大規模定制下紡織服裝供應鏈訂單決策優化

陳筱娣，舒 晨，周興建，黃少南（武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073）

大規模定制下紡織服裝供應鏈訂單決策優化

陳筱娣，舒 晨，周興建*，黃少南
（武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073）

在大規模定制環境下，紡織服裝供應鏈成員間通過協作對客戶訂單進行決策及處理。考慮到紡織服裝供應鏈采用模塊化與定制化相結合（MTS+MTO）的生產方式，通過對紡織服裝生產企業和供應商的利潤函數分析，基于Nash均衡建立非合作策略下的紡織服裝供應鏈訂單決策一般模型。在此基礎上，討論紡織服裝供應鏈成員間協商合作的情形對訂單決策進行Pareto優化。分析表明，通過訂單決策優化可確定最優定價和最佳交貨期，在滿足客戶需求的同時為紡織服裝供應鏈企業帶來最大化利潤。

紡織服裝；大規模定制；訂單決策；Pareto優化

隨著消費者對紡織服裝及服飾品的需求呈現多樣化、個性化、定制化等特點，紡織服裝企業需要快速的設計、生產和銷售，最大限度的縮短前置期和交貨期。如，H&M把消費者所鐘情的時尚服裝、流行服飾視為容易腐壞的食品，必須時時保持它的新鮮，為了達到這種效率，H&M與供應商間密切合作，嚴格控制紡織服裝供應鏈的全程，從接受客戶訂單開始，到款式設計，直至上架銷售全流程的訂單處理時間壓縮至最短只需三個星期[1]，以確保能夠及時滿足消費者的要求。

對于紡織服裝業而言，隨著市場競爭的加劇，交貨期以及價格越來越成為供應鏈上的有力競爭因素。目前在交貨期的理論研究方面，陳杰等[2]建立了以庫存總成本最小為目標的供應鏈訂單決策優化模型，并研究了如何確定訂單的承諾交貨期； 林勇等[3]建立了基于生產能力的訂單定價和交貨期決策模型，分析了生產企業如何在價格和交貨期之間作出權衡；趙明等[4]基于對訂單價格和交貨期敏感的需求，構建了Stackelberg下和收益共享兩種訂單決策模型。現有文獻主要集中于對供應鏈上下游成員相互獨立環境下的訂單交貨期問題研究，但對供應鏈成員間相互博弈的情形，尤其是大規模定制下如何進行訂單決策及確定最佳交貨期的研究鮮有涉及。

在大規模定制化需求下，紡織服裝企業一般采取模塊化[5]基礎部件與定制化特色部件相結合的生產工藝，即MTO（Make to Order，按訂單生產）+MTS（Make to Stock，按庫存生產），以兼顧生產成本、庫存成本和交付時間之間的效益悖反[6]。這就要求紡織服裝供應鏈上生產企業要與各供應商之間進行協作，在實現供應鏈總利潤最優并進行供應鏈成員間合理利潤分配的基礎上[7]，制定合理的訂單決策，在最佳交貨期內將紡織服裝成品交付客戶。因此，本文從紡織服裝供應鏈成員間博弈的角度，研究訂單決策過程中交貨期對供應鏈成員利潤的影響，以及訂單定價和交貨期策略。

一、問題描述與假設

紡織服裝供應鏈接受客戶的定制化訂單后，基于利潤最大化進行訂單決策。對生產企業而言，由于其生產的紡織服裝品采取“MTO+MTS”的方式，故在訂單決策過程中，需要考慮對客戶的交貨期與供應商的原料交貨期，同時還需要考慮自身的生產資源和生產能力限制。這一供應鏈訂單決策構成如圖1所示。

