單相PWM整流器的輸入電流H∞重復(fù)控制方案

楊云虎，唐世慶，朱文杰，費(fèi)友清，耿偉，胡雪峰(.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山4000;.東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海060; .青島理工大學(xué)自動化工程學(xué)院，山東青島6650)

?

單相PWM整流器的輸入電流H∞重復(fù)控制方案

楊云虎1，唐世慶2，朱文杰3，費(fèi)友清1，耿偉1，胡雪峰1
(1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243000;2.東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620; 3.青島理工大學(xué)自動化工程學(xué)院，山東青島266520)

摘要:針對單相PWM整流器的輸入電流控制提出了H(∞)重復(fù)控制方案。通過引進(jìn)一個虛擬擾動Δ(z)取代重復(fù)控制器的延遲環(huán)節(jié)z(－N)d，重復(fù)控制器被很好地集成到H(∞)反饋控制器設(shè)計結(jié)構(gòu)中，并能顯著降低反饋控制器的階數(shù)。詳細(xì)地給出了H(∞)重復(fù)控制方案的設(shè)計方法。所提出的控制方案將H(∞)優(yōu)化反饋控制與重復(fù)控制有機(jī)結(jié)合，并兼具二者的優(yōu)點(diǎn):動態(tài)響應(yīng)快，魯棒性好和跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差小。采用H(∞)重復(fù)控制方案控制的單相PWM整流器，不僅具有輸入電流諧波含量低，穩(wěn)態(tài)跟蹤精確度高，動態(tài)響應(yīng)快，而且在負(fù)載擾動發(fā)生的情況下，具有很好的魯棒性。實驗結(jié)果驗證了所提控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞:單相整流器;H(∞)優(yōu)化控制;重復(fù)控制;脈寬調(diào)制;電流諧波

唐世慶(1974—)，男，博士研究生，研究方向為光伏并網(wǎng)發(fā)電、光網(wǎng)絡(luò)傳輸產(chǎn)品FPGA芯片設(shè)計與驗證;

朱文杰(1980—)，男，博士，講師，研究方向為電力電子與電力傳動、新能源發(fā)電;

費(fèi)友清(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、控制理論與應(yīng)用;

耿偉(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、控制理論與應(yīng)用;

胡雪峰(1973—)，男，博士，副教授，研究方向為電力電子功率變換器，新能源發(fā)電系統(tǒng)及其控制技術(shù)。

0　引言

脈寬調(diào)制(pulse-width modulation，PWM)整流器解決了傳統(tǒng)不控整流器和相控整流器的功率因數(shù)低、輸入電流波形畸變等嚴(yán)重問題，并且還具有能量雙向流動、高功率密度、快速的動態(tài)響應(yīng)性能等優(yōu)點(diǎn)，因此在高性能逆變器、不間斷電源及電力機(jī)車牽引等系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，變流器的大量使用也帶來了嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題，如諧波污染和能量損耗，因此研制“凈化”電力電子接口裝置成為改善電能質(zhì)量的迫切需要。

“凈化”電力電子接口的關(guān)鍵在于對電力電子變流器進(jìn)行精確的控制，從而徹底消除其控制誤差。采用零極點(diǎn)配置的電流無差拍控制［1］雖能顯著改善整流器的動態(tài)響應(yīng)特性，但其控制效果高度依賴于控制對象的線性模型與參數(shù)的精確程度，魯棒性差?；？刂疲?－3］雖魯棒性好、動態(tài)響應(yīng)快，且能在負(fù)載和參數(shù)等擾動下實現(xiàn)高精確度控制，但由于滑模控制要求電力電子器件以隨機(jī)方式開關(guān)，這將導(dǎo)致低通濾波困難，且在重負(fù)荷下還易造成功率器件的開關(guān)頻率過高、電應(yīng)力過大等問題。滯環(huán)［4］控制具有電路簡單、動態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，但是其開關(guān)頻率、損耗及控制精確度受滯環(huán)寬度的影響且本身也是有差控制?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制(repetitive control，RC)對周期性擾動有很好的抑制作用，對周期性的交流參考信號能得到很高的穩(wěn)態(tài)跟蹤精確度［5－8］，然而，記憶延遲環(huán)節(jié)的特性造成其動態(tài)響應(yīng)較慢?？偟膩碚f，各種擾動以及控制算法自身的不足等原因造成上述控制方法無法做到對控制目標(biāo)的高性能控制，即難以同時兼具穩(wěn)態(tài)跟蹤精確度高、魯棒性強(qiáng)、以及動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。

