新課標下小學數學中的概念教學

【摘要】：新課程的《數學課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。”學生在數學領域要全面，離開不數學概念，要持續、和諧的發展，離不開作為基石一要樣的數學概念，可是說，學生在數學上的發展，是從數學概念開始的。作為概念教學是數學科的基礎，怎樣開展數學概念的教學使用課堂更有效，使概念真正成為數學知識的支柱，文章重點對此進行了分析。

【關鍵詞】：數學;概念;直觀形象

引言

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規定，因而數學概念比一般概念更準確。概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養學生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。

1.直觀形象地引入概念

數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。如教師忽視小學生這個特點，而單純抽象地進行概念教學，那么教學效果一定不會好，因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。在教長方體表面積這一概念時，為了使學生既避免把體積與表面積弄混，又看到面與體的聯系，我不僅做了一個長方體的教具，還給長方體做了一個外套包在外面，通過教具的演示，使學生清楚地看到表面積和體積是兩件事。防止了概念的混淆。我在外套的上、下，左、右，前、后六面涂上三種不同的顏色，這樣就啟發了學生求長方體表面積的規律：

兩個紅面：長×寬×2

兩個白面：長×高×2

兩個藍面：寬×高×2

六個面的面積相加，再運用乘法分配律在形象直觀的啟迪下，在步步運用概念的過程中，逐步簡便，加深理解。在長方體外套的背面，沿著長、寬、高的數據，我還畫出了正方形方格，算出表面積后，再用背面的方格印證他們計算的結果正確與否。這節課由于使用了直觀教具，學生觀察得清楚、明白，對表面積的概念和計算方法，理解得清晰，掌握得牢固，教學效果很好。

2.在小組合作中拓展概念

數學概念教學中教師作為組織者，引導者，要多為學生提供交流的機會，組織學生進行小組討論、合作交流，讓學生充分闡述自己的觀點和思考過程，并分享他人的成果，在心與心得交流，思維之間的碰撞中進行思維的拓展與整合，從而找到探究的最優方法，歸納、總結并概括出概念的本質屬性，進一步明確概念的內涵與外延。教師要根據編者意圖組織學生合作交流、討論探索，在合作學習中掌握知識。在教學“有余數除法”后，教師設計了這樣的題供學生交流學習。30人的旅游團乘車到機場，面包車每輛限坐7人，的士每輛限座4人。小組討論：若是你，你要怎樣租車？學生列式為30÷7=4……2，要租5輛面包車;30÷4=7……2，要租8輛的士。這時教師進一步引導學生：大家想一想“還可以怎樣租車？”分組討論，學生又列出各種租車方案。學生通過這樣的教學方式培養了學生合作交流的意識。

3.運用舊知識引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”我們都知道：課堂教學最活躍最積極的時候，就是在已會的知識基礎上啟發誘導學習新知識之時。從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍;無畏難情緒，易于啟發思維;舊知識記憶好，容易受鼓舞;所以運用舊知識引出新概念教學效果好。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

4.運用變式，突出概念本質屬性

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數是個固定的數，數學上叫做“圓周率”。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點），形成了概念。

5.通過實際應用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。通過調查老師還可以看出小學生的興趣和愛好，如小女孩和男孩調查的商品不一樣，參加家務勞動的同學，注意的都是油、鹽、醬、醋，蘿卜、青菜、蜂窩煤等等商品。聽起來很有意思。又如學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，脫掉自己的衣服看看上面有那些圖形。有的同學觀察分析后寫出：衣服口袋是長方形的，正方形的、梯形的;口袋蓋是平行四邊形的，三角形的;還有的寫出袖子和肩部連接的地方是半圓形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。

多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎。

參考文獻：

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