寧少慧，梁鵬威(太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原030024)

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基于CM F-EEMD的風(fēng)電齒輪箱多故障特征提取

王志堅(jiān)，韓振南，寧少慧，梁鵬威
(太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原030024)

摘要:針對(duì)EMD(empiricalmode decomposition)模態(tài)混疊現(xiàn)象和由于所添加白噪聲幅值單一而影響EEMD(ensemble empiricalmode decomposition)分解精度等問(wèn)題，提出了一種新的信號(hào)處理方法CMF-EEMD。CMF(combined mode function)將EMD分解得到敏感的IMFs按高低頻進(jìn)行組合，形成兩個(gè)包含高低頻的本征模態(tài)函數(shù)Ch和CL，然后通過(guò)添加不同的白噪聲幅值對(duì)Ch和CL分別進(jìn)行EEMD分解，最后對(duì)敏感的IMFs進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析。將提出方法應(yīng)用于仿真信號(hào)和風(fēng)力齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)信號(hào)，成功提取了多故障特征頻率，驗(yàn)證了此方法的有效性。并通過(guò)與添加單一白噪聲幅值進(jìn)行對(duì)比分析，凸顯此方法具有更高的分解精度。

關(guān)鍵詞:風(fēng)電齒輪箱;組合模態(tài)函數(shù);總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;多故障;循環(huán)自相關(guān)函數(shù)

韓振南(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方為機(jī)械故障診斷分析;

寧少慧(1978—)，女，博士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷;

梁鵬威(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷。

0　引言

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械零部件出現(xiàn)局部損傷時(shí)，工作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)間斷性的脈沖沖擊激振，如軸承，轉(zhuǎn)子等［1－2］。這種沖擊成分的能量是周期性變化的，但故障脈沖信號(hào)往往被淹沒(méi)在工頻振動(dòng)、背景噪聲、其他零部件的振動(dòng)諧波中，因此沖擊能量的時(shí)域提取顯得非常困難。多故障共存時(shí)多沖擊信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，頻帶很寬，特征頻率出現(xiàn)相互交叉現(xiàn)象，往往導(dǎo)致誤診斷發(fā)生。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)［3］被廣泛的用在旋轉(zhuǎn)機(jī)械多故障診斷中，能高效地分析非平穩(wěn)非線性信號(hào)，能將信號(hào)從高頻到低頻分解成有限個(gè)具有物理意義的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，IMFs)和余項(xiàng)之和，IMFs的帶寬由信號(hào)本身決定，但是由于模態(tài)混疊現(xiàn)象使其分解的結(jié)果不夠精確［4］。模態(tài)混疊是指在同一個(gè)IMF中包含差異極大的特征時(shí)間尺度，或者接近的時(shí)間尺度分解在不同IMF中［5－6］，為了避免該現(xiàn)象，Wu和Huang又提出了總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)［7］。通過(guò)對(duì)原信號(hào)添加不同白噪聲并重復(fù)的求IMFs的均值來(lái)提高EMD的分解精度，如何選取合適的白噪聲幅值非常重要，幅值過(guò)小不足以改變極值點(diǎn)的分布，過(guò)大會(huì)造成過(guò)分解，同樣會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此單一的白噪聲幅值會(huì)直接影響到EEMD分解精度［8］。

針對(duì)以上方法的缺點(diǎn)，本文提出了CMF-EEMD，組合模態(tài)函數(shù)(combined mode function，CMF)將原信號(hào)分解成兩個(gè)新的組合模態(tài)函數(shù)Ch和CL。它們分別代表原信號(hào)的高頻和低頻成分。通過(guò)確定合適的白噪聲幅值來(lái)提高EEMD的分解精度。此外，齒輪箱多故障振動(dòng)信號(hào)往往是多調(diào)制源多載波信號(hào)共存，用循環(huán)自相關(guān)函數(shù)(cyclic autocorrelation function，CAF)解調(diào)方法處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)，循環(huán)域的高頻處由于載波頻率比較接近而出現(xiàn)交叉項(xiàng)［9］。CMF-EEMD可將比較接近的時(shí)間尺度分解在不同的IMFs中，在一定程度上彌補(bǔ)了交叉項(xiàng)的干擾。最后將CMF-EEMD分解后能量相對(duì)集中的IMFs進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析，將該方法應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱故障診斷中可以有效地分離出各狀態(tài)下的故障特征頻率。