因此重復(fù)控制器與具有響應(yīng)速度快但穩(wěn)定精確度低的基于零極點(diǎn)配置的瞬時反饋控制器相結(jié)合的復(fù)合控制方案通常被采用，用于實現(xiàn)系統(tǒng)電流的精確控制。然而，在各種擾動發(fā)生的情況下，基于零極點(diǎn)配置的瞬時反饋控制器設(shè)計方法在原理上無法保證系統(tǒng)具備良好的魯棒穩(wěn)定性，為此H∞優(yōu)化控制與重復(fù)控制有機(jī)結(jié)合的復(fù)合控制方案應(yīng)運(yùn)而生。H∞優(yōu)化控制理論是以輸出靈敏度函數(shù)的H∞范數(shù)作為性能指標(biāo)，旨在可能發(fā)生各種擾動的情況下，使系統(tǒng)的誤差在無窮范數(shù)意義下達(dá)到最小，從而將干擾問題轉(zhuǎn)化為求解閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，并使相應(yīng)的H∞范數(shù)指標(biāo)極小化。H∞重復(fù)控制方案已在微網(wǎng)逆變器［9］、直流電機(jī)控制［10］、硬盤磁頭控制［11］、非圓形軌跡跟蹤控制［12］、單相PWM逆變器［13］、激光打印機(jī)中的電機(jī)速度控制［14］、永磁直線同步電機(jī)控制［15］等領(lǐng)域［16－19］得到了成功的應(yīng)用。H∞重復(fù)控制方案取得了初步良好的控制效果。

本文針對單相PWM整流器的輸入電流控制，提出了H∞重復(fù)控制方案。首先對單相PWM整流器建模并對數(shù)字重復(fù)控制器進(jìn)行了優(yōu)化;其次，將輸入電流環(huán)的控制對象建模為H∞優(yōu)化控制標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu);第三，引進(jìn)一個虛擬的擾動代替重復(fù)控制器的記憶延遲環(huán)節(jié)，將重復(fù)控制器集成到H∞反饋控制器設(shè)計之中。最后給出了實驗波形來驗證所提方案的有效性和正確性。

1　單相PWM整流器魯棒建模

1.1單相PWM整流器數(shù)學(xué)建模

對圖1所示的單相PWM整流器建模，得到其動態(tài)微分方程為

其中Udc為直流電壓;i為輸入電流;Vs為電網(wǎng)電壓;Vf為PWM調(diào)制輸出;u對應(yīng)PWM調(diào)制的占空比;L為輸入電感;C和R是直流端電容和負(fù)載電阻;r為輸入電感寄生電阻和電網(wǎng)寄生電阻之和。

圖1　單相PWM整流器電路及其控制方案Fig.1　Circuit of single-phase PWM　rectifier w ith control scheme

電壓方程(2)是個非線性方程，且輸入電流i與直流電壓y存在耦合。引入一個擾動id實現(xiàn)輸入電流與直流電壓解耦。如下式所示ρ為一正數(shù)，它的取值與輸入電流大小有關(guān)。

則方程(2)可變?yōu)榉匠?3)。

其中

T為采樣周期。方程(4)包括輸入電流方程和直流電壓方程。從Vf到輸入電流i的傳遞函數(shù)和從Vf到直流電壓y的傳遞函數(shù)分別為:即，Gi(z)=Bid/(z－Aid)、Gu(z)=Bud/(z－Aud)。Gi(z)和Gu(z)分別表示輸入電流環(huán)控制對象和直流電壓環(huán)控制對象的標(biāo)稱傳遞函數(shù)。

