淺談初中數學教學中化歸思想

【摘 要】化歸思想是幫助學生透徹的領悟數學原理，并有效的解決數學問題的有效途徑。理解并掌握化歸思想有利于學生今后對于數學知識的學習。

【關鍵詞】初中數學；教學；化歸思想

1.前言

化歸思想是幫助學生透徹的領悟數學原理，并有效的解決數學問題的有效途徑。理解并掌握化歸思想有利于學生今后對于數學知識的學習。此外，化歸思想的有效運用也有利于初中數學教學的順利開展，化歸思想運用于數學教學以后，有利于初中數學老師完善其教學體系，幫助老師改進其傳統的教學結構，并且有利于老師更好的完成知識的梳理，總之對于老師的教學創新起到了極大的促進作用，有利于初中數學老師更深層次的進行數學知識的研究。化歸思想的運用不僅僅局限于研究領域，更重要的是其在教學實踐方面的運用。初中階段的數學教材充分運用了這種化歸思想，在這種情況下制定的教材為老師在教學實踐中進行啟發式的教學并有效的向學生們傳遞滲透化歸思想有很好的輔助作用。

2.化歸思想在數學教學中的策略

針對初中數學內容主要以平面幾何和代數為主的事實，將平面幾何和代數變形的題型采用化歸的思想，化繁為簡就顯得更為重要，將一個陌生的問題轉化成學生們了解并掌握的問題進行解答，可以幫助學生更加迅速，更加準確的完成知識點的記憶。所以，在初中階段的數學教材中采用化歸思想時要注重相應的方法以及策略。

2.1初中階段的數學老師引用化歸思想的注意事項

2.1.1進行知識點的挖掘

初中階段的數學老師在開展教學階段，首先是進行數學知識的講授，其次是將這種數學思想向學生進行滲透，最后就是有關解題方法的傳授。對數學知識進行的傳授是后兩個階段的基礎，所以要想更好的學好數學，關鍵還是要詳盡的進行知識點的把握。所以老師在日常教學的過程中應該進行知識點的挖掘，幫助學生更好，更全面的進行數學知識的掌握以及了解。

2.1.2開展師生之間的合作

初中階段的數學老師在開展教學的過程中要注意提高學生的學習積極性，活躍課堂教學的氛圍，提高學生的課堂參與度，同時要注意學生在課堂教學中的主體位置，這樣老師與學生之間才能更好的產生共鳴，極大的提高授課效率，學生不僅學的快，而且對所學知識記得牢固。

2.1.3保證數學知識的整體性

老師在進行內容講解時，一定要注意數學知識之間強烈的邏輯性和嚴謹性，鑒于數學是一個系統性較強的學科，在老師教學的過程中，要不斷的設計到之前所學的內容，并對知識點之間的邏輯關系進行講解，從而保障各個板塊之間的聯系，進而使得學生形成一個系統的，完整的知識體系。

2.1.4在習題的解答中強化化歸思想

學生在習題的解答過程中要保持化歸的思想，有意識的強調這種思想，教師可以專門針對強化化歸思想而做一組專題練習，使得學生們不僅能讀懂題面的意思，還能激發學生發掘更深層的含義，幫助學生快速的解答習題，并且加深化歸思想的滲透培養學生更深層次思考問題的能力。

2.2教師在知識推導的過程中滲透化歸思想

教師在進行知識的推導或數學定理的過程中要不時向學生滲透化歸的思想。在推導過程中，教師鼓勵學生大膽聯想，求證，總結。從而來加強學生間相互的合作，激發學生的發散性思維，使得化歸思想如春雨班滲透學生數學思維中，幫助學生更快更好的理解數學學習的精髓。

3.化歸思想在數學問題中的具體操作

3.1化陌生為熟悉

學生們對自己熟悉和已掌握的知識點運功起來更熟練，而且能很快的解決問題。而面對陌生的問題就束手無策了。遇到這種情況采用化歸思想中的化陌生為熟悉，就能使得問題迎刃而解了。

例如：在括號中的數，哪些不是x+1<3的解（1，-1，2，5，8），對初中學生來說，他們所學的內容還沒有涉及到不等式，這道題對他們來說是完全陌生的，但要是把這題轉化成他們所學過的知識，對他們來說就簡單了。可以把這個不等式轉化成等式x+1=3，可得出x=2，分析題目，要想保證不等式小于3，那么x就要小于2，由此得出答案是2，5，8。

3.2化繁為簡

初中階段的學生在平常做題的時候經常會碰到非常長的題目，這些問題看似非常復雜，但是只要學生將某些沒有用處的條件摒棄掉，就會發現題目的難度遠沒有想象的困難。所以，學生在進行日常解題時要注重對問題本質的把握。

舉個例子：山上以及山下都有一群羊，如果山上的羊去山下的話，山上以及山下的羊的數量就會一樣；如果山下的羊去山上的話，山上羊的數量就會變成山下的兩倍。問題：山上以及山下分別有幾只羊？

面對這樣的題目，有的學生可能會感覺無從下手，但是要想真正的將這道問題解決，就需要學生冷靜的進行問題的分析，結合已知列出相應的方程式。“山下的羊去山上的話，山上羊的數量就會變成山下的兩倍”。列出x+1=2（y-1）。根據“山上的羊去山下的話，山上以及山下的羊的數量就會一樣”得出方程y+1=x-1，聯立方程得出x=7 y=5。將題目化繁為簡，抓住題眼，就很容易將題目解答出來。在學生們遇到復雜的題目時，要學會化歸思想，將問題由復雜轉為簡單，從而降低問題的難度。

3.3將公式轉化為已知

在解題時如果我們能夠有效的把公式轉為已知，有時就會非常容易的突破做題的瓶頸，瞬間茅塞頓開。尤其在我們解決幾何的問題中，一些定理和公式都隱藏在幾何圖形中，只要稍加分析，就可以推導出許多連帶的條件，會大大提高我們的解題效率。

舉例

在上圖中，AD垂直于BC，AE平分角BAC，角B等于60度，角C等于50度，由于三角形的內角和為180度，所以角BAC等于70度，又由于AE是角BAC的平分線，所以角BAE等于角CAE等于35度。

【參考文獻】

[1]嚴君華.淺談初中數學課堂教學中化歸思想的滲透策略[J].數學教學通訊，2014.07：40-41+53

[2]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J]. 教學月刊（中學版），2011.07：18-21