1　CMF-EEMD的基本原理

1.1 CM F

由EMD得到的IMFs C1，C2，…，CI，包含了從高到低不同的頻帶［10］，CMF將相鄰的IMFs疊加組成Ch和CL。本文中Ch為含有高頻成分IMFs的疊加結(jié)果，CL為剩余IMFs的疊加結(jié)果。重組相鄰的含有高頻成分的IMFs得到Ch為

其中，m是含有高頻IMF的最大層數(shù)。

重組相鄰的含有低頻成分的IMFs得到CMF CL

其中，m＜i≤n，n為EMD敏感IMFs的最大層數(shù)。

關(guān)于如何確定含有高頻成分的最大層數(shù)，論文從以下兩個(gè)角度分析的。

EMD能自適應(yīng)的將信號(hào)按高低頻依次分開(kāi)，分別對(duì)其進(jìn)行FFT變換，能得到不同的頻帶。

考慮到循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)的結(jié)果:在整個(gè)循環(huán)域內(nèi)可將循環(huán)頻率分為高低頻兩部分，低頻處主要包含調(diào)制頻率或其二倍頻，在高頻處主要以載波頻率的二倍頻為中心以調(diào)制頻率為邊頻帶的頻率簇。

因此本文以調(diào)制頻率(一般為軸的轉(zhuǎn)頻)或其倍頻作為高低頻分界線。

1.2 EEMD

EMD中由于極值點(diǎn)分布不均導(dǎo)致模態(tài)混疊現(xiàn)象。為此，Wu等［4］將原信號(hào)中加入白噪聲來(lái)平滑異常現(xiàn)象的出現(xiàn)，不僅利用了白噪聲頻譜均勻分布使不同的時(shí)間尺度的信號(hào)自動(dòng)分布到合適的參考尺度上，而且也利用了白噪聲的零均值特性，經(jīng)過(guò)多次平均將噪聲相互抵消，從而消除了噪聲對(duì)原信號(hào)的影響。EEMD步驟如下:

1)給定一個(gè)原信號(hào)x(t)，加入均值為零、幅值標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的白噪聲nj(t)，j=1，2，3，…，M。

2)用EMD分解xj(t)得到I個(gè)(IMFs)Ci，j，(i= 1，2，3，…，I)，其中Ci，j表示第j次加入白噪聲幅值后，分解得到的第i個(gè)IMF。

3)如果j＜M令j=j+1重復(fù)步驟2。

4)最終得到EEMD分解的IMFs為

5)輸出Ci(i=1，2，3，…，I)作為EEMD得到的第i個(gè)IMF。

所加噪聲的幅值c直接影響EEMD分解精度［11－14］。若在EEMD分解的過(guò)程中加入單一的白噪聲幅值，過(guò)大時(shí)會(huì)影響原信號(hào)的高頻成分的極值點(diǎn)的分布，若幅值太小，則不能有效消除原信號(hào)的間斷現(xiàn)象［7－14］。到目前為止，在不丟失原信號(hào)信息的基礎(chǔ)上，仍沒(méi)有一個(gè)關(guān)于白噪聲幅值選取的自適應(yīng)方程［15－16］。一般情況下所加白噪聲幅值是原信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍［7－17］，但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和大量的仿真信號(hào)可知，0.2并非適合所有的信號(hào)，當(dāng)原信號(hào)主頻成分為高頻時(shí)，c要小于0.2，反之c要大于0.2。因此對(duì)本文中含有高頻的Ch分解時(shí)，c=0～0.2;含有低頻的CL分解時(shí)c=0.2～0.5。

本文選用相關(guān)系數(shù)法，計(jì)算各IMF與原信號(hào)的歸一化相關(guān)系數(shù)［18］，設(shè)定較小的閾值目的使Ch和CL盡可能保持原信號(hào)的完整性。此外本論文采用在執(zhí)行EMD總次數(shù)為100的前提下，用逐步逼近法來(lái)確定仿真和實(shí)測(cè)信號(hào)的c值，提取多故障的流程圖如圖1所示。