單相PWM整流器的控制方案由兩個環(huán)路構(gòu)成:如圖1所示，內(nèi)環(huán)為輸入電流控制環(huán)，其主要功能是使輸入電流正弦并與電網(wǎng)電壓保持同步;外環(huán)是直流電壓控制環(huán)，其主要功能是在發(fā)生各種擾動的情況下，保持整流器直流端電壓穩(wěn)定并維持輸入輸出兩邊功率平衡。其中Vsc是正弦信號且與電網(wǎng)電壓保持同步;PI是比例積分控制器;.τ是一常數(shù); M(z)是重復(fù)控制器;K(z)是H∞反饋控制器。

1.2靈敏度函數(shù)優(yōu)化控制問題

圖2給出了靈敏度函數(shù)優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖。iref是參考輸入電流，d為擾動，K(z)是魯棒反饋控制器，用于在各種擾動(例如iref和d)發(fā)生的情況下保證系統(tǒng)的穩(wěn)定和對電流誤差(e=iref－i)的影響最小。Wf(z)是加權(quán)函數(shù)且Wf(z)∈RH∞，用于塑造輸出靈敏度函數(shù)。輸出靈敏度函數(shù)S定義為擾動d到輸出i的傳遞函數(shù)，即，

S(z)也是參考輸入電流iref到電流誤差e的傳遞函數(shù)。它既可表征控制系統(tǒng)對參考信號的跟蹤能力，又可以表征系統(tǒng)對干擾的抑制能力。理論上，S (z)在其波特圖上的幅值響應(yīng)越小，控制系統(tǒng)對參考信號的跟蹤精度越高，對干擾的抑制能力越強(qiáng)。

圖2　靈敏度函數(shù)優(yōu)化控制系統(tǒng)Fig.2 Sensitivity function optimal control system

根據(jù)H∞優(yōu)化控制理論，靈敏度函數(shù)優(yōu)化控制系統(tǒng)的性能由下式給定，即

上式表明，在伯德圖曲線中，若系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)|S(jω)|的幅值均小于權(quán)函數(shù)逆|1/Wf(jω)|的幅值，則系統(tǒng)的魯棒性能得以保證。

1.3數(shù)字重復(fù)控制器的優(yōu)化

重復(fù)控制內(nèi)模為:

在z平面單位圓上，如果Nd=N，則重復(fù)控制器內(nèi)模有N個極點(diǎn)分布在基波及其諧波處，如圖4中o線所示。在基波及其諧波處，重復(fù)控制器內(nèi)模產(chǎn)生無窮大增益。其中N=T/Tc，T為信號基波周期，Tc為采樣周期。

圖3　重復(fù)控制系統(tǒng)Fig.3 Repetitive control system

圖3給出的重復(fù)控制器為:

其中，W(z)為截止頻率為ωc的非零相移的低通濾波器，且滿足|W(jω)|=1，ω＜ωc。如果Nd=N，重復(fù)控制器的極點(diǎn)將偏離基波及其諧波處，如圖4中*線所示。在實際應(yīng)用時，Nd取值略少于N效果更好。當(dāng)Nd=N－1時，重復(fù)控制器的極點(diǎn)分布，如圖4中+線所示。不難看出，+線所示的極點(diǎn)比*線所示的極點(diǎn)更靠近基波及其諧波處(o線所示的極點(diǎn))。圖4小圖是隨機(jī)選擇兩個極點(diǎn)進(jìn)行放大，以便于比較。

