探索新知 鞏固提高

仇高榮

教學內容：蘇教版六年級上冊第三單元P43-P44例1、試一試、練一練

學情分析：在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，通過活動，比較，實現知識的遷移，本設計在課前由除法數系的擴展讓學生初步感受，并滲透特殊與一般、轉化等數學思想方法，化計算課為多元的數學思想運用，讓學生在充分理解算理的基礎上完成計算課學習。

教學過程：

一、口算訓練

板書：（逐題書寫，相機板書）

5÷3整數除法

4.8÷0.1 小數除法

師：猜一猜，還少哪一類除法？

生：分數除法

師：今天我們學分數除法中第一種類型：分數除以整數（揭示課題）

師：好，那我們一起來試一試。[45]÷1=？生齊答。

師：這么簡單，為什么？

生：這個太特殊，因為除以1都等于它本身。

師：的確“1”太特殊，不能代表一般情況，讓我們一起來研究。

[設計意圖：從口算入手，從簡單的不同類型的除法計算入手，從整數除法、小數除法、分數與除法的關系，尤其是小數除法中的口算方法，重點指出轉化的數學思想，并在有意引導中，引發學生去探索知識的猜想，引出課題。在引出新知后首先從最簡單入手，讓學生再次收獲成就感，增強對分數計算的信心，并穿插感受一般與特殊的關系。]

二、新知探索

1.師：把一張紙的[45]平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？（課件出示）

學生獨立思考，并展示學生結果。

生1：[45]=0.8，0.8÷2=0.4 師：化成小數，新知轉化舊知。

生2：[45]÷2=[（45]×[12]）÷（2×[12]）=[（45]×[12]）÷1=[45]×[12]

師：能看懂這位同學的方法嗎？

生：他運用了商不變規律，轉化為除數是1的除法了，

生3：[45]÷2=[4÷25]=[25]學生結合圖作出講解：[45]是4個[15]，除以2，即2個[15]。

師：老師發現很多同學都是這樣計算的，有道理且簡捷。

生4：[45]÷2=[45]×[12]=[25]， 師：這里的除法能轉化為乘法嗎？為什么？誰來進一步說明道理？

生1：除以2，就是一半，

生2：[45]÷2是求[45]平均分成2份，取其中一份，也就是求[45]的[12]是多少？即[45]×[12]，

生3：結合圖解釋，

2.師：從剛才的過程中，你會分數除法了嗎？好，我們再試一試。（師板書[45]÷3）

學生獨立嘗試，師巡視，并有選擇展示。

生1：[45]÷3=[45]×[13]=[415]

生2：[45]÷3=[1215]÷3=[12÷315]=[415]

師：為什么不轉化成小數呢？

生：[45]=0.8，0.8÷3除不盡，

師：你認為哪種方法好？說出自己的理由。

3.師：從剛才的過程中，你學會分數除以整數的方法了么？

生總結：（1）分數除以整數（0除外），等于分數（）這個整數的（），

（2）用字母表示為：[ba]÷n=[ba]o[（ ）（ ）]（n≠）.

[設計意圖：在學生自主探索后，在交流展示中，逐步揭示分數除法的計算方法，在學生的自主展示中，抓住關鍵點及時追問，還問題給學生，變單一的計算為有條理的思考，注重觀察、聯系與思考，讓學生經歷知識方法的形成過程，感受數學思想方法。對算法讓學生在經歷感受中，自主優化，自主總結，并結合比較分析，深化轉化的數學思想方法，引出將新知轉為學過的舊知來解決是一種數學上重要的方法。]

三、鞏固提高

1.先在右邊的長方形中涂色表示[67]，再按下面各題的算式分一分，并算出得數。

[67][÷3]=（ ）想一想：[67][÷3]就是求[67]的[（ ）（ ）]是多少？

2.計算：[98][ 127][÷3] [27][÷3][ 127]×2 [56][÷15]

3.巧妙填空。

（1）[89][÷4]=[89]×[（ ）（ ）]=

（2）[÷8]=[89] o [18]=（）

（3）[89][÷（ ）]=[89]×[116]=（ ）

（4）[（ ）（ ）][÷（ ）]=[（ ）（ ）][×（ ）]=[25]

（5）[（ ）7][÷（ ）]=[114]

生展示，并說出思考過程。

[設計意圖：在練習中，注重方法的遷移運用，關注學生思考的過程，通過系列題組練習或正向，或反向思維強化對分數除以整數方法的理解與認識。]

三、小結反思：今天我們學習了什么？

師追問：類似于這里轉化的方法，我們在以前的學習中遇到過嗎？

出示：（五年上冊P101頁原題練習）比較每組題的得數，你有什么發現？

（1）4.8÷0.14.8×10（2）5.4×0.15.4÷10（3）2.6×0.52.6÷2

（4）3.6÷0.53.6×2（5）1.5÷0.251.5×4（6）8×0.258÷4

師引導學生小結：分數除以整數的方法同樣可以應用于小數除以整數、整數除法。

[設計意圖：在練習中，優化出方法，并體會新舊知的聯系，感受數學知識間的聯系，深化對轉化思想的認識。此題與課前口算首尾呼應，巧妙生成。

【作者單位：淮安曙光雙語學校 江蘇】