新課程算法初步的數學探究

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新課程算法初步的數學探究

◇甘肅郭潤奇

1問題的提出

算法初步在新課標中是數學《必修3》中的內容．算法思想源遠流長,古已有之．隨著現代信息技術的飛速發展,算法煥發出了前所未有的活力,在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用,并且日益融入社會生活的許多方面,算法思想已成為現代人應具備的一種數學素養．

算法對高中生來說神秘但并不陌生,初中學習過解方程、解不等式、因式分解等的算法．由于算法初步是新課程中的新增內容,學生對算法的思想和結構還有一些陌生,但算法既是計算機科學的基礎,也是數學的基本內容之一,因此完成高中“算法”教學與高校教學之間的銜接,就顯得尤為重要．

自從2010年以來,甘肅加入了新課改的浪潮,“算法初步”作為新課改的新增內容之一也走進了高中課堂,《高中數學課程標準》(以下簡稱為“標準”)指出:算法思想已成為現代學生應具備的一種數學素養．高考對算法初步的考查每年都有體現．

2“算法”內容的定位分析

2.1從新課程標準要求中研究算法教學定位

在本模塊中,學生在對具體教學實例分析的基礎上,體驗程序框圖在解決問題中的作用.通過模仿、操作、探索等方式,學習設計程序框圖表達解決問題的過程,體會算法的基本思想及算法的重要性和有效性,強化有條理地思考與表達的能力,提高邏輯思維能力．《標準》特別強調:“不要將此部分內容混淆于程序語言和程序設計的學習．”《標準》對該部分內容有著明確的教學要求:通過對解決具體問題的過程、步驟的分析(如二元一次方程組的求解等問題),體會算法的思想、了解算法的含義,經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程．

算法思想貫穿于整個中學數學內容之中,算法教學是信息技術的基礎,信息技術則是算法教學必要的延續,二者相輔相成．在教學中應有意識地引導學生體會算法思想,讓他們看到數學在算法設計及科學計算中的重要作用．

2.2連接算法思想與程序之間的橋梁——流程圖

流程圖也就是框圖,是描述算法的語言,能夠清晰地表達比較復雜的系統各個部分之間的關系．單就算法與程序而言,框圖有效地架起了二者之間的橋梁．在教學過程中要引導學生在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構和語句,將解決問題的過程整理成程序框圖,進一步將程序框圖轉化為計算機程序語言．

圖1

使用程序框圖來表達算法思想,必然會涉及3種最基本的邏輯結構：順序結構、條件結構和循環結構．《標準》要求高中生經歷將具體問題的程序框圖轉換成程序語句的過程．

2.3從各地的高考要求中研究算法教學定位

A-1;B1;

C3;D9

圖2

A2;B4;

C8;D16

例1考查了條件語句的知識,通過對x的取值進行判斷,然后完成整個程序.例2考查了循環語句的知識．

以上2道高考題都在考查學生的識圖能力和程序框圖的應用,以及學生對條件語句和循環語句的理解．

3對算法內容的教學建議

1) 落實新課標理念、注意突出算法思想,使學生經歷通過模仿、探索、操作、設計程序框圖表達解決問題等的過程,在教學中要能與信息技術緊密地結合起來．

2) 選擇具體、鮮活、難易適中的實例進行教學.

3) 在教學中要多注意對高考題的積累和對高考要求的準確把握,注意循序漸進、逐層深入、分散難點，重視條件語句和循環語句的教學．

(作者單位：甘肅省天水市第八中學)