低通濾波器W(z)需要細(xì)心地選取。如果其截止頻率ωc太小，波形中的高次諧波分量在重復(fù)控制器中被濾除。重復(fù)控制器對高于ωc的高次諧波不再進(jìn)行補(bǔ)償，這樣更易于系統(tǒng)的穩(wěn)定但是重復(fù)控制器的諧波抑制性能較差。如果其ωc太大，提高了重復(fù)控制器的諧波抑制能力但同時系統(tǒng)的穩(wěn)定性會變差?？傊?，低通濾波器W(z)的截止頻率ωc的選擇要折衷考慮系統(tǒng)的性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4　內(nèi)模極點(diǎn)與重復(fù)控制器極點(diǎn)分布Fig.4 Pole distribution of both internalmodel and repetitive controller

圖3所示的重復(fù)控制系統(tǒng)的輸出靈敏度函數(shù)。

由輸出靈敏度函數(shù)SM(z)的特征方程，我們得出以下重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。

穩(wěn)定條件:考慮圖3所示的重復(fù)控制系統(tǒng)，如果以下兩個條件得到滿足:

1)1+P(z)K(z)=0的根在單位圓內(nèi);

2)‖W(z)S(z)‖∞＜1，對所有的z=ejω，ω∈［0，π］成立，則系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

綜合前面的分析得出，低通濾波器W(z)在圖3所示的重復(fù)控制系統(tǒng)中具有三重作用:1)，W(z)決定重復(fù)控制器抑制諧波能力;2)，對照方程(5)與重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件之2，作為加權(quán)函數(shù)W(z)能塑造期望的輸出靈敏度函數(shù)，即系統(tǒng)性能;3)，W(z)決定重復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定條件之一(重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件之2)。因此W(z)的選取對重復(fù)控制系統(tǒng)設(shè)計至關(guān)重要。

2　控制器設(shè)計

2.1輸入電流環(huán)控制器設(shè)計

圖1所示的輸入電流H∞重復(fù)控制方案改畫成H∞優(yōu)化理論設(shè)計控制器的標(biāo)準(zhǔn)形式，如圖5所示。除了電流誤差信號e送給控制器K(z)之外，還有一個附加的可測信號(輸出直流電壓y)送給控制器K(z)。這個附加可測信號用于提高系統(tǒng)的性能［10］。w為外部擾動，它包括參考信號iref和擾動信號id和Vs。控制方案含有H∞反饋控制器K(z)和重復(fù)控制器M(z)。H∞反饋控制器確保在各種擾動(iref，Vs，id和d)發(fā)生的情況下保證系統(tǒng)的穩(wěn)定以及各種擾動對電流誤差(e=iref－i)的影響最小。重復(fù)控制器M(z)作用是精細(xì)控制輸入電流跟蹤參考輸入電流。

圖5　輸入電流環(huán)H∞重復(fù)控制方案Fig.5 H∞r(nóng)epetitive control scheme of supply current loop

定義狀態(tài)變量為x(k)=(y(k)i(k))＇，擾動和控制信號為(w(k)ui(k))＇=(Vs(k)id(k)iref(k) Vf(k))＇，電流誤差定義e(k)=iref(k)－i(k);測量信號(e(k)y(k))＇;則電流環(huán)控制對象的差分方程為輸入電流環(huán)控制對象的矩陣形式為

依據(jù)H∞優(yōu)化理論，控制器K(z)與增廣控制對象P的維數(shù)成比例。為了降低增廣控制對象的維數(shù)，引進(jìn)一個虛擬擾動Δ(z)取代重復(fù)控制器的長延遲環(huán)節(jié)z－Nd。其中Δ(z)∈C1×1，Δ(z)∈RH∞且‖Δ(z)‖∞≤1。顯然z－Nd∈Δ(z)。圖6給出了采用H∞優(yōu)化理論綜合H∞重復(fù)控制方案構(gòu)架。

圖6　H∞重復(fù)控制問題合成Fig.6 Formulation of H∞r(nóng)epetitive control problem

穩(wěn)定定理［10］:如果圖6所示的有限維數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且從a到b的傳遞函數(shù)Tba滿足‖Tba‖∞＜1;則圖5所示的系統(tǒng)是指數(shù)收斂的。