圖1 紡織服裝供應鏈訂單決策構成示意圖

為描述方便，設紡織服裝供應鏈上生產企業有單一供應商，單周期下由供應商將加工好的服飾、輔料等供應給生產企業進行加工組配。如果供應商或生產企業提前完成訂單，需承擔因提前交付而產生的紡織服裝品庫存費用；當供應商推遲完成訂單，則需支付因延遲而產生的懲罰費用。設紡織服裝供應鏈成本（包括供應商原料庫存成本和延遲成本、供應商交付延遲懲罰成本）是關于時間的線性函數，同時，生產企業對原料的訂貨量Q是關于交貨期T和價格P的線性函數，即。設紡織服裝生產企業原材料（包括模塊化與定制化部分）的單位變動成本（生產成本及采購成本之和）是模塊化程度r和單位生產成本ci以及單位采購成本cj的函數（Mg表示單位模塊），即為：

由于客戶定制化訂單對交貨期、定價存在多種不確定性，因此供應商的實際交貨期t為隨機變量。設t服從[Te, Tl]上的均勻分布，則其密度函數為：

同時，文中涉及到的符號及含義如表1所示。

表1 文中符號及含義

二、紡織服裝供應鏈利潤分析

（一）生產利潤函數

生產企業接收到供應商的模塊化部件供貨后開始生產，其中，生產固定成本為定制化部件的原料庫存成本，生產變動成本為定制化部件完成后所占用的庫存成本。據此，生產企業利潤函數為：

生產企業的利潤函數為客戶訂單的銷售收入減去各項成本，包括生產該訂單的單位模塊部件成本，供應商延遲交貨而收到的罰金成本，供應商延遲交貨導致生產企業延遲交貨的懲罰成本，供應商延遲交貨導致的庫存成本，單位紡織服裝品的變動成本，以及生產固定成本。

（二）供應商的利潤函數

與生產成本組成類似，供應商的成本主要為提前完成訂單的庫存成本、受到生產商的懲罰成本、單位模塊的變動成本以及固定成本。供應商利潤函數為：

三、紡織服裝供應鏈訂單決策基本模型

在Nash均衡條件下[8]，紡織服裝供應鏈上的供應商和生產企業在信息透明的情況下選擇非合作博弈，作為不同的利益主體追求各自利潤的最大化，即在個體達到自身利潤最大時不會選擇改變此狀態。為此，假設紡織服裝生產企業在交貨期Tm不變的情況下選擇改變其定價Pm來追求其最大利潤，生產企業在其定價sP不變的情況下選擇改變交貨期Ts來追求其最優利潤。在此基礎上建立紡織服裝供應鏈訂單決策基本模型，研究非合作策略下紡織服裝供應鏈訂單決策策略，即供應鏈成員各自最優的定制化訂單定價Pm和交貨期Ts。

（一）紡織服裝生產企業的定價策略

對于生產企業而言，將交貨期Tm看作一個常量，對利潤pm求Pm的一階和二階偏導，得到：

（二）供應商的交貨期策略

對于供應商而言，在非合作狀態下設供應商的訂單量只與生產企業有關。將定價sP看作一個常量，對變量sP求一階和二階偏導。得到：

式（6）和式（8）聯立，可以求得滿足Nash均衡的供應鏈成員各自的最大利潤pm和ps。設此時紡織服裝生產企業最大利潤為pm

*，供應商最大利潤為 ps*，即：

四、紡織服裝供應鏈訂單決策Pareto優化

在上述基本模型的基礎上，考慮到紡織服裝供應鏈上生產企業與供應商處于均勢，兩者可以通過協商的方式達到Pareto最優[9]，在這種情形下，紡織服裝生產企業和供應商協商的承諾交貨期為sp，并滿足Nash談判公理：

式（11）中的 psd和 pmd分別代表談判破裂時供應商和生產企業的損失，兩者的利潤威脅點分別是。此時有：

（一）供應商交貨期策略

對y進行微分，得到：

即f( y)在 y ?(-￥ , y *)上單調遞減， y?( y* ,+￥)上單調遞增。而對于，易知g( t)在上為單調遞減函數。為方便比較，設單位懲罰成本大于單位庫存成本，且生產企業的半成品庫存成本小于供應商的懲罰成本，生產企業的單位變動成本大于供應商的單位變動成本。那么：，且存在 Tst*使得)。由復合函數的性質可得，上單調遞減，在上單調遞增。

