比例法求電功率

[摘 要] 將電學中各獨立的規律，通過物理公式推導，以比例的形式聯系到一起，以達到解題思路清晰的目的。

[關 鍵 詞] 電功率；比例法；中學物理

[中圖分類號] G632 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）36-0099-01

一、研究原因及目的

電功率是人教版九年級物理第十八章內容，是初中物理電學部分的重難點及中考考查的熱點。由于電功率的題目，涉及的公式多且雜，導致學生對公式的認識，理解以及應用存在諸多問題，解題錯誤率較高。由此可見，如何加強學生對公式的理解，并順利靈活運用，成為亟待解決的問題。

比例法是初中解決電功率問題的主要方法，旨在抓住電路變化時某些不變的物理量作為橋梁，列出比例關系解決問題。此方法關鍵在于尋找普遍適用的比例規律，可避免繁雜的公式運算，簡化求解過程。然而至今對比例法的應用尚不完善。因此，怎樣將電學中各獨立的規律，通過物理公式推導，以比例的形式聯系到一起，從而揭示知識的本源意義，優化學生的認知圖式。

二、電功率比例規律探究

首先，在串聯電路中如下圖所示。

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根據串聯電路電流規律串聯電路中電流處處相等，可知流過R1的電流I1等于流過R2的電流I2，即I1∶I2=1∶1。由公式U=IR可知R1兩端電壓U1與R2兩端電壓U2的比等于I1R1比I2R2，因串聯電路中I1=I2，所以U1∶U2=R1∶R2。由公式P=I2R可知R1消耗的電功率P1與R2消耗的電功率P2之比等于I12R1∶I22R2，等于R1∶R2。即P1∶P2=R1∶R2。由公式Q=I2Rt可知，相同時間R1產生的熱量Q1與R2產生的熱量Q2之比等于I12R1t1∶I22R2t2。因相同時間下I1=I2，t1=t2，所以Q1∶Q2=R1∶R2。

綜上，串聯電路的比例探究基于串聯電路中經過各用電器電流相等的性質，核心在于將題目中給出的物理量的關系式與電阻比例聯系在一起，得出規律如下：

I1∶I2=1∶1

U1∶U2=R1∶R2

P1∶P2=R1∶R2

Q1∶Q2=R1∶R2

其次，在并聯電路中如下圖所示。

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并聯電路的比例探究基于并聯電路中各支路兩端電壓相等的性質，可自行推導，這里不做贅述，關鍵在于將題目中給出的物理量的關系式同電阻比例聯系在一起，得出規律如下：

I1∶I2=R2∶R1

U1∶U2=1∶1

P1∶P2=R2∶R1

Q1∶Q2=R2∶R1

三、例題

例.（2008秋·門頭溝區期末）有一個標有“12V 6W”字樣的小燈泡：如果接在36V的電源上，并使它正常發光，必須怎樣連接一個多大的電阻？

解析：

常規解法∵U=360V U1=12V，P1=6W，則U>U1。

∴應串聯一個電阻R2來分壓；則U2=U-U1=36V-12V=24V；

由P=UI得I2=I1=■=■=0.5A；由R=■得R2=■■=48Ω.

利用比例法將小燈泡與一電阻R1串聯在36V電路中，使其正常發光。

由名牌“12V 6W”，根據R=■=■=24Ω.

已知電源電壓36V，小燈泡正常工作電壓12V，因此電阻R1多需分擔電壓U1=U-U燈=36V-12V=24V.

由串聯電路中比例關系U燈∶U1=R燈∶R1

可知12V∶24V=24Ω∶R1。可以輕松解出R1=48Ω.

點撥：首先我們知道只有串聯電阻才可以起到給小燈泡分壓的作用。那么很自然地想到串聯電路中比例關系，U燈∶U1=R燈∶R1。U燈，U1，R燈均可根據題目簡單求出，代入比例關系很容易求出串聯電阻阻值。這種求法的優點在于，在推導比例關系的結論時充分利用了已學過的串、并聯關系。在解題時無需再思考串聯電路電流處處相等等規律，也無需選擇不變量挑選公式，直接尋找與電阻有關的比例關系即可，思路清晰，目的明確。

四、研究意義及反思

通過對利用比例法求解電功率的案例，教師應讓學生掌握比例法的處理方法，這種方法在高中被普遍應用，初中階段加強對學生這方面能力的培養有助于為高中學習奠定良好基礎。教師還應引導學生注意發現概念、原理、規律的相通、相同之處，為遷移提供橋梁，如果學生能夠理解比例法的思想方法，進行知識遷移，建構知識體系，內化于心，外化于行，學生的思維能力得到培養，科學素養得到提升。改變當前學生死記硬背知識點、不能正確理解、不能靈活應用的現狀。

“萬物之始，大道至簡，衍化至繁。”規律復雜，表述冗長，看似深奧實則是沒有看穿知識的實質，看似復雜是因為沒有抓住知識的關鍵。教師在教學過程中，應多總結規律方法，整合創新，跳出陳舊的觀念禁錮的思維，去粗取精，最終達到“為學日增，為道日減”的效果。

參考文獻：

邊玉芳.教育心理學[M].浙江教育出版社，2009.