探討高三數學教學中教材的二次開發

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探討高三數學教學中教材的二次開發

◇江蘇潘曉霞

教材的二次開發是指教師在備課的過程中,根據教學目標的要求對教材進行適當的加工和調整,也可以適度增、刪教學內容,選用合適的教輔資料來配合自己的教學,滿足學生的學習需求．數學教材的二次開發是新課程改革的關鍵,可以使教師從根本上轉變過去那種講解教材的思想觀念．高三數學教學中教材的二次開發尤為重要．

1改變不合適的教學情境

數學教學需要一定的教學情境,教學情境的設計能夠激發學生的求知欲望,體會數學與生活之間的聯系．但有時教材所提供的情境對學生而言是陌生的,需要教師根據實際情況把教材中不合適的教學情境換成學生所熟知的事例,這樣能夠引起學生的學習興趣,進而促進對新知識的理解．

案例1蘇教版選修2中平均變化率的教學情境的引入.

教師可以用講故事的方式開場:美國的科學家曾經做過這樣一個實驗,把一只青蛙直接扔進沸騰的油鍋中,青蛙反應敏捷,能夠迅速跳出油鍋,安全逃生．過了1小時,他們在一個同樣大小的鐵鍋中放了很多涼水,把剛才那只青蛙放進鍋里,它安然自得地在鍋中游來游去,然后對水慢慢地加熱,當這只青蛙終于忍受不了水的溫度想要跳出去時,它已經全身癱瘓,沒有一點力氣了．這是我們大家都很熟悉的哲理故事,其反映的數學知識同樣值得我們深思：從數學的角度看,為什么同樣一只青蛙在2次實驗中會有不同的結果呢？然后據此引入要學的平均變化率內容．

2對跳躍性太大的知識進行銜接

由于篇幅限制,數學教材濃縮了重要知識點,一部分例題沒有詳細的解題步驟,這使學生在理解例題時會產生思維障礙．因此教師要協調好學生與教材之間的障礙,對于一些跳躍性太大的知識點和例題進行思維上的連接和拓展,通過對教材的二次開發來傳達教師的思維過程,為學生的理解進行搭橋,不僅要使學生知其然,還要知其所以然．

案例2關于三角函數正切線的教學.

如何把第一象限α的正切用有向線段來表示.

當角α的終邊處于y軸的右端時,在這個角的終邊上取一個點T(1,y′),那么tanα=y′/1=y′=AT(A是圓和x軸正半軸的交點)．

圖1　　　　　　　　　　圖2

如圖1、2所示,有向線段AT就是角α的正切線．

但在實際教學中,學生常會產生這樣的疑問:

1) 當角α的終邊處于y軸的右端時,為什么要取點T(1,y′)?

2) 當角α的終邊處于y軸的左端時,為什么要在這個角的終邊的反向延長線上取點,為什么不直接取點T(-1,y′)?

數學教材在處理這個問題時,直接把結論闡述給了學生,并沒有解釋為什么要這樣取點,這樣取點的合理性在哪里.這之間有一些跳躍性的成分,學生很難一下子理解,這些地方就需要教師對教材進行二次創作．在實際教學中,教師不能直接對著教材講解,需要對同學們不理解的地方作出解釋,對于第1)個問題要從tanα=y/x定義出發,找出橫坐標為1的點,那么縱坐標就是α的正切,這樣寫是為了使步驟更簡潔．對于第2)個問題,教師要順著學生的思路進行解釋,如果直接取點T′(-1,y),設點A(-1,0),那么有向線段AT′就是α的正切線,這樣雖然也能解釋通,但是這樣取點的話就與AT的情形不一致了,為了表述上的一致性,才在這個角的終邊的反向延長線上取點．這樣的解釋學生容易理解．可見，尊重學生的思維,著重解釋一些跳躍性的知識，也是對教材的二次開發．

教材是教育專家們智慧的結晶,具有權威性和指導性,那么教師在教學時應如何靈活地使用教材？教師要根據考試大綱的需要對教材內容進行適當的刪減和調整,在認真研讀教材的基礎上對教材進行二次開發．只有這樣才能收到良好的教學效果．

(作者單位：江蘇省丹陽市第六中學)