圖1　CMF-EEMD流程圖Fig.1 Flow chart of CM F-EEMD

2　仿真實(shí)驗(yàn)分析

當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)為調(diào)制信號(hào)［6］，為了提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征，需要對(duì)其進(jìn)行解調(diào)分析。例如，給定一個(gè)多調(diào)制源多載波頻率的仿真信號(hào)(5)，采樣頻率fs=600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)1 024，調(diào)制頻率為fn1=8 Hz，fn2=15 Hz，fn3= 10 Hz，fn4=12 Hz，載波頻率fz1=80 Hz，fz2=130 Hz。

仿真信號(hào)的時(shí)域波形如圖2(a)所示，包含著大量不易區(qū)分的周期成分，循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)如圖2(b)，顯然循環(huán)頻率fn1=8 Hz和2fz1=160 Hz為主頻成分，但在高頻處2fz2=260 Hz沒(méi)有明顯的譜峰，而且出現(xiàn)了200 Hz和260 Hz的交叉項(xiàng);在低頻處(fn3+ fn4)=22 Hz，2(fn1+fn4)=40 Hz，2(fn2+fn3)+fn4= 62 Hz分別為調(diào)制頻率的和及其倍數(shù)，它們?cè)诮庹{(diào)譜中易表現(xiàn)為無(wú)法區(qū)分且引起誤診斷的頻率成分。

圖2　仿真信號(hào)時(shí)域波形和循環(huán)自相關(guān)函數(shù)Fig.2　Time-domain and cyclic autocorrelation function waveform of simulation signal

為了繼續(xù)提取特征頻率，c=0.2時(shí)對(duì)仿真信號(hào)EEMD分解如圖3所示，對(duì)相關(guān)性強(qiáng)的前6層IMFs進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)解調(diào)分析如圖4:在高頻處頻率成分2fz2=260 Hz，2fz1=160 Hz對(duì)應(yīng)仿真信號(hào)載波頻率;在低頻處fn1=8 Hz，fn3=10 Hz為原信號(hào)的調(diào)制頻率。但是22 Hz、36 Hz、38 Hz、72 Hz和76 Hz仍然是調(diào)制頻率之和或和的倍數(shù)，依然不易區(qū)分，調(diào)制頻率fn2=15 Hz，fn4=12 Hz也沒(méi)有分離出來(lái)，且在調(diào)制頻率160 Hz并無(wú)分解到兩個(gè)不同的IMF中。以上結(jié)果與EEMD處理時(shí)c的選取有關(guān)，為此用本文提到的方法繼續(xù)進(jìn)行分析。

將原信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到相關(guān)性最強(qiáng)的前7層模態(tài)函數(shù)如圖5(a)，分別對(duì)其進(jìn)行FFT變換，發(fā)現(xiàn)前兩層為高頻成分，由于篇幅的限制在此不做圖像說(shuō)明。疊加前兩層作為高頻成分Ch，疊加后5層作為低頻成分CL。Ch和CL經(jīng)過(guò)EEMD分解時(shí)c值分別取0.05和0.5，結(jié)果如圖5(b)和圖5(c)。圖5(b)的前6層循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析，結(jié)果如圖6(a～f)所示，高頻處頻率成分2fz2=260 Hz，2fz1=160 Hz分解在兩個(gè)不同的IMFs中，低頻處調(diào)制頻率fn3=10 Hz，2fn3=20 Hz，fn1=8 Hz，2fn1=16 Hz，fn4=12 Hz逐一凸顯出來(lái)。對(duì)圖5(c)的前5層進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)分析，結(jié)果如圖7(a～e)，顯然低頻處除了圖6顯示的調(diào)制頻率外，2fn2=30 Hz，fn2= 15 Hz表現(xiàn)明顯。綜上分析，對(duì)不同的高低頻帶確定不同的白噪聲幅值，通過(guò)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)分析，無(wú)論高頻還是低頻處追蹤效果都有明顯改進(jìn)。為下面的實(shí)測(cè)信號(hào)的特征提取提供理論依據(jù)。

