路面瀝青砂漿粘彈性能分析

魯雄飛，馮亮洪，方劍

（1.湖北江漢鐵路有限責任公司，湖北 武漢 430072；2.義烏市交通工程質量安全監督管理站，浙江 義烏 322000；3.金華市交通工程質量監督站，浙江 金華 321000）

路面瀝青砂漿粘彈性能分析

魯雄飛1，馮亮洪2，方劍3

（1.湖北江漢鐵路有限責任公司，湖北 武漢 430072；2.義烏市交通工程質量安全監督管理站，浙江 義烏 322000；3.金華市交通工程質量監督站，浙江 金華 321000）

采用離散單元法對瀝青砂漿的粘彈性能進行分析，根據蠕變恢復試驗擬合得到的Burgers模型參數，作為細觀參數輸入，建立瀝青砂漿的離散元模型進行數值模擬分析，對瀝青砂漿的動態粘彈性能進行分析，并與試驗數據進行了比較，結果表明Burgers模型能很好的描述瀝青砂漿的接觸模型，離散單元法能很好的模擬瀝青砂漿的動態粘彈性能。

瀝青砂漿；Burgers模型；粘彈性能；離散單元法

1 概述

瀝青混合料是以粗集料為分散相而分散在由瀝青、礦粉和細集料組成的瀝青砂漿介質中的一種多級空間網狀結構的粗分散系，瀝青砂漿的性能在很大程度上影響著瀝青混合料的路用性能。

離散單元法在瀝青混合料中得到了廣泛的應用，使用離散單元法對瀝青路面進行行為模擬時，要了解宏觀尺度瀝青路面整體的力學特性，可通過研究細觀尺度瀝青混合料顆粒之間的相互作用來反映。但與連續機理模型相比，這些細觀力學參數的確定是很困難的。因此在運用離散元程序對瀝青混合料進行數值分析時，必須首先參考模擬對象的材料特性進行數值試驗，通過調整顆粒的微觀參數進行試算，以便數值模擬的材料能夠真實地反映原始材料特性。為了更好地模擬瀝青砂漿的粘彈性能，本文采用Burgers模型的擬合參數為參考，確定瀝青砂漿的細觀結構參數，并將虛擬試驗結果與實測結果進行比較[1～10]。

2 瀝青砂漿細觀結構模型的建立

瀝青混合料結構中存在三方面相互作用：集料與集料之間，集料與瀝青砂漿之間，瀝青砂漿內部。這些相互作用在離散元模型中通過單元之間的接觸模型反映：接觸剛度模型描述集料單元之間的相互作用，接觸粘結模型描述集料與瀝青砂漿單元之間的相互作用，平行粘結模型描述瀝青砂漿內部單元之間的相互作用，但這些模型均不能很好地反映瀝青砂漿的粘彈性能。

一般情況下，瀝青膠漿的基本力學特性以粘彈性為主，從微觀力學角度上講，可用粘彈性模型表述瀝青膠漿內部單元之間的相互作用。而且，由于瀝青膠漿同時具有蠕變與應力松弛特性，也可采用Maxwell或Kelvin模型來表述，但用這些模型來表述還遠遠不夠。考慮到復雜模型的參數較多，確定模型的參數也比較困難，本文特采用Burgers模型，建立瀝青砂漿細觀機構模型來模擬瀝青膠漿中的粘彈性能。

3 虛擬試驗參數確定方法

對瀝青膠漿進行虛擬試驗前，根據瀝青膠漿多相分散體系的特點，在進行虛擬試驗時要考慮瀝青砂漿的細觀屬性，對瀝青與礦粉采用球形單元進行模擬，并分別賦予不同的物理參數，從而更真實地反映瀝青膠漿的細觀力學特征。理想狀態下，假定模型中礦粉的粒徑和瀝青顆粒相同，取0.1mm，但剛度相對瀝青顆粒偏大，其剛度值取瀝青膠漿剛度的10～20倍為宜。

由于瀝青膠漿的粘彈性特性比較明顯，如采用PFC2D已有的連接來定義瀝青膠漿顆粒間的相互作用，在細觀上和宏觀上都無法反應其粘彈性特性。本文采用自定義的Burgers接觸模型進行瀝青膠漿數值模擬試驗。由于兩個虛擬顆粒之間的相互作用表現為法向與切向相互作用，故Burgers接觸模型按照法向與切向兩組模型參數進行考慮，其模型參數及涵義如表1所示。

材料的試驗數據和擬合的宏觀力學參數反應了其宏觀連續特征；材料的細觀結構特征通過顆粒物理力學屬性和顆粒間接觸屬性表達。為確定虛擬試驗細觀參數，可依據室內實驗測得的宏觀力學參數為基礎，根據宏觀力學參數對細觀力學參數進行估計和修正。然后，通過虛擬和室內兩種試驗結果的比較來判定所取細觀參數是否合理、是否貼近實際。本文主要根據瀝青砂漿的蠕變恢復試驗擬合得到的Burgers模型參數確定細觀參數的取值范圍。