誤差收斂定理［10］:越小的‖Tew‖∞/(1－‖Tba‖∞)導(dǎo)致更小的收斂誤差e。

在圖6中，v1表示擾動Δ(z)輸出;b為擾動Δ(z)輸入;Wu(z)表示控制輸入性能權(quán)函數(shù)。Wu(z)的作用是防止控制器飽和。由前面分析得出Vf最高電壓不會超過Udc，同時不允許存在直流偏置?！?/Wu(z)‖表示控制輸入在各個頻率點(diǎn)上的幅值上界。ζ和λ是非零參數(shù)，調(diào)整其參數(shù)在滿足‖Tba‖∞＜1同時，最小化‖Tew‖∞/(1－‖Tba‖∞)使穩(wěn)態(tài)誤差較小。

設(shè)低通濾波器狀態(tài)空間為

設(shè)輸入性能權(quán)函數(shù)的狀態(tài)空間為

設(shè)低通濾波器的狀態(tài)變量為xw(k);輸入信uw(k)且uw(k)=ζv1(k)+e(k);輸出信號是b(k)。

設(shè)輸入控制性能權(quán)函數(shù)的狀態(tài)變量為xu(k);輸入信號是uu(k);輸出信號是b1(k)。

方程(8)，(12)，(13)聯(lián)立求解，得到電流環(huán)增廣控制對象的狀態(tài)方程(14)。

則電流環(huán)增廣控制對象狀態(tài)實現(xiàn)可以表示為:

其中狀態(tài)變量為(x(k)xw(k)xu(k))'，擾動輸入與控制輸入如公式(14)所示。

控制輸出與測量信號為

定理:根據(jù)H∞優(yōu)化理論［20］，最小化從到的傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)，即min‖T‖∞，即可解得一個可容許的穩(wěn)定控制器K(z)。T表示從到的傳遞函數(shù)，即T=Fl(，K)。其中Fl表示下線性分式變換。

以下是推導(dǎo)傳遞函數(shù)Tba和Tew?？刂破鞯臓顟B(tài)空間實現(xiàn)表示為:

令控制器的狀態(tài)變量為xK(k);輸入量為(eζ(k)yλ(k))';輸出量為Vf(k)，如圖6所示。

令v1=v2=0，聯(lián)立方程(17)，(8)得到: 從e到w的狀態(tài)空間實現(xiàn)為:

其狀態(tài)變量為(x(k)xK(k))';輸入信號為w(k);輸出為e(k)。

令w=v2=0，可推出從a到b的狀態(tài)空間實現(xiàn)為

其狀態(tài)變量為(x(k)xK(k)xw(k))';輸入信號為a(k);輸出為b(k)。

2.2直流電壓環(huán)控制器設(shè)計

由于直流電壓是一個常量，采用比例積分控制器可實現(xiàn)零誤差穩(wěn)態(tài)控制，即，

其中，kp和ki分別是比例增益和積分增益，T為采樣周期。選擇適當(dāng)?shù)膋p和ki參數(shù)值能夠確保整個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。

3　實驗

為了驗證控制算法設(shè)計的正確性，搭建了單相PWM整流器實驗平臺。實驗平臺包括Dspace1104、IGBT變換器、單相調(diào)壓器、自制的信號調(diào)理電路和驅(qū)動信號轉(zhuǎn)接板。電網(wǎng)電壓Vs=50 V/50 Hz;直流端輸出電壓Udc=100V;變換器開關(guān)頻率f=10 kHz。圖1中的各種參數(shù)如下:L=5 mH、r=0.2Ω、C=1 100μF、R=60Ω。

3.1控制器及其相關(guān)參數(shù)

電流諧波主要集中在低頻段，因此主要考慮消除低頻諧波。實驗中選取重復(fù)控制器中的低通濾波器(或性能權(quán)函數(shù))的截止頻率為10 000 rad/s。

