試談極限思維法在高中物理解題中的應用

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試談極限思維法在高中物理解題中的應用

◇山東劉冰

極限思維法能夠有效分析解題過程,省略一些不必要的推導與計算,幫助學生節約時間,集中注意力,提高解題效率．極限思維法能夠按照物理過程的變化趨勢,合理地推理至極端,此種方法能夠為學生解決物理問題提供一定的輔助,在一定程度上簡化解題過程,將抽象的問題形象化,節約解題的時間．

1發掘題目中隱含的極限思維

運用極限思維法一般是將一些與題目無關的信息排除在外,隨后再找準變量將任意變量極致化．

圖1　φ-x曲線

AB與C2點的電場強度大小為EBx

BEBx的方向是沿著x軸的正方向的;

C電荷在O點電場力在x軸方向上分量最大;

D負電荷沿著x軸從B移動到C時,電場是先做了正功,然后做負功

分析因為B點斜率的絕對值大于C點,所以EBx應當大于ECx,選項A錯誤．沿著電場線的方向,電勢會下降,因此選項B錯誤．O點處的斜率是0,此時電場的強度是0,電場力是最小的,所以選項C錯誤．按照W=UQ,可知選項D正確．

總結在此題中φ-x圖象的斜率代表電場強度,這里就隱含了極限思維．以B點為例,在距離B點右邊或左邊附近x處取A點,此時A與B2點的電勢差Δφ與x的比值可近似表示B點電場的強度．使A點無限接近于B,即x趨向于0,此時,E=Δφ/Δx將無限接近于該處切線斜率的大小,此時斜率即為B處電場強度的大小．

2從物理規律入手,運用極限思維解決問題

在教學中,運用極限思維法來解決問題,就能夠幫助學生節約大量的解題時間．

圖2

總結此題角度的極限決定了三角函數的極值．當sin 2θ=1時,Ff=Ff,max靜摩擦力才會有極值．

3使用極限思維法來進行定性檢驗

有些物理問題涉及較多因素,過程也太過復雜,此時采用極限思維法,就能夠幫助學生檢驗結果．

圖3

極限思維檢驗:當上底板的壓力等于0時,mg-F2=ma0,得a0=-10 m·s-2,方向向上．當箱子與金屬塊豎直向上的加速度超過10 m·s-2,彈簧就會繼續壓縮,金屬塊要脫離上底板,此時上底板壓力傳感器的示數就等于0．由已知條件可知a2>a0,表明金屬塊已經離開上底版,故上底版壓力傳感器示數為0．

極限思維法是一種非常科學的解題方式,能夠打破傳統的思維模式,提高學生解題效率．

(作者單位：山東省濱州市鄒平黃山中學)