圖3　仿真信號(hào)當(dāng)c=0.2時(shí)EEMD分解結(jié)果Fig.3 Decomposition results using EEMD when c=0.2

圖4　當(dāng)τ=0時(shí)對(duì)IMFs進(jìn)行CAF分析Fig.4　Cyclic autocorrelation function of the IMFs w ith EEMD whenτ=0

圖5　仿真信號(hào)EMD分解結(jié)果以及Ch和CL的EEMD分解Fig.5 Decomposition results using EMD and decomposition results for Chand CLw ith EEMD

圖6　當(dāng)τ=0時(shí)對(duì)Ch的IM Fs進(jìn)行CAF分析Fig.6　Cyclic autocorrelation function of ChIMFs w ith EEMD whenτ=0

幅

值

/μ

m2

圖7　當(dāng)τ=0時(shí)對(duì)CL的IMFs進(jìn)行CAF分析Fig.7　Cyclic autocorrelation function of CLIM Fs w ith EEMD whenτ=0

3　風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)信號(hào)分析

某公司風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。1～4分別代表電動(dòng)機(jī)、齒輪箱、聯(lián)軸器和發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)作為齒輪箱負(fù)載，#1、#2等代表軸承編號(hào)。其中#6、#8、#10內(nèi)外圈點(diǎn)蝕，#7內(nèi)圈點(diǎn)蝕。采用加速度傳感器和動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)其進(jìn)行測(cè)量分析，采集點(diǎn)位于高速軸齒輪箱軸承座。采樣點(diǎn)數(shù)1 024，采樣頻率10 000 Hz。輸出齒輪軸轉(zhuǎn)速為1 728 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為28.8 Hz(調(diào)制頻率)，中間級(jí)齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為7.04 Hz(調(diào)制頻率)部分軸承轉(zhuǎn)速與故障頻率的數(shù)據(jù)如表1所示。

圖8　風(fēng)電齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖Fig.8 Schem atic of w ind turbine gearbox test rig

表1　軸承故障頻率Table 1 Characteristic frequency of rolling bearing

分別采集空載和強(qiáng)載荷下#10軸承座加速度傳感器數(shù)據(jù)，振動(dòng)波形如圖9(a)和圖9(b)，其中圖9(a)無(wú)明顯周期成分，振動(dòng)幅值較小。當(dāng)電機(jī)加載到1 880 kW時(shí)，振動(dòng)和噪聲顯著提高，短時(shí)間內(nèi)高速軸輸出端升溫跡象明顯。由圖9(b)可知，存在兩個(gè)明顯的振動(dòng)周期，分別是0.035 6 s和0.004 5 s，對(duì)應(yīng)于頻率28 Hz和220 Hz，且前者幅值明顯高于后者，它們分別為高速軸的轉(zhuǎn)頻和高速軸輸出端#10軸承內(nèi)圈故障頻率。分別對(duì)其進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)解調(diào)如圖10所示，結(jié)果與圖9完全吻合。

圖9　#10軸承座采集的信號(hào)Fig.9 The vibration signal of bearing block#10

圖10　振動(dòng)信號(hào)CAF分析Fig.10 Cyclic autocorrelation function for vibration signal at whenτ=0

