半潛平臺推力器失效模式下的動力定位能力分析

徐勝文，汪學鋒，王 磊，

（1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海200240；2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心（船海協創中心），上海 200240）

半潛平臺推力器失效模式下的動力定位能力分析

徐勝文1，汪學鋒2，王 磊1，2

（1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海200240；2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心（船海協創中心），上海 200240）

動力定位能力分析對于推力器選型和推力器的配置選型，以及對于一條新設計的動力定位船舶的定位能力的初步檢驗具有重要意義。動力定位能力分析能夠得到船舶在各個艏向角抵抗環境力的能力。文章通過自主開發的程序研究了半潛平臺在推力器失效模式下的定位能力，對該程序中的推力分配方法進行了詳細的闡述，并對某半潛平臺的動力定位能力分析驗證了該程序的可行性。研究推力器失效時船舶的動力定位能力，不但可以驗證船舶定位時的安全性，而且還可以為推力系統的設計提供適當的建議。

動力定位能力分析；推力分配；推力器失效模式；半潛平臺

0 引 言

動力定位船舶被國際海事組織和一些船級社（挪威船級社、美國船級社等）定義為一個專門依靠推力器來自動地保持位置和艏向（或設定的運動軌跡）的船舶。近五十年來，動力定位系統已經被廣泛應用在海洋工程領域的作業上，如鉆井、鋪管、挖泥等。Fay[1]詳細介紹了動力定位系統和它的歷史。

在設計動力定位船舶時，海上作業安全一直以來是第一考慮因素。為了能夠預期海上作業的安全性，了解工作海域的海洋環境條件，以及特定船舶能夠抵抗的最大環境力是非常重要的。在一些危險的作業工況下，如鉆井，采油，旁靠等，船舶定位的要求很高，不管作業時的海洋環境條件如何。因此，為了安全地計劃和執行海上作業，了解船舶的定位能力是非常關鍵的[2]。所以，在設計新的動力定位船舶時，進行動力定位能力分析是很必要的。

本文通過自主開發的程序研究了半潛平臺在推力器失效模式下的定位能力。動力定位能力結果的準確性一般決定于精確的環境力估計和有效的推力分配邏輯。環境力的估計可以基于經驗公式，水動力計算或模型試驗[3]。推力分配邏輯則采用具有高魯棒性的二次規劃方法[4]。通過對某半潛平臺的動力定位能力分析驗證了該程序的可行性。

推力器失效模式下的動力定位能力分析一直被船級社認為是不可或缺的[5]。研究推力器失效時船舶的動力定位能力，不僅可以驗證船舶定位時的安全性，而且還可以為推力系統的設計提供適當的建議。

1 坐標系

本文采用的坐標系固定在船體上，原點位于水線面上船體作振蕩運動時的中心處。船體的坐標系統如圖1所示。X軸指向船頭，Y軸指向左舷，Z軸向上。環境力的角度α，從船尾起逆時針為正。環境力矩逆時針為正。

圖1 坐標系和符號說明Fig.1 Coordinate and notations

2 動力定位能力分析

動力定位能力分析能夠得到船舶在給定艏向下所能抵抗的最大環境力。動力定位能力結果的準確性一般決定于精確的環境力估計和有效的推力分配邏輯。本章介紹了環境力估計的方法，并詳細介紹了基于二次規劃的推力分配方法。

2.1 動力定位能力分析流程圖

動力定位能力分析能夠得到船舶在給定艏向下所能抵抗最大環境力的能力。環境力包括風力、流力和波浪力。在計算中，流力保持不變，風力和波浪力以一定的關系變化。因此，環境力一般以風速表示。

如圖2所示，動力定位能力分析流程圖詳細說明了進行這一分析的步驟。給定當前艏向，在初始風速條件下估算船舶所需抵抗的環境力和力矩，然后用推力分配邏輯驗證是否（存在解）能夠抵抗該環境力和力矩。如果存在解，則繼續增大風速，重復以上步驟，直到推力分配邏輯不存在解。這時，存儲上一個能夠抵抗的風速值，該值即為當前艏向下船舶的定位能力。檢查該艏向是否為最后一個艏向，如果不是，重復以上步驟，直到得到所有艏向角下的動力定位能力。最后，畫出反映船舶動力定位能力的玫瑰圖。

