關于一道物理高考題的思考

摘 要：本文主要就2014年上海物理高考中的一道計算題進行分析，該題給出的答案中一開始先假設小球不受箱子左壁和頂部的作用求出的臨界加速度略顯生硬。本文對該題中受到所有可能力的小球進行分析，運用牛頓第二定律求出箱子的加速度并對可產生加速度的每一種情況進行了具體的討論，發現箱子左壁和頂部對小球的壓力不能發生突變，而是隨著箱子的加速度的大小而發生變化。加速度越大，左壁對小球的壓力越小，直到a>gtanθ時，此壓力才減小為零，且箱子的頂部才會開始對球產生壓力作用。

關鍵詞：受力分析；加速度；分類討論

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 收稿日期：2016-05-13

作者簡介：魏茂梅（1987—），女，山東臨沂人，中國石油大學勝利學院基礎科學學院助教，碩士研究生，主要從事大學物理實驗教學及相關教學研究。

本文主要就一道高考物理題展開討論，首先來看一下題目及高考答案解析。

如圖1，水平地面上的矩形箱子內有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質量為m的光滑球。靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力。箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止。經過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v。若a>gtanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力。

上述答案中一開始先假設小球不受箱子的作用求出的臨界加速度，這顯得有些生硬，為什么直接從球跟箱子左壁及頂部均無壓力這種特殊情況出發，為何在加速度大于這一臨界值時左壁對球無壓力？出題方對這些問題并沒有具體分析。而筆者從最一般情況進行討論分析。

對于一般情況，從圖1中可以發現，球和車廂的左壁及頂部均接觸，故它們之間可能存在力的作用，設它們之間的作用力分別為N1和N2。由于這兩個力均為彈性力，故若這兩個力存在，只能沿圖3所示方向運動。于是，對小球的受力分析如圖3所示：

分析所有情況，由于彈性力N1和N2均不能突變，它們是隨著加速度a的變化而變化的，只有a>gtanθ時，箱子的頂部才會對球產生壓力的作用，且此時箱子左壁對球無壓力。N1和N2隨著加速度a的變化關系可用圖4表示。

參考文獻：

[1]漆安慎，杜嬋英.力學（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]趙近芳.大學物理學（第4版）[M].北京：北京郵電大學出版社，2006.