為了進(jìn)一步提取其他故障特征，對(duì)上述強(qiáng)振動(dòng)信號(hào)用本文提出方法進(jìn)行分析。將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到相關(guān)性最強(qiáng)的前6層模態(tài)函數(shù)如圖11(a)，分別對(duì)其進(jìn)行FFT變換，發(fā)現(xiàn)前兩層為高頻成分。疊加前兩層作為高頻成分Ch，疊加后4層作為低頻成分CL。Ch和CL經(jīng)過(guò)EEMD分解時(shí)c值分別取0.1和0.5，結(jié)果如圖11(b)和圖(c)。圖11(b)的前4層循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析，結(jié)果如圖12(a～d)所示，低頻處，高速軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率28 Hz以及二倍頻57 Hz明顯凸出。高頻處219 Hz、114 Hz、238 Hz、353 Hz、107 Hz分別對(duì)應(yīng)高速軸#10軸承內(nèi)圈故障頻率、中速軸#7軸承內(nèi)圈故障的二倍頻、高速軸#8軸承內(nèi)圈故障頻率以及外圈故障二倍頻、#6軸承內(nèi)圈故障二倍頻。顯然Ch包含了大量的故障信息，同時(shí)對(duì)圖11(c)的前5層進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)解調(diào)分析如圖13，低頻處循環(huán)頻率與圖12完全一致。在高頻處除了圖12出現(xiàn)的循環(huán)頻率外，還包括302 Hz和73 Hz，分別為#10軸承外圈故障頻率二倍頻和#6軸承外圈故障頻率二倍頻。在強(qiáng)載荷作用下，高速軸因剛度不足而發(fā)生了微小變形，其振動(dòng)信號(hào)最為強(qiáng)烈，從高速軸輸出端到中速軸振動(dòng)信號(hào)逐漸減弱。此外當(dāng)c=0.2時(shí)，只對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在低頻處與圖12和圖13信息完全一致，但高頻處部分特征頻率依然被淹沒(méi)在噪聲之中。顯然c值得選取影響EEMD的分解精度。

圖11　振動(dòng)信號(hào)EMD分解結(jié)果以及Ch和CL的EEMD分解Fig.11 Decomposition results using EMD and decom position results for Chand CLw ith EEMD

圖12　當(dāng)τ=0時(shí)對(duì)Ch的IMFs循環(huán)自相關(guān)函數(shù)解調(diào)分析Fig.12　Cyclic autocorrelation function of ChIMFs w ith EEMD whenτ=0

圖13　當(dāng)τ=0時(shí)對(duì)CL的IM Fs進(jìn)行CAF分析Fig.13　Cyclic autocorrelation function of CLIMFs w ith EEMD whenτ=0

4　結(jié)論

1)文章提出CMF-EEMD方法，彌補(bǔ)了EEMD由于所加白噪聲幅值單一而出現(xiàn)的分解精度低等問(wèn)題，通過(guò)多調(diào)制源多載波頻率的仿真信號(hào)驗(yàn)證了方法的可靠性。

2)CMF-EEMD用于多故障共存(軸承6#、7#、8#、10#內(nèi)外圈點(diǎn)蝕，高速軸微小彎曲)的風(fēng)電齒輪箱中，且逐一識(shí)別出故障位置。

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(編輯:劉琳琳)

W ind turbine gearbox multi-fault diagnosis based on CM F-EEMD

WANG Zhi-jian，HAN Zhen-nan，NING Shao-hui，LIANG Peng-wei
(College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract:In view of the problems such as empiricalmode decomposition(EMD)modal aliasing phenomenon and ensemble empiricalmode decomposition(EEMD)precision which affected by the singularity of amplitude of the added white noise，an improved EEMD with combined mode function(CMF)was proposed.Combined mode function(CMF)was used as the pre-filter to improve EEMD decomposition results.CMF is combining the neighboring intrinsicmode functions(IMFs)which are obtained by EMD to get two new IMFs Chand CL.Chcontains high frequency components and CLcontains low frequency components.The proper added noise amplitude was determined according to the vibration characteristics to decompose Chand CLwith EEMD，and the purpose is that EEMD is further improved to increase the accuracy and effectiveness of its decomposition results.Finally，what extractsweak fault frequencymore effectively is cyclic autocorrelation function analysis for every characteristic IMF.The proposed method is applied to analyze themulti-fault of a wind power growth gearbox setup，and the results confirm the advantage of the proposed method over EEMD with cyclic autocorrelation function.

Keywords:wind gearbox;combined mode function;ensemble empirical mode decomposition;multifault;cyclic autocorr elation function

通訊作者:韓振南

作者簡(jiǎn)介:王志堅(jiān)(1985—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷;

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(50775157);山西省基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2012011012－1);山西省高等學(xué)校留學(xué)回國(guó)人員科研資助項(xiàng)目(2011－12)

收稿日期:2014－10－09

中圖分類號(hào):TP 17;TP 206

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007－449X(2016)02－0104－08

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.015