淺談初中數學教育對中學生創新能力的培養

摘要：隨著數學新課程的實施，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點。其中，數學教師的創新意識是培養學生創新能力的先決條件。數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創新思維的原則、方法。創新思維的實質就是求新、求異、求變，而求異思維、發散思維和變向思維是創新思維所必備的思維能力。

創新教育是時代發展對教育的客觀要求，未來教育的發展要求提高學生的整體素質，以培養學生的創新精神和實踐能力為目的.在實際教學過程中對學生進行創新能力的培養，應引起廣大數學教師的高度重視.如何培養學生的創新能力.找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在教學中顯得愈來愈重要。

一、變式訓練，培養思維的求異性

求異思維是指在同一問題中，敢于質疑，產生各種不同于一般的思維形式，它是一種創造性的思維活動。在教學中要誘發學生借助于求異思維，從不同的方位探索問題的多種思路。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。例如：在教授平行線的特征時，我設計了如下一組練習題：

二、加強探究訓練，培養思維的發散性

思維的發散性，表現在思維過程中，就是不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。在教學中，教師需要精心創設問題情境，留給學生想象和思維的空間，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中學會并會學。教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點隨處可見。

例如在學習了相似三角形后，可以給學生如下探究練習：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。由上述條件你能推出哪些結論？此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的，結論是不唯一的。讓學生在求解過程中求新、求速度、求最佳，通過不斷思考，學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面可以歸納出至少15種結論。

又例如在方程組的教學過程中，我設計了這樣一道開放型練習題：試寫出以1和2為一組解的方程或方程組。題中未明確是何種類型的方程（組），解題方法無模式可循，但只要引導到位，讓學生充分展開想象，多方位探尋，可以得出諸多結果：可以是 ；也可以是；也可以是過點P（1，2）的任何兩條直線方程組成的多個方程組等等。這類題具有很強的發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，進而培養了學生思維的廣度和深度。

三、強化反思意識，培養變向思維

變向思維訓練，就是訓練學生變方向、變角度、變途徑的思考問題，改變習慣思路，擺脫思維常規，尋求超凡脫俗的認識。變向思維訓練的目的，是培養學生擺脫思維定勢影響的能力。進行此種訓練，其關鍵是引導學生跳出通常的思考范圍，改變通常的思維方式，重在求變。

例如學習了二次函數后，我設計了如下練習：已知：p+q+1<0，求證：1位于方程 的兩根之間。

此題若按常規思路，先用求根公式求出方程的兩根 ， 再求證結論，則將陷入困境；因此引導學生反思解決問題的出發點，發現方程的系數未定，很難確定方程的兩根與l的關系，但是結合函數的圖象與方程的零點求解，問題會簡單的多。

證明：設 ，顯然拋物線的開口向上。令x=1，則 ，由已知p+q+1<0，即點（1，p+q+1）在x軸下方。故原方程有兩根 ， ，且1位于這兩根之間。

又例如學習了可劃為一元二次方程的解法后，我設計了如下練習：利用解分式方程的方法能夠求解得到解方程 ，此題學生利用解分式方程的方法能夠求解得到 ，但運算量大。若引導學生對比方程的結構與解的形式，不難發現其中的規律：既或，因此凡是這種形式的方程都可以直接的出結論.。

總之，作為數學教師我們只有在平時的教學過程堅持不懈，循序漸進的對學生加強上述三方面的訓練和培養，不斷完善我們的教學方法，更新我們的教學觀念，學生的創造性思維才可能真正得到培養和發展。