自定義Burgers模型參數[3]表1

4 瀝青砂漿的虛擬試驗

假定試樣的尺寸為6mm×12mm，瀝青與礦粉的半徑均為0.1mm，生成的試樣如下圖所示。

圖1 瀝青砂漿虛擬試件

在離散單元方法中，任何顆粒單元都視為一個獨立的物理元，代表一個物理實體，顆粒間的相互作用表現為接觸力與位移的關系，可將這種相互關系看作材料本構關系的微觀表達。本虛擬試驗采用的是Burgers接觸模型，因此首先要定義Burgers模型的細觀參數。通過瀝青砂漿的蠕變恢復試驗，可以得到粉膠比為1.6時瀝青砂漿的Burgers模型參數如表2。

瀝青砂漿Burgers模型參數 表2

虛擬試驗過程可概述為，先依據經驗確定細觀參數大致的取值范圍，然后將室內試驗結果作為參照標準，對虛擬試驗細觀參數進行驗證和調整，反復試算和修正，直至虛擬試驗結果和室內試驗結果的誤差控制在預設的范圍內，此時將細觀參數視為當前條件下虛擬試驗細觀參數的合適取值。

在進行虛擬試驗時，會發現瀝青膠漿的細觀參數隨加載頻率的變化而變化，而且Burgers接觸模型切向剛度和法向剛度存在一定的關系，具體細觀參數取值如表3所示。

虛擬試驗Burgers接觸模型法向參數取值表（60℃） 表3

為了模擬瀝青砂漿的動態粘彈性能，進行動態試驗，得到對應的應力應變與加載時間的關系曲線，并通過該曲線求得瀝青砂漿的動態模量及對應的相位角。

4.1 應力與應變

進行虛擬試驗時，通過PFC2D中的“history”口令，輸入不同加載頻率對應的細觀模型參數，可以得到各個頻率下相應的應力和應變曲線圖。

4.2 動態模量與相位角

取一個應力峰值的平均值作為應力峰值代表值，取應變峰值的平均值作為應變峰值代表值，動態模量為應力峰值與應變峰值之商[3]。

通過虛擬試驗可以得到，不同粉膠比時瀝青砂漿的虛擬試驗動態參數的結果，見表4所示。

瀝青砂漿虛擬試驗得到的動態參數（60℃） 表4

由上表虛擬試驗的結果可以看出：瀝青膠漿的動態復數模量隨角速度的增大而增大，而相位角隨角速度的增大而減小，這一規律和實測結果表現出一致性。不同粉膠比下的瀝青砂漿，虛擬試驗結果的變化規律與實測結果相同，但是仍有一定的誤差，這需要進一步調整細觀結構參數。因此可以得出結論：PFC2D顆粒流程序可應用于分析瀝青砂漿的動態粘彈性能。

5 結論

采用離散單元法對瀝青砂漿的粘彈性能進行分析，提出了采用Burgers接觸模型來定義瀝青砂漿的接觸模型，采用室內試驗擬合得到的Burgers模型參數做為參照，確定瀝青砂漿的細觀參數，并通過PFC2D對瀝青砂漿的動態粘彈性能進行了模擬。

研究結果表明：

①瀝青膠漿的性能對瀝青混合料的路用性能有著極為重要的影響，而瀝青膠漿是瀝青混合料粘彈特性的根本因素，科學合理的模型選擇對瀝青混合料粘彈性性能分析影響重大。采用接觸粘結模型可描述集料與瀝青膠漿單元之間的相互作用，采用平行粘結模型可描述瀝青膠漿內部單元之間的相互作用，但都不能很好反映瀝青膠漿的粘彈性能。理論上，Burgers模型可以用較少的參數很好地描述瀝青膠漿的蠕變和松弛特性。

②瀝青與礦粉可采用球形單元模擬，且對瀝青與礦粉球單元賦予不同的物理參數時，取得的試驗結果能較為真實地反映瀝青膠漿的細觀力學特征。此外，通過虛擬試驗結果和室內試驗結果的比較，可以有效地對模型參數進行檢驗。

③瀝青膠漿的動態復模量隨角速度的增大而增大，而相位角減小，與實測結果一致。此外，不同粉膠比下的瀝青膠漿虛擬試驗結果的變化規律與實測結果基本相同，但需要進一步調整細觀結構參數。

④PFC2D顆粒流程序可應用于分析瀝青砂漿的動態粘彈性能，且采用PFC2D及自定義參數的Burgers模型能用來預測瀝青膠漿的動態粘彈性能。

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U416.217

A

1007-7359（2016）06-0165-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.06.064

魯雄飛（1975-），男，湖北黃岡人，畢業于西南交通大學，碩士，工程師。