2.2 環境力的估計

船舶所抵抗的環境力一般由風力、流力和波浪力組成。每個組成部分包括六自由度的力或力矩：縱蕩力、橫蕩力、垂蕩力、橫搖力矩、縱搖力矩和艏搖力矩。在進行動力定位能力分析時，只考慮水平面自由度的力和力矩，即縱蕩力、橫蕩力和艏搖力矩。并且認為風力、流力和波浪力的方向一致[6]。CFD方法可以用來估算風力[7-8]。二階平均波浪漂移力可以通過勢流軟件計算得到[9-10]。關于流力的估計可以參考文獻[11-13]。本文中，環境力的估算采用的是模型試驗方法。

圖2 動力定位能力分析流程圖Fig.2 Flow chart of dynamic capability analysis

2.3 推力分配邏輯

推力分配問題可以歸納為最優化問題，目標是減小總的能量消耗，約束條件是推力器的推力限制[14-15]。推力分配問題的一個典型特征是推力器的自由度數量多于產生的推力和力矩的自由度數量，即推力系統是過驅動系統[16]。通過最優化方法，可以在多個目標解中尋找最優解。一般地，在動力定位能力分析中找到一個可行解就足夠了。但是，為了得到船舶所能抵抗的最大環境力，一個有效的最優化計算是非常必要的，因為要找到推力系統在最優的推力分配下仍無法抵抗的環境力。

文獻中有很多關于最優化的方法，二次規劃方法被證明是相對有效和魯棒的[4]。因此，本文中亦采用二次規劃方法來求解推力分配問題。

2.3.1 三自由度推力

如果一個船舶裝備有m個推力器，推力系統產生的推力向量τ∈R可以歸納為

式中：τX是縱蕩力，τY是橫蕩力，τN是艏搖力矩。向量u∈R2m包含每個推力器在船頭和左艏方向產生的推力大小。推力器配置矩陣B∈3×2m的（2i-1，2i）列可以表示為

第i個推力器在水平面的位置由 （lxi，lyi）表示。

2.3.2 問題歸納

推力分配問題可以簡單地歸納為一個最優化問題，

可以用二次規劃的方法進行求解。目標函數表示總的推力消耗，W考慮了單個推力器的能量消耗系數。等式約束Bu=τref表示各推力器產生的推力應等于所需推力。不等式約束Au≤b表示各推力器的推力范圍。

2.3.3 推力域

為了將非線性約束轉化為線性約束，需要對可行域進行近似處理。推力域將由有限個超平面的相交線組成，形成一個凸可行域。對于全回轉推力器，如果不考慮禁止角推力域是一個以Tmax（最大推力）為半徑的圓，可以表示為：

很明顯這個推力域需要近似為凸的多邊形。如果把禁止角考慮進去，全回轉推進器的推力域近似可以分成三類，如圖3所示。

圖3 全回轉推力器推力域的近似Fig.3 Approximation of the thrust region of azimuth thruster

（1）如果全回轉推力器可以從0旋轉到2π，半徑為Tmax=R＞0的圓形區域可以近似為一個正N邊形（N≥3）。這個正N邊形由多個角度為Δψ=2π/N的三角形組成。近似的推力域可以由如下的不等式約束表示：

式中：k=0，…，N-1。

（2）如果全回轉推力器的可行域是一個非凸扇形，即ψend-ψstart＞π，這個推力域將被平均劃分成兩個分離的推力域，如圖3所示。對于這兩個獨立的推力域的近似將轉到下一類。

（3）如果全回轉推力器的可行域是一個凸的扇形，即ψend-ψstart≤π，這個推力域的圓弧需要由多個超平面的相交線代替，與原來扇形的半徑組成一個凸多邊形，如圖3所示。該推力域將由如下不等式約束表示：

式中：k=0，1，…，N-1。ψstart和ψend應該遵循逆時針順序。

以上推力域的近似需注意N應該足夠大，這樣近似的結果才會更準確。文獻[4]定義了一個近似誤差。如果要使誤差小于1%，圓弧的最大區間應該小于15°。鑒于二次規劃方法的高效率，在計算中推薦取更大的N值。

2.3.4 非凸推力域的處理

當出現非凸的扇形推力域時，推力域將被劃分成分離的凸推力域。用組合的方法來處理這種非凸的推力域問題。如果兩個推力器分別具有兩個分離的凸推力域A/B和C/D。二次規劃方法將分別搜索以下可行域AC，BC，AD，BD尋找最優解。

