讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂凸顯“轉(zhuǎn)化”之美

轉(zhuǎn)化是一種重要的思想方法，也是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，并掌握這思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意識，提高轉(zhuǎn)化能力，提升他們學(xué)習(xí)知識、提出問題、解決問題的能力，為其后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、尋找新知生長點(diǎn)，滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想對學(xué)生提出問題、解決問題具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，數(shù)學(xué)知識的知識點(diǎn)存有千絲萬縷的聯(lián)系，新知往往能在舊知的基礎(chǔ)上找到生長點(diǎn)，因此要注重知識的遷移，讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化。作為教師，要認(rèn)真研讀教材，在教學(xué)中找到新知的生長點(diǎn)，將所學(xué)新的知識與已學(xué)過的知識溝通起來，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，順利地突破新知。

例如在教學(xué)《小數(shù)的意義》時，如果讓學(xué)生直接探索小數(shù)的意義是比較抽象的，在教學(xué)中，首先考慮的是滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，但在這個新知中，并不是單一的數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在內(nèi)，隱含在其中的還有化抽象為具體的轉(zhuǎn)化思想。因此，在教學(xué)中，教師首先出示了學(xué)生熟悉的米尺，然后讓學(xué)生進(jìn)行觀察，通過觀察米尺，引導(dǎo)回顧米與分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率，把1分米、1厘米、1毫米改寫成用分?jǐn)?shù)形式表示的數(shù)，再改寫成小數(shù)表示的米數(shù)，從而說明十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以分別用一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…一表示，并找到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，通過探索和發(fā)現(xiàn)，獲得對小數(shù)意義的理解和把握，這符合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的直觀化原則。

上述案例，遵循了運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的熟悉化要求，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，從某種程度上說，這種轉(zhuǎn)化過程對學(xué)生來說既是一個探索的過程，又是一個創(chuàng)新的過程，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提倡培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神是一致的，在知識形成的過程中，抓住有利因素，有意識地向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決知識上的問題，還能使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

二、嘗試動手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能把抽象的問題轉(zhuǎn)化為操作或直觀的問題，那么就能讓學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，優(yōu)化問題的解決過程。在圖形知識的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，轉(zhuǎn)化思想的有效滲透，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生動手操作。

在教學(xué)《三角形的面積》時，整堂課充盈著轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)味。在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證——得出結(jié)論”的探究過程，先讓學(xué)生猜想三角形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？然后讓學(xué)生想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過程中，如果學(xué)生的腦海中缺乏轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想，很難想到把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。因此，在這個過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生，通過“剪一剪”“拼一拼”“算一算”等操作活動，讓學(xué)生動口、動手、動腦，為探索三角形的面積計算方法提供機(jī)會，再讓學(xué)生討論交流，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的什么知識來解答？讓學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，可以有三組三角形：①兩個完全一樣的銳角三角形，②兩個完全一樣的直角三角形，③兩個完全一樣的鈍角三角形，把三角形面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形面積進(jìn)行計算，學(xué)生想到了可以將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。教師接著設(shè)計了以下幾個問題：①你認(rèn)為拼成的平行四邊形面積與三角形的面積有什么關(guān)系？②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求三角形的面積？學(xué)生經(jīng)過積極的探索與討論，得出了三角形的面積計算公式為底×高÷2，這一切顯得是水到渠成。

上述案例，讓學(xué)生剪、拼、算的過程，就是轉(zhuǎn)化思想滲透的過程，也是學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的過程，既積累了數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)，又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來探索問題、解決問題。

三、借助解題訓(xùn)練，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

雅諾夫斯基說過：“解題——就意味著把所要解的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題?！鞭D(zhuǎn)化思想在解答題目的過程中同樣起著很重要的作用。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用已有的知識去解決問題時，往往會呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性，如果能從多種算法里面找到共性的東西，不僅能體現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，而且能突出轉(zhuǎn)化的本質(zhì)。

例如，在“多位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法”中，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模：60÷2=？時，采用的轉(zhuǎn)化方法主要有以下幾種：①想乘算除20×3=60，60÷2=30；②表內(nèi)除法6÷2=3，60÷2=30；③數(shù)的組成60里面有2個30，60÷2=30。如果此時，老師能及時給予對比：“有的同學(xué)想到了用乘法算除法，有的同學(xué)想到了表內(nèi)除法，還有的同學(xué)想到了數(shù)的組成，這些方法看起來不一樣，但有沒有共同的地方呢？”從而讓學(xué)生體會到不管是用什么方法，都是把新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識去解決，突出了轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)。

很顯然，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的有效滲透，避免了傳統(tǒng)教育“滿堂灌”的教學(xué)方法，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的，也提高了學(xué)生應(yīng)用運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力。

總之，轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中無所不在，教學(xué)中要逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法并能使用。只要我們在教學(xué)中，把轉(zhuǎn)化思想融入教學(xué)過程中，那么學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的掌握才會牢固而深刻。