時間反演無線傳感器網絡節點定位方法研究

薛峰 馮茜

【摘要】 在有多徑的網絡環境中，如何提高無線傳感器網絡中位置未知節點的定位精度是一個需要研究的重要問題。本文針對此問題，研究了采用時間反演的方法提高具有多徑的網絡環境的節點定位精度。提出了時間反演節點定位（Time Reversal Node Location， TRNL）策略，給出了TRNL的實現過程，并以仿真的方式驗證了TRNL定位性能優于未采用時間反演的節點定位性能。

【關鍵詞】 無線傳感器網絡 時間反演 節點定位

無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）獲知每個節點的位置信息非常必要。由于每個WSN節點配置GPS或其它定位裝置會帶來較高成本，因此目前主要的研究工作是利用WSN中少量已知位置的節點（稱為錨節點）來獲得其它位置未知節點的位置信息。錨節點自身的位置可以通過GPS或預先擺放固定等方式獲得，然后它將自身的位置信息廣播給其它位置未知節點。節點與錨節點之間距離估算的越準確，定位誤差就越小，而對于復雜環境下的無線信道來說，多徑是困擾這幾種定位方法距離估算準確性的最大問題。位置未知節點除接收來自錨節點的信號外，還接收經過一次或多次反射的信號。因此，位置未知節點得到的信號是直接波和反射波的合成信號。由于直接波與反射波的路徑不同，導致相位不同。同時，兩種信號的幅度也不同，最終使合成信號的波形發生扭曲，從而使接收節點的絕對相位偏移量出現誤差，進而影響了收發節點間距離線性組合值的精度以及節點位置信息的精度。因此，如何提高多徑環境下WSN節點的定位精度是一個很值得研究的問題。時間反演[1]（Time Reversal，TR）最早于1992年由M.Fink提出，用于超聲波探測。該技術的基本原理是利用“一到多”和“多到一”的信道傳輸模式實現數據的無線傳輸。經過空間傳播后，各信號在同一時刻重新匯聚于信源，從而實現了信號的時間-空間聚焦，這種空時特征是對環境自適應的，不需要任何的先驗知識和被動控制，從而成為其廣泛應用的巨大潛在優勢[1]-[5]。

一、TRNL實現過程

首先假設某些無線傳感器節點配備有定位系統或者事先擺放在固定的位置，可以預先確定自己的位置，這些節點稱為錨節點。為了分析方便，假設所有節點的關系都是在視線關系下。對于二維定位，可以采用三邊測量法獲知位置未知節點的位置，如圖 1所示。根據位置未知節點與3個錨節點的距離，即可確定該位置未知節點的位置。距離估計的越準確，定位精度越高。需要說明的是，該方法至少需要3個錨節點才可以確定位置未知節點的位置。當然，也可以多于3個錨節點，且錨節點越多，定位精度會越高。但是錨節點越多，會帶來越大的開銷，這是我們在實際系統設計時需要考慮的一個問題。若要三維定位，則至少需要4個錨節點。

在這里，我們以二維定位為例說明如何利用時間反演實現無線傳感器網絡節點定位。第1步：位置未知節點發送請求定位的探測信號p（t）。第2步：錨節點接收到探測信號后，延遲一段時間T，發送經過時間反轉后的信號r（T-t）。第3步：位置未知節點接收到經過時間反轉后的信號ptr（t）。第4步：位置未知節點根據多個錨節點發送回的經過時間反轉后的信號確定與錨節點間的距離，從而確定位置信息。

二、仿真分析

下面以仿真方式對比未采用時間反演的節點定位和TRNL的節點定位性能。未采用時間反演的定位方法采用ToA。仿真條件：200個錨節點和3000個位置未知節點均勻分布在1000m×1000m的方形區域。

圖3是位置未知節點定位正確率隨著定位誤差的變化曲線圖。從圖中可以看出，節點定位誤差越大，節點定位正確率越高，而且采用時間反演節點定位正確率要高于未采用時間反演節點定位的正確率，這是因為采用時間反演削弱了多徑對定位精度的影響。當定位誤差比較小時，時間反演節點定位正確率相對未采用時間反演的節點定位的正確率要高的多一點，隨著定位誤差的增大，時間反演節點定位正確率的優勢不斷減小。這是因為當定位誤差比較小，采用措施抑制多徑對定位精度的影響后，對定位精度提高較多；定位誤差比較大，節點定位準確率已經達到比較高的程度，即使采用一些措施來抑制多徑，對定位精度的提高并不是很多。

圖4是節點定位正確率隨著多徑條數的變化曲線圖。從圖中可以看出，隨著多徑條數的增多，節點定位正確率不斷下降。這是因為，如果只有一條直達徑，若不考慮其它因素的影響，定位結果最為準確，多徑條數越多，對節點定位準確率影響越大。從圖中還可以看出，當多徑條數越多，采取時間反演和未采取時間反演達到的節點定位正確率越接近。這是因為，即使采取了一定措施抑制多徑對定位精度的影響，但當多徑條數較多時，也對定位精度提高的不是很多。

結束語：本文研究了用時間反演方法削弱多徑對無線傳感器網絡節點定位精度的影響的問題，給出了時間反演節點定位的實現過程，并以仿真的方式驗證了對于存在多徑的網絡環境，采用時間反演的節點定位性能優于未采用時間反演的節點定位性能。但是，本文基于的假設是時間反轉波形與傳播信道完全匹配的情況，對于實際的信道，有可能存在時間反轉波形與信道不匹配的情況，我們要進一步研究存在此情況時對時間反演節點定位精度的影響程度以及應對措施。另外，不同的探測信號對定位結果應該是有影響的，到底怎樣的探測信號是最佳選擇，是又一個需要研究的問題。

參 考 文 獻

[1] M.Fink.Time reversed acoustics[J]. Physics Today， 1997， 50（3）：33-40.

[2] R.C.Qiu and Z.Hu. Time reversed transmission with chirp signaling for UWB communications and its application in confined metal environments[J]， IEEE International Conference on Ultra-Wideband， 2007：276-281.

[3] P. Kyritsi， G. Papanicolaou， P. Eggers， et al. MISO time reversal and delay-spread compression for FWA channels at 5 GHz[J]， IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters， 2004，3（1）： 96-99.