輸入性能權(quán)函數(shù)Wu是為了防止PWM調(diào)制器飽和以及直流偏置。實驗中選取Wu為

其它參數(shù)選擇如下:ρ=10;τ=－1;ζ=1;λ= 0.5。次優(yōu)化H∞控制器［20］:即給定一個γ＞0，求出全部使‖T‖∞＜γ的容許的控制器K(z)。實驗中，取γ=10。解得的控制器帶寬是10 000 rad/sec。這與設(shè)計的重復(fù)控制器內(nèi)模中的低通濾波器截止頻率是一致的。采用直接Ⅱ型結(jié)構(gòu)［21］的delta域H∞反饋控制器為:

其中，δ－1=T/(z－1)，T為采樣時間。

根據(jù)方程(19)，求解傳遞函數(shù)Tba的H∞范數(shù)為，‖Tba‖∞＜0.6＜1。根據(jù)穩(wěn)定定理，輸入電流控制環(huán)是穩(wěn)定收斂的。

圖7給出了輸入電流環(huán)控制系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)的幅值響應(yīng)與性能權(quán)函數(shù)W(z)的幅值響應(yīng)。|SH(jω)|表示僅采用H∞控制器控制的輸入電流環(huán)系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)的幅值響應(yīng)。|SHRC(jω)|表示采用H∞重復(fù)控制器控制的輸入電流環(huán)系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)的幅值響應(yīng)。可以看出，在整個頻段內(nèi)，靈敏度函數(shù)幅值是低于性能權(quán)函數(shù)逆|1/W(jω)|的幅值，所以整個輸入電流環(huán)系統(tǒng)是魯棒性能的。在基波及諧波處，|SHRC(jω)|的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于|SH(jω)|的幅值。這說明，在抑制周期性干擾信號和跟蹤周期性參考信號的能力方面，采用H∞重復(fù)控制器的系統(tǒng)要優(yōu)于僅采用H∞反饋控制器的系統(tǒng)。

圖7　性能權(quán)函數(shù)和靈敏度函數(shù)Fig.7 Performance weighting function and sensitivity function

3.2實驗分析

圖8和圖9給出了單相PWM整流器的穩(wěn)態(tài)波形和頻譜分析。從圖8(a)看出，輸入電流i正弦并同步于電網(wǎng)電壓Vs。功率因數(shù)接近于1。從圖8(b)和圖9 (a)看出，輸入電流i準(zhǔn)確地跟蹤了參考輸入電流iref，且跟蹤電流誤差e只有0.2A，收斂速度小于0.2s。從圖9(b)看出，輸入電流的THD僅有2.28%。

圖8　穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Fig.8 Steady-state response

圖9　輸入電流誤差e與其頻譜分析Fig.9 Supply current error e and its spectrum analysis

圖10、圖11分別給出了輸入電流和直流電壓的暫態(tài)響應(yīng)波形。重負(fù)載是指在標(biāo)稱負(fù)載60Ω的基礎(chǔ)上再并上200Ω電阻。圖10(a)和圖11(a)為加重負(fù)載時輸入電流和直流電壓的暫態(tài)波形;圖10 (b)和11(b)為減輕負(fù)載時輸入電流和直流電壓的暫態(tài)波形。從圖10、圖11看出，在負(fù)載擾動時系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性，從擾動發(fā)生到系統(tǒng)恢復(fù)的時間不超過0.15s。

結(jié)合圖8、圖9、圖10和圖11的實驗波形，不難發(fā)現(xiàn)采用H∞重復(fù)控制方案控制的單相PWM整流器的輸入電流，不僅具有輸入電流畸變小、穩(wěn)態(tài)控制精度高、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn);而且在發(fā)生負(fù)載擾動的情況下，具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖10　輸入電流暫態(tài)響應(yīng)Fig.10 Transient response of supply current

