讓課堂教學(xué)由“牽引”走向“引導(dǎo)”

隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為課堂教學(xué)的重要組織形式之一。與傳統(tǒng)教學(xué)組織形式相比，讓課堂教學(xué)由“牽引”走向“引導(dǎo)”有很多優(yōu)越性，但他們的進(jìn)步不可能“火箭式”地一步登天，它需要我們不斷地探索和總結(jié)，只有“牽引”走向“引導(dǎo)”去滋潤(rùn)學(xué)生，使他們感受到引導(dǎo)后愛心的涌動(dòng)，這樣我們的教育之舟才有可能駛向成功的港灣。教師的有效指導(dǎo)與組織及培養(yǎng)和提高他們進(jìn)行課堂教學(xué)由“牽引”走向“引導(dǎo)”學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，使我們的數(shù)學(xué)課堂更加有效。基于如何讓課堂教學(xué)由“牽引”走向“引導(dǎo)”，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用這樣的思考，筆者設(shè)計(jì)了以下的案例：

課例：三角形三邊關(guān)系的探究

一、設(shè)疑

談話：三角形是由三條線段圍成的圖形。是不是任意三條線段就一定能圍成一個(gè)三角形呢？

二、猜測(cè)

兩種情況：（1）一定能；（2）不一定能。

三、驗(yàn)證

提問：是不是像大家猜測(cè)的這樣呢？我們應(yīng)該怎么辦？（通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證）。

有4根長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒，請(qǐng)你從中選擇任意的3根小棒圍三角形，有幾種選法？哪幾種？

究竟能不能圍成呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具盒里拿出這樣的4根小棒分別圍圍看。

1.學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視。

提醒：可以自己圍一圍，也可以同桌合作圍一圍。

2.學(xué)生匯報(bào)，形成結(jié)論。

學(xué)生匯報(bào)后，電腦演示能圍成的兩種情況。

討論：為什么這兩組小棒圍不成三角形呢？先討論4cm、5cm、10cm這三根小棒為什么擺不成呢？（電腦動(dòng)畫演示）

討論結(jié)果：其中的兩條邊太短了或另一條邊太長(zhǎng)了。

討論：如果把其中的一條短邊加長(zhǎng)，你認(rèn)為增加多長(zhǎng)就能圍成三角形了呢？

可能出現(xiàn)兩種情況：增加1厘米就能圍成三角形；增加1厘米以上才能圍成三角形。

分析兩種情況。

適時(shí)對(duì)4cm、6cm、10cm圍不成的情況進(jìn)行電腦演示。

明確：只有當(dāng)三角形兩條短邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)邊時(shí)才能圍成三角形。

3.再一次驗(yàn)證

量一量剛才在點(diǎn)子圖上所畫三角形邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下是不是符合這一發(fā)現(xiàn)？

（1）學(xué)生測(cè)量，驗(yàn)證結(jié)論。

（2）全班交流，強(qiáng)化結(jié)論。

指名說說所量三角形邊的長(zhǎng)度并進(jìn)行比較。

（教師隨機(jī)板書，女11：3+4>5，5+2>5等。）

四、推理

談話：如果老師把這個(gè)三角形（指著黑板上的三角形）的三條邊分別用a、b、c來表示，你還能表示出這三條邊的關(guān)系嗎？

學(xué)生可能得出：a+b>c

追問：c>a嗎？c>b嗎？

（板書：a+b>c

c >a

c >b ）

追問：你還能得到什么樣的關(guān)系呢？根據(jù)情況，必要時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。

引導(dǎo)學(xué)生推理得出：a+b>c

c+b>a

c+a>b（完善板書）

提問：從這三個(gè)關(guān)系式中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

初步感知：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

看書：現(xiàn)在請(qǐng)大家把書打開到23頁，看看書中是怎么概括三角形三邊關(guān)系的？（三角形兩邊的和大于第三邊）

這里的兩邊是哪兩邊呢？

得出結(jié)論：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

評(píng)析：三角形的三邊關(guān)系這一內(nèi)容的教學(xué)看似簡(jiǎn)單，但要讓學(xué)生通過學(xué)具自己做出學(xué)問確實(shí)不易。觀看了幾個(gè)教學(xué)視頻，翻閱了大量的教學(xué)設(shè)計(jì)，覺得老師們對(duì)三邊關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)始終走不出“牽引”之嫌，問題是老師提出的，學(xué)生成了“操作工”，操作的目的僅是發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系，卻缺少深層次的思維：為什么圍不成三角形？并沒有觸及數(shù)學(xué)的靈魂。本課例的設(shè)計(jì)，力圖為學(xué)生提供知識(shí)“再創(chuàng)造”的環(huán)境，注重知識(shí)建構(gòu)的過程，以“猜想—驗(yàn)證—推理”為主線，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是任意三條線段都能圍成三角形的，對(duì)圍不成三角形的三條線段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作的學(xué)習(xí)方式發(fā)現(xiàn)問題所在。有個(gè)學(xué)生用最通俗的語言進(jìn)行了表述：因?yàn)橛袃蓷l邊太短了。是啊，可大家能想出什么好辦法使它們圍成三角形呢？一石激起千層浪，學(xué)生的思維被激活，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)，他們想出了不同的辦法，最終達(dá)成共識(shí)：只有當(dāng)三角形兩條短邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)邊時(shí)才能圍成三角形。如此，使學(xué)生的思維從數(shù)學(xué)猜想走向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，體現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”；接著設(shè)計(jì)了推理的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察、討論、比較和推理等方式，探索得出三角形任意兩邊的和都大于第三邊，使學(xué)生思維又一次得到了鍛煉，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的分析、推理能力。如此學(xué)習(xí)情境，真正讓課堂走出了“牽引”之嫌，充分發(fā)揮了教師的正確引導(dǎo)作用，提高了課堂教學(xué)的效益。