具有磁性和非磁性槽楔的汽輪發電機轉子槽分度的計算與分析

薛易，王立坤，韓繼超，李偉力(.黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江哈爾濱500;.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱50080;.北京交通大學電氣工程學院，北京00044)

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具有磁性和非磁性槽楔的汽輪發電機轉子槽分度的計算與分析

薛易1，王立坤2，韓繼超2，李偉力3
(1.黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江哈爾濱150022;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080;3.北京交通大學電氣工程學院，北京100044)

摘要:為了研究汽輪發電機轉子不同槽分度對電機電磁場的影響，以150 WM空冷汽輪發電機為例，建立了汽輪發電機的二維數學模型和物理模型。采用二維有限元方法，計算了轉子帶有非磁性槽楔和磁性槽楔時不同槽分度下的電磁場及發電機的飽和電抗值，并在此基礎上研究了不同槽分度情況下非磁性和磁性材料的3種轉子槽楔對發電機定、轉子損耗的影響。計算結果表明，轉子采用弱磁性槽楔和導磁導電的Fe-Cu合金槽楔后，發電機的飽和同步電抗相對于鋁合金槽楔對應的飽和同步電抗減小，同時可以有效減小氣隙磁密中的諧波含量，降低表面損耗。計算結果為發電機轉子磁性槽楔和槽分度的選擇設計提供了理論依據。

關鍵詞:空冷汽輪發電機;磁性槽楔;槽分度;同步電抗

王立坤(1987—)，男，博士，講師，研究方向為大型電機綜合物理場及機網協調理論;

韓繼超(1986—)，男，博士，講師，研究方向為大型電機綜合物理場及發熱冷卻關鍵技術研究;

李偉力(1962—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為大型電機綜合物理場和特種電機理論。

0　引言

在汽輪機發電機設計中，隱極轉子采用沿圓周方向均勻開槽，嵌放有勵磁繞組。轉子全圓周按等間距開槽，所能放置的轉子槽數稱為轉子槽分度數。但由于大小齒之分，轉子實際開槽數較分度數少，兩者的比值為γ［1］。文獻［2－4］指出在加工汽輪發電機轉子時，如果既可以采用較小的γ值，又可以采用較大的γ值，那么認為采用小一些的γ值比較好。俄羅斯學者認為［5］，在制造汽輪發電機轉子時采用小一些的γ值，可以節約繞組的銅使用量、節約絕緣材料和提高勞動生產率。

本文以150 WM空冷汽輪發電機為參考樣機，建立了其二維場有限元模型，利用有限元法研究了對不同槽分度下的負載磁場分布，氣隙諧波的變化情況。對勵磁電流進行了迭代計算后，得到了準確的勵磁電流值，并求解了發電機飽和同步電抗值。在前述基礎上，對不同槽分度下，轉子采用鋁合金槽楔、弱磁槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔的定子鐵耗、轉子體損耗、槽楔損耗和勵磁損耗進行了分析研究。研究結果對大型汽輪發電機轉子選用合適的槽分度和槽楔材料，改善氣隙磁場波形，降低飽和度和勵磁機容量的選擇提供了理論依據。

1　轉子合金材料和發電機參數

本文提出選用鋁合金槽楔、弱磁槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔進行分析研究。轉子槽楔的形狀如圖1所示。

圖1　轉子槽楔示意圖Fig.1 Slot wedge of rotor

弱磁槽楔采用夾心的形狀，槽楔兩側為銅基合金材料、中間放入Cr-Ni合金材料。根據文獻Cr-Ni合金為弱磁材料，合金成分中Cr的含量為17.445%，Ni的含量為10.74%、Si的含量0.4481%，Mn的含量0.7481%、P的含量為0.0331、S的含量為0.0139%，相對磁導率μ為1.5［7］。

導磁導電的Fe-Cu合金槽楔是一種含有銅Cu、碳C、硅Si、錳Mn、磷P、硫S元素，主要以鐵Fe為主要成分的新型合金材料，其合金成分中Cu的含量為16%，C的含量小于0.015%、Si的含量0.15%，Mn的含量0.45%、P的含量0.05%～0.30%、S的含量小于0.025%［6］。

根據Fe-Cu合金在不同磁場強度條件下測試得到的B值，可以Fe-Cu合金的磁化曲線，如圖2所示。

圖2　Fe-Cu合金的磁化曲線Fig.2 Magnetization curve of Fe-Cu alloy

本文以150 MW空冷汽輪發電機為例進行分析，發電機的主要參數見表1。

表1　發電機的主要參數Table 1 Basic parameters of the generator

1.1物理模型和基本假設

150 MW空冷汽輪發電機二維瞬態電磁場計算區域如圖3所示。

圖3　二維求解區域物理模型Fig.3 2D physicalm odel of solved field

轉子采用弱磁槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔的求解區域與之類似。

為了簡化計算，在對發電機二維電磁場進行計算的時候做以下假設［8］:

