巧用線段圖，提高學(xué)生解決問題的能力

線段圖是小學(xué)生在解決實(shí)際問題，特別是一些較復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)一種常用且重要的輔助方法。通過畫線段圖可以將題目中隱含的數(shù)量關(guān)系形象直觀地表示出來，便于學(xué)生理解題意，形成解決問題的思路，找到解決問題的方法。這對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題有很大的幫助。如何讓學(xué)生能熟練、準(zhǔn)確地畫線段圖，養(yǎng)成借助畫線段圖解決問題的策略意識(shí)及方法能力，這是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師所必須要關(guān)注的。本文筆者結(jié)合自己的平時(shí)教學(xué)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)。

一、舍得放手，引領(lǐng)學(xué)生自主畫線段圖

在平時(shí)的日常教學(xué)工作中，常常發(fā)現(xiàn)在解決實(shí)際問題需要畫線段圖時(shí)，老師動(dòng)作很快，三步兩步便畫好了線段圖，可能是為了節(jié)省時(shí)間，也可能是未意識(shí)到讓學(xué)生畫線段圖。大多數(shù)學(xué)生成了旁觀者，并沒有主動(dòng)參與到數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)過程中去。久而久之，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生畫線段圖的能力不高、意識(shí)不強(qiáng)，不利于提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。例如：

題目一：一條褲子48元，上衣的價(jià)格是褲子的3倍，買一套衣服要多少元？

師：題目中告訴我們哪些條件？要解決什么問題？

師：我們也可以用線段圖來表示題目中的條件和問題。

教師邊講解邊板書：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。”在上面的案例中教師完全可以讓學(xué)生自己嘗試畫線段圖，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)量關(guān)系的模型。可以改成：

師：如果用一條線段表示褲子的價(jià)錢。

師：想一想，上衣的價(jià)格該如何表示？試一試畫出表示上衣價(jià)格的線段，并在途中表示出問題。

這樣一扶一放，學(xué)生不僅能夠主動(dòng)建構(gòu)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，而且能深刻地理解數(shù)量關(guān)系；不僅經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，而且還體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣。

二、感受價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的意識(shí)

在平時(shí)的練習(xí)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在解決一些實(shí)際問題時(shí)不畫線段圖，不喜歡畫圖，缺乏畫線段圖的意識(shí)，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解題錯(cuò)誤。例如：

三、循序漸進(jìn)，提高學(xué)生畫線段圖的能力

學(xué)生畫線段圖的努力不強(qiáng)，這是廣大老師在平時(shí)教學(xué)工作中的深深體會(huì)，作圖能力不強(qiáng)，往往導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確、準(zhǔn)確第表達(dá)題意，久而久之，學(xué)生就會(huì)失去畫線段圖的興趣，喪失用線段圖解題的意識(shí)和習(xí)慣。例如：

題目三：張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來各有多少張？

學(xué)生作圖：

顯然，學(xué)生的作圖不準(zhǔn)確，沒有正確用線段圖表示“張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。”要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到張寧是減少18張，王曉星是增加18張，這時(shí)兩人同樣多。用線段圖表示應(yīng)該是：

引領(lǐng)學(xué)生正確的畫線段圖，準(zhǔn)確地用線段圖表示題意，才能準(zhǔn)確地理解題目中的數(shù)量關(guān)系。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中，多讓學(xué)生嘗試畫線段圖，從簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)，逐步提高學(xué)生畫線段圖的能力。

四、廣泛參與，重視學(xué)生對(duì)線段圖的理解

學(xué)生不僅要會(huì)畫線段圖，更要能正確理解線段圖，準(zhǔn)確把握?qǐng)D中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，才能正確地解決問題。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師還應(yīng)該設(shè)計(jì)和安排一些關(guān)于線段圖的專項(xiàng)練習(xí)，讓學(xué)生廣泛參與，討論圖中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，嘗試提出問題，或根據(jù)線段圖設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)際問題。例如：

題目四：根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式，并說說各可以先算什么？

學(xué)生小組討論，合作交流，闡述題意及其數(shù)量關(guān)系式，生生合作、人人參與，每名學(xué)生都獲得發(fā)展。

我國數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。學(xué)會(huì)畫線段圖，用線段圖將題目中隱含、抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地表示出來，是幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，提高解決問題能力的一種實(shí)用且行之有效的方法，是直觀的“形”與抽象的“數(shù)”的結(jié)合，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，將促使學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得更好的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣泰山小學(xué)）