通過以上環境力的估計及推力分配邏輯，根據動力定位能力分析的流程圖，自主編寫了動力定位能力分析的程序。

3 算例和結果

選用一條裝備8臺全回轉推力器的半潛平臺作為研究對象。半潛平臺的參數如表1所示。全回轉推力器具有相同的參數，可提供480 kN的推力。推力器的布置如圖4所示。各推力器的位置及禁止角的設置如表3所示。為了避免槳槳干擾，相鄰的推力器需要設置禁止角避免對后槳產生較大的推力干擾[17]。風力、流力的估計采用模型試驗的結果。二階平均波浪力的估計采用的是勢流軟件計算的結果。本算例中根據IMCA M140的推薦將流速設定為0.512 m/s。

表1 半潛平臺的參數Tab.1 Parameters of the semi-submersible

表2 推力器的位置及禁止角Tab.2 Positions and forbidden angles of thrusters

本文計算的推力器失效工況如表3所示。由于推力器是關于原點中心對稱的，因此在考慮失效模式時僅考慮了推力器T1和T2。考慮T1和T5及T3和T7失效是考慮到這兩對推力器分別由同一個配電板供電。

各工況下該平臺動力定位能力分析的結果如圖5、6所示。各工況下平臺的最大定位能力出現在艏向180°上。由于平臺的對稱性，平臺的動力定位能力曲線關于X軸對稱。由于裝備全回轉推力器，可以提供各方向的推力，平臺的動力定位能力差異不大。

工況1的動力定位能力明顯好于工況2-5的定位能力。工況2和工況3的動力定位能力非常接近。通過比較它們的數據，工況2的結果略好于工況3。這是因為推力器T1距平臺的中心的距離較推力器T2近，因此所能提供的推力力矩較小。因此推力器T1失效（工況2）較推力器T2失效（工況3）的結果略好。動力定位工況4和工況5的動力定位能力基本一致。通過比較它們的數據，工況4的結果略好于工況5。同樣是由于推力器T1和T5所能提供的推力力矩小于推力器T3和T7。因此推力器T1和T5失效（工況4）較推力器T3和T7失效（工況5）的結果略好。

該平臺的工作海況條件對應的風速是27 m/s。各工況下的動力定位能力均超過了工作海況的條件。但是，工況4和工況5兩推力器失效時的動力定位能力非常接近于平臺的工作海況。當發生兩槳失效時，建議平臺迅速撤離工作海域，盡快對平臺進行修復。

圖5 工況1、2和4的動力定位能力曲線Fig.5 Dynamic positioning capability analysis results for cases 1,2 and 4

圖6 工況1、3和5的動力定位能力曲線Fig.6 Dynamic positioning capability analysis results for cases 1,3 and 5

4 結 語

本文通過自主開發的動力定位能力分析程序計算了某半潛平臺的動力定位能力。通過對比推力器失效模式下平臺的定位能力，可以得到如下結論：

（1）自主開發的程序用于動力定位能力計算是有效的。

（2）平臺在180°具有的最大動力定位能力。在實際海上作業時，應盡量使平臺在180°方向工作。

（3）距離平臺中心較遠的推力器失效引起的動力定位能力的減小較為顯著。因此，該推力器的安全應引起更多的重視。

（4）當出現兩個推力器同時失效的情況時，建議迅速停止作業，盡快對推力器進行修復。

研究推力器失效時船舶的動力定位能力，不但可以驗證船舶定位時的安全性，而且還可以為推力系統的設計提供適當的建議。

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A dynamic positioning capability analysis for a semi-submersible considering thruster failure mode

XU Sheng-wen1,WANG Xue-feng2,WANG Lei1,2
(1 State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration(CISSE),Shanghai 200240,China)

Dynamic positioning capability(DPCap)analysis is very important to the selection of thrusters and their configuration and the preliminary investigation of positioning ability of a newly designed dynamic positioning vessel.DPCap analysis can obtain the maximum environmental forces that the DP system can counteract for a given heading.In this paper,a program is self-dependently developed to investigate the dynamic positioning capability of a semi-submersible considering thruster failure mode.The thrust allocation logic of the program is specifically illustrated.The feasibility of the program is demonstrated by a DPCap analysis for the semi-submersible.The research on the DPCap analysis considering thruster failure mode could demonstrate the safety of the DPS and provide adequate guidance to the design of the thrust system.

DPCap;thrust allocation;thruster failure mode;semi-submersible

U674.38+1

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.006

1007-7294（2016）05-0558-08

2015-12-09

國家重點基礎研究發展計劃項目（2013CB036103）

徐勝文（1986-），男，博士研究生；汪學鋒（1971-），男，教授，通訊作者，E-mail：wangxuef@sjtu.edu.cn。