1)忽略發電機端部漏磁場對發電機直線段磁場的影響，認為發電機直線段不同軸向位置的磁場分布具有一致性。

2)忽略發電機定子鐵心外部漏磁場，定子外徑圓周矢量磁位恒等于零。

如圖3所示，負載運行時整個求解域內，矢量磁位滿足邊值問題:

基于有限元法對發電機端電壓和功率因數進行迭代計算，當得到的端電壓與額定相電壓之間的相對誤差小于0.2%、功率因數相對誤差小于0.5%時［9］，得到在不同槽分度下，轉子槽楔分別采用鋁合金材料、弱磁材料和Fe-Cu磁性槽楔時的發電機所需的額定勵磁電流值，如圖4所示。

圖4　勵磁電流Fig.4 Field current

由圖4可見，當槽分度數由44、46、48、50到52時，由于轉子大齒極面的面積變大，其磁路飽和程度降低。在轉子實際槽數及槽型與線規匝數均不變的情況下，對于本文所研究的3種不同轉子槽楔時，它們的勵磁電流隨著槽分度數的增加而減小，勵磁電流減小了近10%。

1.2不同槽分度下電磁場分布

通過電磁場理論計算，鋁合金槽楔、弱磁性槽楔和導磁導電磁性槽楔的二維磁場磁力線分布如圖5、圖6和圖7所示。

圖5　Al合金槽楔二維電磁場磁力線分布Fig.5 2D flux distribution w ith A1 alloy slot wedge

圖6　弱磁合金槽楔二維電磁場磁力線分布Fig.6 2D flux distribution with low-intensity alloy slot wedge

圖7　Fe-Cu合金槽楔二維電磁場磁力線分布Fig.7 2D flux distribution w ith Fe-Cu alloy slot wedge

當轉子大齒d軸與A相繞組軸線重合時，轉子大齒齒頂的磁密平均值如表2所示。

表2　發電機轉子大齒磁密平均值Table 2 Average value ofmagnetic flux densityon rotor large tooth　(T)

從表2中可以看出，在采用相同材料的槽楔時，隨著槽分度的增加，轉子大齒齒頂的飽和程度有所降低;在同一槽分度下，當采用磁性槽楔材料和弱磁性槽楔材料時，轉子大齒齒頂的磁密呈增加的趨勢。

2　3種不同轉子槽楔情況下的氣隙磁場規律的對比分析與電抗計算

通過求解穩態電磁場，求得3種不同槽楔情況下的氣隙磁場與電抗值。

2.1氣隙磁場規律的對比分析

電機旋轉時，定、轉子之間的氣隙磁導會發生變化［10］。圖8(a)、(b)、(c)給出了發電機采用鋁合金槽楔、弱磁槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔，在3種結構下的氣隙磁密諧波對比分析圖。

在圖8中，在使用相同槽楔材料時，隨著槽分度的增加，基波分量和3次諧波幅值呈下降的趨勢，而5、7、11、13次諧波的幅值呈增加的趨勢;在相同槽分度下，在轉子采用弱磁性槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔后，兩種磁性槽楔氣隙中的基波含量與鋁合金槽楔的基波含量稍有變化，而氣隙磁密高次諧波分量幅值都有不同程度的降低，氣隙磁密諧波分量幅值如表3所示。因此轉子采用磁性材料作為槽楔，可以改善電動勢波形［11］。

表3　氣隙磁密諧波分量幅值Table 3 High-order harmonic amplitude of air-gap flux density

圖8　氣隙磁密各次諧波對比Fig.8 Comparison of each order harmonic

2.2電抗計算本文所研究的150 MW汽輪發電機，其轉子采用鋁合金槽楔，轉子槽分度為48，發電機實測飽和電抗值為2.04pu［12－13］。基于有限元方法，給發電機加載經過勵磁迭代求解的勵磁電流和額定電樞電流，根據文獻［14］計算出abc坐標系下的電感矩陣后，計算得到的發電機同步電抗如表4所示。

表4　同步飽和電抗計算值(標幺值%)Table 4 Calculated values of saturated synchronous reactance(per-unit value%)

由表4可以看出，隨著槽分度數的增加，轉子大齒截面積變大，降低了磁路飽和程度［15］，所以3種材料的發電機直軸電抗和交軸電抗值隨著槽分度數的增加而增加。由于發電機內存在交叉磁化反應，所以交直軸電抗不相等。

在相同槽分度下，使用磁性槽楔后，飽和電抗值呈下降趨勢。在槽分度為48時，轉子為弱磁合金槽楔的直軸電抗比轉子為鋁合金槽楔的直軸電抗減少2.7%、轉子為Fe-Cu合金槽楔的直軸電抗比轉子為鋁合金槽楔的直軸電抗減少14.75%，其他槽分度下的電抗變化趨勢與之基本相同。在相同槽分度的情況下，采用磁性合金槽楔后，直軸電抗和交軸電抗減少。

