規律探索型問題分析與教學

當今科學技術的迅猛發展使得人們認識到：尋找規律、探索規律、運用規律，對改善生活、促進社會進步有著重要作用。因此，課程設計者希望通過“找規律”逐步培養學生尋找、分析、歸納的能力。數學教材在“數與代數”領域里設計了“探索規律——探索給定情境中隱含的規律或變化趨勢”的學習內容，引導學生探尋一些簡單的數學規律，并應用相關規律解決實際問題。

小學規律探索型問題現狀分析

“探索規律”這部分內容的掌握熟練與否，將很大一部分影響學生的數學思維水平，課程標準也對探索規律的內容提出了不同學段的要求。《義務教育數學課程標準（2011年版）》的表述如下：第一學段“探索簡單環境下的變化規律”，第二學段“探索給定情境中隱含的規律或變化趨勢”；第一學段的簡單情境一般是較為直接的變化特征，第二學段的情境會更復雜一些，或具有一些隱蔽性。

而蘇教版小學數學教材對“找規律”問題有著類別的劃分。三年級上冊：間隔排列。研究兩種物體“間隔排列”的現象。此現象是生活中最簡單的間隔排列，學生接觸較多，規律比較明顯，適合三年級學生探索。四年級上冊：簡單的周期規律。教材按“初步觀察周期排列現象——深入研究周期規律——根據周期規律做出簡單判斷——回顧探索規律過程”的線索編寫，著重觀察貼近學生的生活和認知水平的簡單周期現象，發現并描述排列規律，還要根據周期規律對后續排列做出判斷。這些內容與任務，能激發探索規律的熱情，提高發現規律的能力，培養遵循規律和利用規律的態度。五年級下冊：覆蓋圖形的規律。在數表里框出幾個數、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀券或座位等實際問題，都可以和圖形的覆蓋現象聯系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個未知可以選擇等問題進行研究，發現其中的規律，能感受數學是研究客觀世界的事物和現象的工具，進一步發展數學思考，培養樂于探索的精神。

小學生數學學習的思維特征

多孤立少聯系 學生孤立所學知識，分化所學內容，不能有意識地將內容整合，對問題的認識和知識的理解往往局限于某一方面或某個范圍，難以拓寬視野。

多靜止少變化 他們在長期的1就是1、2就是2的靜止認識中，形成思維定勢，在空間、環境不變的錯誤意識里，對事物的變化認識產生抵觸心理。

多具體少抽象 小學生的認識理解多停留于形象具體，少有抽象的思維訓練，所以在后期數學學習中對聯系數學方法、構建數學模型方面較為薄弱，特別是遇到與實際聯系不大的純數學研究就更困難。

多盲目少思考 學生對問題的認識一般停留于認可，重視結論而忽視過程，忽視結論的產生背景等。認為書上寫的、老師講的就是真理，有時明明發現錯誤，還總懷疑自己的思路有問題，導致數學學習難樹己見。這需要倡導學生“要敢于否定，主動認知，勇于超越”的學習思想。

小學生的數學思維相對較為簡單，碰到稍難的問題不能通過由果索因、由因索果等方式進行有章有法地思考分析，依賴教師分析，缺乏學習主動性。針對小學生數學學習的狀況分析，教師在教學過程中應注重對學生數學學習進行有效指導，引導學生養成良好的學習習慣。

規律探索型問題的教學方法

在實際教學中，“重規律的結果，輕過程的分析；重規律的運用，輕規律的探索”的現象普遍存在，更讓學生失去了探索的興致與動力，也失去了“找規律”本身的價值。這部分內容的教學應該建立在學生已有的認知結構之上，給予學生充分的信任，任其探索，進而對學生解決此類問題出現的常見問題進行分析，才能尋找出有效的教學方法。

加強對學生探索過程的指導 教師不必急于求成，該給孩子時間去探索發現，不是一味地灌輸思想方法而忽略了學生的主觀能動性。可以多讓學生以小組討論、交流的方法鼓勵他們去嘗試探索，找出問題的突破點，以利于他們獲得成就感，激發更濃厚的學習興趣，進而形成勇于探索鉆研的習慣。

加強對學生的學法指導 可以向學生介紹如何進行探索發現，并指導他們完成問題的解答，使學生逐漸形成自主探索、主動發現的學習能力和習慣；也可以由數學成績好的同學介紹其解決此類問題的成功經驗和做法，以此提高他們的學習熱情，促進相互交流和學習。

將典型例題進入常規練習 學生在整個學習過程中會經歷許多練習，那么教師完全可以將眾多的典型例題放置到常規練習中去，并可以設置由簡到難的梯度，讓學生通過平時練習逐漸理解并掌握解決此類問題的方法。在不斷練習中，學生也可以積累不同的解答方法，做到舉一反三。

通過適當競賽提高學習熱情 小學生有很強的好勝心，總希望爭第一；所以，在競賽條件下往往能激發更多的學習熱情。利用這種“好勝心”，可以使學生的學習興趣和克服困難的毅力大增。教學中可以組織多種比賽，如“比誰算得快”“看誰解法多”“比誰方法妙”等，都能使學生熱情高漲并深入探索，從而收獲更多的精彩。

注重學生的解題回顧 對于一道題，做錯了但能經過教師指導后改正，說明該學生能理解這個做題方法；當學生以后碰到此類問題時能自主解決，才能說明他已經真正掌握這類題的解題思想、技巧和方法。為此，教師必須注重對學生的解題回顧。只有在不斷回顧中才能達到熟能生巧，進而才能理解并掌握這一類題的解題思想及方法。解題回顧并不意味著題海戰術，需要教師將同一類題目固定地進行整理，進而再給學生拓展一部分習題，在練習中得到提高。

（作者單位：江蘇省張家港市實驗小學）