淺談初中數學函數題解題技巧

摘要：函數教學作為初中數學的重點難點內容，明確基本應用范圍、探究基礎解題技巧，已成為初中數學教學活動的實踐要務，對學生的綜合發展具有積極影響。基于此，本文結合初中數學函數題解題技巧，為其提供幾點優化建議，以供相關研究參考。

關鍵詞：初中 數學 函數題 二次函數

在數學課程標準中，函數題一直都是中考、高考高頻考點，已成為學生學習初中數學知識點的重要評判依據。立足于初中數學教學實踐內容，考慮學生的抽象思維實踐能力及其綜合應用，教師需要明確學生對函數題的困惑及其注意事項，從函數求解的基礎知識點入手，將其復雜的解答公式準換位通俗易懂的解答題型，逐步強化學生的實踐操作能力，構建符合初中理解標準的教學機制，便于強化學生的函數集體思想，具有較強的適用價值。

一、注重類比思想，強化解題效益

所謂“類比”思想，即是利用相同或者相似的價值屬性，判斷不同事物的表現形式，達到提升“同類歸化”的應用功效。在初中數學函數教學活動中，以正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數為典型依據，考慮圖像性質、概念公式等內容，類比思想的引入可有效明確函數數值的解題應用范圍，所得教學效益較為明顯，也備受師生的高度關注。以類比思想應用于二次函數為例，探究初中數學函數題解題應用技巧。已知：拋物線y=x2+bx+c，利用幾何畫板將其向下平移4個單位、向左平移2個單位，探究該拋物線的b、c的實際數值。在此期間，解決相關函數問題，可考慮逆向推理的方法（由表及里），方向推理平移單位與拋物線的解題思路，以滿足新課程教學標準的實際需求。

二、引入數形結合，明確教學目標

“數形結合”思想一直都是函數教學的重點倡導內容，利用“數”與“形”的對應和轉化機制，輔助函數題具體求解應用舉措。在實踐教學中，結合解析法、列表法、圖像法等表示方法，轉用函數圖象的表達技巧，具有實踐應用效益。例如，已知方程x2-6x+5=0的兩個實數根為a、b（a

三、引薦實際問題，構建解題體系

函數模型的構建是為了解決日常實踐生活應用問題，且函數知識與實際問題具有一定聯系，掌握函數題解題技巧需從實際生活入手，考慮“類比”、“樹形結合”的雙重效益，為新課程改革提供輔助條件。比如，初中函數思想以變量思想為載體，考慮兩個變量x、y的實際數值，完成自變量與因變量的解題目標。通過生活中的函數問題，比如：商家促銷活動、旅社日常支出、學校外出旅游等，將實際問題轉化為數學問題，構建相對應的數學模型，并將x、y實際數據轉換為相對應的坐標定點，輔助課堂教學實際應用機制。又如，某公司商品銷售單價y（元）與上市時間t（天）的關系，結合圖像表現方法，探究商品銷售單價的分段函數問題，聯系實際問題更易激發學生的自主思考，完成解析式求解步驟，相比普通求解模型的解值方法更具實際效益，也較易受到學生的歡迎，對函數題求解具有直接影響，可適時引薦于實踐教學。

綜上所述，函數解題一直都是初中數學的重點內容，結合函數教學的規律性，利用相對應的解題技巧，便于拓展函數應用領域及解題范圍，對初中數學教學具備一定程度的輔助作用。在實踐教學中，考慮學生的差異性，整合初中函數解題的基本要點，為學生提供解題思路及具體應對方法，具有實踐綜合意義。

參考文獻：

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