圖11　直流電壓暫態(tài)響應(yīng)Fig.11 Transient response of dc voltage

4　結(jié)論

針對單相PWM整流器的輸入電流控制，本文提出了H∞重復(fù)控制方案。通過引入一個擾動解決了直流電壓與輸入電流耦合問題，進(jìn)而輸入電流環(huán)控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為求解H∞優(yōu)化反饋控制器問題;再通過引進(jìn)一個虛擬的擾動代替重復(fù)控制器的延遲環(huán)節(jié)將重復(fù)控制器與H∞反饋控制器有機(jī)結(jié)合實現(xiàn)二者優(yōu)勢互補(bǔ)。所提出的H∞重復(fù)控制方案兼具H∞反饋控制器和重復(fù)控制器的優(yōu)點(diǎn):響應(yīng)快、魯棒性好和跟蹤精確度高。采用H∞重復(fù)控制方案控制的單相PWM整流器不僅具有輸入電流畸變小、穩(wěn)態(tài)控制精度高、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn);而且在負(fù)載變化時，具有很好的魯棒性。實驗結(jié)果驗證了所提出方法的有效性。

參考文獻(xiàn):

［1］張輯，魏盛彪，孫祖明.SVPWM整流器的無差拍控制技術(shù)［J］.制造業(yè)自動化，2010，32(6):236－239.ZHANG Ji，WEI Shengbiao，SUN Zuming.Dead beat control strategy for svpwm rectifer［J］.Manufacturing Automation，2010，32(6):236－239.

［2］SILVA J F.Sliding-mode control of boost-type unity-power-factor PWM rectifiers［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，1999，46(3):594－3603.

［3］黃凱征，汪萬偉，王旭.基于滑模控制的PWM整流器建模與仿真［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(8):18－23.HUANG Kaizheng，WANG Wanwei，WANG Xu.Modeling and simulation of PWM rectifier based on sliding-mode control［J］.Power System Technology，2009，33(8):18－23.

［4］趙振波，李和明，董淑惠.采用電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器的電壓矢量控制PWM整流器系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2004，19(1):31 －35.ZHAO Zhenbo，LIHeming，DONG Shuhui.Voltage vector-controlled PWM rectifier system with current hysteresis regulators［J］.Transaction of China Electrot echnical Society，2004，19(1):31－35.

［5］ZHOU Keliang，WANG Danwei.Digital repetitive learning controller for three-phase CVCF PWM inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2001，48(4):820－830.

［6］粟梅，王輝，孫堯，等.基于改進(jìn)重復(fù)控制器的三相四線逆變器設(shè)計［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30(24):29－35.SU M，WANG H，SUN Y，et al.Design of three-phase four-leg inverter based onmodified repetitive controller［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30(24):29－35.

［7］高吉磊，張雅靜，林飛，等.單相PWM整流器諧波電流抑制算法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30(21):32－39.GAO J.L，ZHANG Y.J，LIN F，etal.Research on harmonic current elimination method of single-phase PWM rectifiers［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30(21):32－39.

［8］ZHOU K，WANG D，ZHANG B.Plug-in dualmode structure repetitive controller for CVCF PWM Inverters［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2009，56(3):784－791.

［9］WEISS G，ZHONG Q C，et al.H∞r(nóng)epetitve control of DC-AC converters in microgrids［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(1):219－230.

［10］WEISSG，HAFELE M.Repetitive control of MIMO systems using H∞design［J］.Automatica，1999，35:1185－1199.

［11］CHEN JW，LIU T S.H∞r(nóng)epetitive control for pickup head flying height in near-field optical disk drives［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(2):1067－1069.

［12］LI J，T T C.Robust performance repetitive control system［J］.ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control，2001，123(9):330－337.

［13］WANG Yigang，WANG Danwei，ZHOU Keliang.Modelling and robust repetitive control of PWM DC/AC Converters［C］//22nd IEEE International Symposium on Itelligent Control Part of IEEE Multi-conference on System and Control，Oct:1－3，2007，Singapors.2007:214－219.

