基于支持向量機的粗糙海面風速反演研究

王燕

【摘要】 本文將支持向量機（SVM）回歸技術應用到海海面風速的反演研究。利用雙尺度方法（TSM）作為前向電磁算法，數值模擬不同雷達參數下風驅粗糙海面微波后向散射系數，經過敏感性分析，選取L波段（1.4GHz）、C波段（6.8 GHz）及其合適的入射角作為雷達參數，并設計多種反演方案，分別以單頻率雙極化雙角度、雙頻率雙極化雙角度及雙極化后向散射系數的比值作為SVM的訓練樣本數據信息，經過適當的訓練，利用SVM回歸技術對海洋表面風速和鹽度進行了反演研究。研究結果表明，針對于海面風速的反演，C波段的反演精度最高。最后，檢驗了SVM反演方法的抗噪聲性能，表明本文提出的SVM方法能較好地應用于實際海況參數反演問題。

【關鍵詞】 支持向量機 雙尺度方法 反演 海面風速

引言

海面風速是研究海氣之間相互作用的重要參數，它對短期預報以及季節性和氣候年際變化的預測非常重要，海面風速通過調節熱量，水汽，海氣通量和顆粒物，調節大氣和海洋之間的合作用，從而維持全球和區域氣候[1]。

支持向量機[2] （Support Vector Machine， SVM）是近年來在統計學習理論的基礎上發展起來的一種新的通用學習方法。它有效解決了小樣本、過學習、非線性、高維數據等問題，具有良好的推廣性和較好的預測精確性 [3]。近年來，支持向量機被廣泛應用于各類實際問題，例如圖像檢索[4]、文本分類[5]、廣義預測控制[6]等。但在微波遙感海洋及海況參數方面，國內外還未見有相關文獻報道。

本文利用支持向量機方法對海面風速及海表鹽度反演問題進行研究。以雙尺度（two scale method ，TSM）作為風驅粗糙海面電磁模型，根據Windsat和SMOS（Soil Moisture and Ocean Salinity）遙感衛星參數，我們選取微波頻率為6.8GHz（C波段）和1.4GHz（L波段）。首先利用TSM數值模擬出不同入射角下的后向散射系數，經過敏感性分析，確定合適的雷達入射角。針對風速設計多種反演方案，以后向散射系數作為輸入，相應的風速作為輸出，對SVM進行訓練，建立反演模型，對鹽度和風速進行了實時反演。

一、風驅海面雙尺度模型

假設大尺度波浪與小尺度波浪統計獨立，用截斷波數將海譜分割為兩部分，然后采用KA和SPM分別計算兩個尺度下的散射場，并對其求和得到粗糙海面總后向散射系數為

設入射面位于x-z平面中，則當入射波分別為水平極化和垂直極化時，SPM部分后向散射系數的計算公式為：

圖1是采用與文獻[8]相同海況參數及雷達入射頻率（f=13.9Ghz）下，經TSM數值模擬的VV、HH極化后向散射系數與入射角的關系曲線。其中，粗糙海面采用DV海譜模型[8]，在TSM模型中輸入海況參數是海水介電常數，它與鹽度的變換關系采用文獻[27]中的雙Debye海水介電模型。比較圖2、3與文獻[8]的結果，兩者吻合的很好。后文中的海譜及海水介電模型均與本例相同。

二、反演方案設計

在基于SVM的海況參數反演問題中，首先利用雙尺度模型生成數據樣本，將樣本按比例隨機分成訓練樣本和測試樣本，然后將訓練樣本的信息代入SVM模型中進行訓練，得到相應反演模型，并利用測試樣本檢測反演模型的準確性。在TSM模型中，輸入參數包括傳感器雷達參數（頻率、入射角、極化等）和海況風速。根據前文的敏感性分析，本文設計了三種反演方案，即首先針對L波段和C波段分別進行反演，然后再將L波段和C波段結合共同反演。其中L波段雷達入射角取為40°、50°，C波段雷達入射角取為53.8°。針對風速的反演，均采用雙極化后向散射系數作為SVM的輸入樣本信息。需要說明的是，在實際微波遙感海洋參數時，微波傳感器接收到的是粗糙海面同極化后向散射系數如（σVV、σHH），故本文先用TSM數值計算粗糙海面同極化后向散射系數σVV和σHH，再得到其比值，并以此作為SVM的輸入信息來實現海表鹽度的反演。表2是本文研究中海表參數的變化范圍。這些參數的取值范圍不僅在TSM模型的有效范圍內，而且大多數粗糙海表的參數在其范圍內。經TSM數值模擬，得到1000個樣本，其中訓練樣本比例為70%，測試樣本比例為30%。

三、數值結果與分析

將樣本分為訓練樣本和測試樣本，其中訓練樣本700，

圖6 單頻、雙入射角、雙極化情況下的風速反演結果用于SVM訓練學習，建立風速反演模型。剩余的300個測試樣本用來檢驗該方法反演風速的精度。

首先，研究單頻、雙入射角、雙極化情況下的風速反演，C波段的入射角為53.8°，L波段的入射角為40°、50°，海表溫度設為15oC。圖6（a）、（b）分別給出了L波段與C波段的反演值與真實值的對比結果。

從圖中來看，兩種波段下對風速的反演精度都較高。其中L波段的相關系數和均方根誤差為0.99988和0.11，C波段的為0.99994和0.07。L波段與C波段的相關系數差別不大，但是L波段的均方根誤差比C波段的均方根誤差大51%， 說明C波段反演風速的精度略高于L波段。

其次，將L波段與C波段的后向散射系數同時作為支持向量機的輸入，同時考慮雙入射角與雙極化對風速進行反演，結果如圖7所示。

從圖7可以看出雙波段下風速反演的相關系數為0.99985，均方根誤差0.11，與L波段的反演結果相當，略低于C波段下的反演精度。這說明在數據信息已較豐富的情況下（雙入射角、雙極化），單純增加雷達頻率并不能顯著提高SVM的反演精度。

四、結論

本文利用雙尺度方法結合支持向量機技術對海面風速及海表鹽度進行了反演研究。以雙尺度（TSM）作為前向模型，數值模擬不同海況參數下的后向散射系數，并以此作為SVM的輸入樣本。

考慮不同雷達參數對風驅粗糙海面微波散射特性的差異，針對風速和鹽度設計了多種反演方案。反演結果表明，針對于風速的反演，C波段雙極化的反演方案精度最高，表明本文提出的基于SVM的海況參數反演方法有較好的泛化能力和抗噪聲性能。

參 考 文 獻

[1] Atlas R， Hoffman R N， and Leidner S M， et al. The effects of marine winds from scatterometer data on weather analysis and forecasting [J]. Bullentin of the American Meteorological Society， 2001，82（9）：1965-1990.

[2] Vapnik V. Statistical learning theory[M]. New York：Wiley， 1998.

[3] Tong Y B， Yang D K， and Zhang Q H. Wavelet Kernel Support Vector Machines for Sparse Approximation[J]. Journal of Electronics （China）， 2006， 23（4）： 539-542.

[4] Zhang L， Lin F， and Zhang B. Support vector machine learning for image retrieval[C]. Preceedings of the IEEE on Image Processing， Greece， 2001：107-118.