（二）紡織服裝生產企業的定價策略

對Pm進行微分：

存在Pm使得max.W，此時：

聯立式（15）和（18），得到承諾交貨期Ts：

對比優化前后的最優解Ts和Pm的大小變化，將代入g( t)得到，此時：

聯立式（6）、（13）、（19）可得紡織服裝供應鏈上成員各自利潤：

將（21）、（22）、（23）)代入紡織服裝供應鏈總利潤函數中，可得：

也即經過Pareto優化后，紡織服裝供應鏈總利潤大于Nash均衡下的情形。

五、結束語

在對大規模的定制化訂單進行定價和交貨期決策時，考慮紡織服裝供應鏈成員間存在博弈的情形，建立Nash均衡基礎的供應鏈訂單決策Pareto優化模型，以合理分配供應鏈成員間的利潤，紡織服裝生產企業與供應商之間形成的緊密協作，從而實現紡織服裝供應鏈總利潤最優。在供應鏈中僅考慮單一供應商的基礎上，針對多供應商下的供應鏈訂單決策，以及跨供應鏈訂單決策，是接下來值得進一步研究的方向。

[1] 周興建，李順，駱祥．漢派服裝與ZARA及H&M企業供應鏈發展比較[J]．武漢紡織大學學報，2013，26(2)：10- 13．[2] 周穎．MTO供應鏈承諾交貨期決策研究[D]．成都：電子科技大學，2012．

[3] 林勇，樂曉娟，于建紅．基于生產能力的價格與交貨期協調決策模型[J]．工業工程管理，2009，(05)：18- 22．

[4] 趙明，張雁．需求依賴價格和交貨期的供應鏈協調模型[J]．合肥學院學報，2011，(02)：33- 36．

[5] Schilling M． Towards a general modular systems theory and its application to inter firm product modularity [J]．Academy of Management Review，2010，(02)：336- 352．

[6] 黃晶．基于模塊化供應的縮短交貨期的協同決策模型研究[D]．武漢：華中科技大學，2009．

[7] 周興建，黎繼子，謝少安．集群式供應鏈中的物流價值鏈優化[J]．中國流通經濟，2011，4(4)：34- 37．

[8] 孫東川，葉飛．動態聯盟分配的談判模型研究[J]．科研管理，2011，(03)：91- 95．

[9] 宋華明，馬士華．供應鏈中提前期壓縮的Pareto優化[J]．控制與決策，2012，(07)：776- 780．

Optimization of Order Decision for Textile and Clothing Supply Chain Base on Mass Customization

CHEN Xiao-di, SHU Chen, ZHOU Xing-jian, HUANG Shao-nan
（School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China）

In the environment of mass customization, the supply chain of textile and clothing make order decisions and process orders with members’ collaborations. Considering the supply chain use the production way of combining modular and customization, i.e. MTO + MTS, the profit function of manufacturing and supplying is analyzed, and then the general model of order decision is established with non cooperative strategy based on Nash equilibrium. Moreover, considering the collaboration between the supply chain members, the order decision is optimized by Pareto optimization. Analysis shows that through the order decision optimization, the supply chain of textile and clothing can determine the best price and the best delivery time, and which maximize profits for the enterprises in the supply chain and meet the needs of customers.

textile and clothing; mass customization; order decision; Pareto optimization

C93；F253.4

A

2095－414X(2016)02－0003－05

*通訊作者：周興建（1979-），男，講師，博士，研究方向：紡織服裝物流與供應鏈、系統仿真與優化.

國家自然科學基金資助項目（71171152）；武漢紡織大學大學生創新創業項目（2015）.