淺析中國數學的特點及價值

王瀟然

摘 要：中國古代數學以機械性的籌算為特征，與以演繹推理和邏輯證明為特征的西方數學代表了數學的兩個特征。因此，在評價中國數學的過程中，不能完全依據西方的評價標準，而應該從文化差異的角度來正確認識。

關鍵詞：中國數學；特點；價值

1972年，美國學者克萊因在其《古今數學思想》一書的序言中說道：“我忽略了幾種文化，例如中國的……因為他們的工作對于數學思想的主流沒有重大的影響?！边@種對于中國數學的認識導致很多人認為我國的數學是落后于西方的，中國數學在數學史上的貢獻可有可無。這種觀點對于尚未成熟的中學生來說，不但不利于對數學史的全面了解，更不利于對我國傳統文化的傳承與掌握。因此，本文就從中國古代數學的發展進行探討，希望能對中學生了解中國傳統數學有一定的幫助。

一、中國古代數學的特點

筆者認為，中國古代數學最大的特點就是注重實用，具有建立在籌算基礎之上的技藝型價值取向。注重實用的數學觀與中國文化中所提倡的“經世致用”的思想有密切的聯系。中國古代數學通常用于“經世務，類萬物”的“算術”與“通神明，順性命”的星占、歷術本是一家，同歸于“算”。籌算的目的是應用，而應用的目的導致中國數學是以提高機械化的計算技術來解決實際問題為目標。所有的計算都是為了具體的應用，所有的結論都必須要通過算法來加以說明。這樣的價值取向保證了中國古代數學的發展方向與計算技術和水平的不斷提高。但是，卻很難在理論結構方面取得巨大突破。因為過分注重計算而構造起來的數學體現必然會受制于計算工具與計算方法。也就是說，中國古代的數學與傳統哲學建立起了良好的匹配關系，卻沒有與科技建立起良好的互動關系，也就很難建立起具有嚴密邏輯性與理論結構的抽象的理論體系。

此外，還有一個重要的原因，那就是中國的漢字體系。穩定的漢字體系結構下的中國文化很難創制出專有的數學符號，這對于數學的發展，尤其是數學的形式化十分不利。正如著名學者李約瑟所認為，中國古代數學沒有發展為近代數學的原因之一是由于中國古代數學本身的弱點，如缺乏嚴格求證和先進的公式、符號等。沒有公式與符號的數學不但不利于對數學概念進行抽象，而且也限制了對數學思維過程的濃縮，因此，在西方近代科學得到大力發展的時候，我國曾經為世界數學史發展具有重大貢獻的輝煌的數學便必然走向了落后的命運。

二、正確認識中國數學的價值與貢獻

那么，如何看待我國數學對于世界的貢獻及其獨特的價值呢？筆者認為，應該從以下幾個方面正確認識。

1.中國數學中的獨創性

中國古代數學在長期的實踐過程中創造了輝煌的成就。我國是世界上最終采用十進位制計算的國家。早在先秦時期，我國已經在算籌中熟練運用了十進位置值制來記數，這種計算方法與現代進位筆算記數法基本相同，比印度的十進位制數碼要早一千年左右。早在西漢時期，我國就提出了與現代數學完全相同的約分、合分、減分、乘分、經分等分數、小數計算的概念；劉徽更是在《九章算術注》中介紹了開方不盡時用十進分數去逼近的十進小數概念。當劉徽在《九章算術注》重提出“兩算得失相反，要令正負以名之”的負數概念時，歐洲的數學界一直把負數認為是一種“荒謬的數”，直到600多年后印度才開始接受負數的概念。歐洲關于高次方程的數值解法最早采用的是“霍納方法”，而我國元代數學家秦九韶早在“霍納方法”提出800年前，就已經在《數書九章》中早已采用了數值解法來解高次方程，比世界著名數學家歐拉和伙斯的同類結果早500余年。

2.不能完全按照西方的標準來評價中國數學的成就

對于中國數學價值的判斷，一般都是以西方數學價值觀作為標準，這樣的評價方式固然有一定的道理，但是，卻在很大程度上忽略了中西古代數學的文化層次差異和價值取向的差異。正如N.席文提問的那樣：“為什么評判非歐文明史總是以其是否或接近于歐洲早期科學或近代科學的某些方面為試金石，為什么早期歐洲科學無須檢驗呢？”西方數學是建立在海洋文明的基礎上的，由于戰爭與貿易的刺激，財富大量積累，使得人們有更多的時間從事“非實用”的理論研究。因此，西方數學更多地采用演繹證明的方法進行宗教、哲學意義上的思辨。而建立在農業經濟基礎之上的中國數學，基本上是一種籌算數學，只關心對確定問題的解答，而較小做哲理性的思辨。但是，我們同時也應該看到，中國數學在解決實踐問題的時候，以籌算為主的數學把自身快速、準確的特點和優勢發揮到了極致，因此以籌算為主的數學與演繹、推理、邏輯證明同樣是數學領域不可或缺的重要內容。

總之，中國數學與以希臘為代表的西方數學僅僅是在人類數學史上所代表了兩種傾向，并不能以此而否定中國數學對于世界數學的貢獻與其獨特的價值。

參考文獻：

[1]克萊因.古今數學思想[M].上海：上?？茖W技術出版社，2009.

[2]俞曉群.論中國古代數學的雙重意義[J].自然辯證法通訊，1992（4）.

[3]（英）李約瑟.中國科學技術史（第2卷）科學思想史[M].何兆武，譯.北京：科學出版社，2003.