3　損耗計算

基于時步有限元法，對不同槽分度下發電機轉子采用鋁合金槽楔、弱磁槽楔和導磁導電的Fe-Cu磁性槽楔時的定子鐵耗、轉子體損耗、槽楔損耗和勵磁損耗進行了計算分析。計算結果如表5、表6、表7所示。

由表5～表7可以看出，槽分度數的增加對定子鐵耗和轉子體損耗的影響不大。但是隨著槽分度數的增加，由于磁性材料的導電性能優于鋁合金材料，磁性槽楔上的渦流損耗呈增加趨勢。由表5可見，當采用鋁合金材料槽楔時，隨著槽分度數的增加定子鐵耗的變化不大，轉子體上的損耗呈下降趨勢，但也變化不大;轉子槽楔上的損耗和勵磁損耗隨著槽分度數的增加均呈下降趨勢。從表6可以看出，由于采用弱磁槽楔時所需的勵磁電流相對于Al合金槽楔增加不多，因此減少的定子鐵耗和轉子體損耗可以抵消轉子槽楔損耗和勵磁損耗的上升，因此采用弱磁性槽楔可以起到降低定子鐵耗的作用;由表7可以看出在同一槽分度下，由于導磁導電Fe-Cu轉子槽楔所需的勵磁電流相對于Al合金槽楔增加很多，所以勵磁損耗也隨之增加，減少的定子鐵耗和轉子體損耗又被轉子槽楔損耗和勵磁損耗的上升消耗掉。

表5　當轉子采用鋁合金槽楔時發電機定、轉子損耗值比較Table 5 Loss comparison between stator and rotor of generator when rotor slot wedge ismade of Al alloy(kW)

表6　當轉子采用弱磁材料時發電機定、轉子損耗值比較Table 6 Loss com parison between stator and rotor of generator when rotor slot wedge is made of weak magnetic material　(kW)

表7　當發電機轉子采用Fe-Cu合金材料時發電機定、轉子損耗值比較Table 7 Loss com parison between stator and rotor of generator when rotor slotwedge ismade of Fe-Cu alloy material　(kW)

4　結論

1)在使用相同槽楔材料時，隨著槽分度的增加，基波分量和3次諧波幅值呈下降的趨勢，而5、7、11、13次諧波的幅值呈增加的趨勢;在相同槽分度下，在轉子采用弱磁性槽楔和導磁導電Fe-Cu合金槽楔后，氣隙磁密高次諧波分量幅值都有不同程度的降低。因此轉子采用磁性材料作為槽楔，可以改善電動勢波形。

2)在相同槽分度數情況下，采用磁性槽楔后，發電機的飽和電抗變小，短路比變大，可提高發電機在系統運行中的靜態穩定性。但轉子所需的勵磁電流增大，需要更大的勵磁機容量，其對勵磁系統的要求更高。

3)當轉子采用鋁合金材料和弱磁材料時，在槽分度為48時，定子鐵耗最少;而轉子采用導磁導電Fe-Cu合金槽楔時，鐵耗在槽分度為44時最少。通過選擇弱磁性轉子磁性槽楔材料，可以降低定子鐵耗，從而減少發電機定子的溫升，提高發電機運行的穩定性。

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(編輯:劉琳琳)

Calculation and analysis of slot pitch coefficient of turbo-generator rotor w ith magnetic and non-magnetic slot wedges

XUE Yi1，WANG Li-kun2，HAN Ji-chao2，LIWei-li3
(1.School of Electrical and Control Engineering，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China; 2.School of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China; 3.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Abstract:A 150WM air-cooled turbo-generator was taken as an example to investigate the effects of different slot pitch coefficients of the turbo-generator rotor on electro magnetic field.First，the 2Dma the matical model and physical model of the turbo-generator was established.Adopting 2D finite-elementmethod，the saturation reactance value and electro magnetic field of different slot pitch coefficientswere calculated when magnetic and non-magnetic slotwedges were used on the generator rotor，respectively.Meanwhile，under the condition of applying different slot pitch coefficients，the magnetic and non-magnetic material of three kinds of rotor slotwedge were studied on the influence of the generator stator losses and rotor losses.The results show that the rotor with weak magnetic slotwedge and magnetic conductive Fe-Cu alloy slotwedge reduces the harmonic of air-gap flux density effectively and the surface losses.At the same time，the generator of saturation synchronous reactance relative to the aluminum slot wedge corresponding saturation synchronous reactance is reduced.The results present theoretical basis for selection and design ofmagnetic slotwedge and slot pitch coefficient of the generator rotor.

Keywords:air-cooled turbo-generator;magnetic slotwedge;slot pitch coefficient;synchronous reactance

通訊作者:李偉力

作者簡介:薛易(1971—)，男，博士，副教授，研究方向為大型電機電磁場理論;

基金項目:國家自然科學基金(51477005，51477049)

收稿日期:2013－01－16

中圖分類號:TM 311

文獻標志碼:A

文章編號:1007－449X(2016)02－0070－06

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.010