［14］CHEN Chenglun，CHIU G T C.Spatially periodic disturbance rejection with spatially sampled robust repetitive control［J］.ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control，2008，130(3):021002－1－021002－11.

［15］孫宜標(biāo)，閆峰，劉春芳.基于μ理論的永磁直線同步電機(jī)魯棒重復(fù)控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2009，29(30):52 －57.SUN Yibiao，YAN Feng，Liu Chunfang.Robust repetitive control for permanent-magnet linear synchronous motor based onμ theory［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(30):52－57.

［16］SHE Jinhua，WU Min，LAN Yonghong et al.Simultaneous optimization of low-pass filter and controller in robust repetitive control systems［C］//Proceedings of International Conference on Mechatronics Kumamoto，May:8－10，2007，Japan.2007:1 －6.

［17］RAMRATH L，SINGHT T.A minimax approach to robust repetitive learning control［C］//the2005 International Control and Automation，June:26－29，2005，Hungary.2005:397－402.

［18］楊云虎，周克亮，盧聞州.三相PWM逆變器魯棒重復(fù)控制策略［J］.東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，41(4):750 －756.YANG Yunhu，ZHOU Keliang，LUWenzhou.Robust repetitive control strategy for three-phase PWM inverter［J］.Journal of southeast university(Natural Science Edition)，2011，41(4): 750－756.

［19］楊云虎，葛蘆生，費(fèi)湘.單相整流器的輸人電流魯棒重復(fù)控制方案［J］.電力電子技術(shù)，2013，47(3):99－102.YANG Yunhu，GE lusheng，F(xiàn)EIxiang.Robust repetitive control scheme for input currentof single phase PWM rectifier［J］.Power Electronics，2013，47(3):99－102.

［20］周克敏，Doyle JC，Glover K.魯棒與最優(yōu)控制［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2002:464－505.

［21］MICHAEL JN，Donald G H.Delta operator digital filters for high performance inverter applications［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(1):447－454.

(編輯:賈志超)

H∞r(nóng)epetitive control scheme for supply current of single-phase PWM rectifiers

YANG Yun-hu1，TANG Shi-qing2，ZHUWen-jie3，F(xiàn)EIYou-qing1，GENGWei1，HU Xue-feng1
(1.School of Electrical and Information Engineering，Anhui University of Technology，Ma’anshan 243000，China; 2.College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai201620，China; 3.College of Automation Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao 266520，China)

Abstract:A H(∞)repetitive control scheme(HRC)was proposed to control supply current for single-phase PWM rectifiers.By the introduction of a virtual perturbationΔ(z)to replace delay link z(-Nd)，repetitive controller waswell integrated to the design structure of H(∞)feedback controller，and the orders of H(∞)feedback controller remarkably was reduced.The design procedure of H(∞)repetitive control scheme was also presented in detail.The proposed control scheme which appropriately combines H(∞)feedback control and repetitive control，inherits advantages from both sides:fast dynamic response，good robustness and high tracking accuracy.HRC controlled single-phase PWM rectifier not only produces high quality supply currentwith low total harmonic distortion，high tracking accuracy，and fast dynamic response;but also has good robustness under loads changes.Experimental results are provided to verify the effectiveness of the proposed control scheme.

Keywords:single-phase rectifiers;H(∞)optimal control;repetitive control;pulse width modulation;current harmonics

通訊作者:楊云虎

作者簡介:楊云虎(1973—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子與電力傳動、控制理論與應(yīng)用;

基金項目:安徽省教育廳自然科學(xué)(重點(diǎn))項目(KJ2014A026);安徽省自然科學(xué)基金面上項目(1508085ME86);山東省高等學(xué)?？蒲杏媱濏椖?J15LN37);國家自然科學(xué)基金面上項目(51577002)

收稿日期:2014－12－08

中圖分類號:TM 461

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1007－449X(2016)02－0021－08

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.004