基于MATLAB的軋機液壓壓下系統仿真分析

東鑫淵，魏秀嶺

（西安思源學院，陜西西安，710038）

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基于MATLAB的軋機液壓壓下系統仿真分析

東鑫淵，魏秀嶺

（西安思源學院，陜西西安，710038）

摘要：本文以軋機液壓壓下控制系統為研究對象，研究其電液位置伺服系統。首先建立電液位置伺服系統數學模型，通過靜態計算確定各元件參數和傳遞函數來擬定系統工作原理方塊圖。其次運用MATLAB對系統進行動態仿真，分析系統的各個動態品質。

關鍵詞：軋機液壓壓下系統；電液位置伺服系統；MATLAB仿真

引言

厚度的自動控制是帶材厚度控制的重要手段。軋機液壓壓下系統是機、電、液綜合系統，由于采用電液伺服技術，使液壓壓下動態響應速度得以大幅提高，厚度控制所需時間大大縮短[1]。正由于液壓壓下具有快速響應特點，所以它在厚度控制過程中對提高成品板材的精度具有重要現實意義。本文采用機理建模方法，基于MATLAB軟件搭建系統控制模型，從多角度的仿真結果判定該控制方法對帶材厚度控制具有穩定性、快速性和準確性[1-2]。

1　軋機液壓壓下系統工作原理

電液位置伺服控制系統工作原理如圖1所示。液壓缸1用來控制負載彈簧位移，且位移通過傳感器測得；液壓缸2在實驗過程中給系統施加一個干擾力。傳感器測到的信號與給定信號作比較產生誤差，按一定控制算法運算后產生輸出信號。經過數模轉換器把數字信號轉換為模擬信號，再經放大器放大，將電流 輸入到伺服閥1，伺服閥1根據電流大小改變閥芯位移，從而改變油液流量，來改變液壓缸1活塞位移，直到活塞位移與給定的數值相同時，系統才停止。同理，電流 輸入到伺服閥2中，伺服閥2傳遞給液壓缸2，給系統施加一個干擾力[2]。

圖1　電液位置伺服控制系統圖

2　電液位置伺服系統的數學建模

電液位置伺服控制系統大體上由控制器、放大器、伺服閥、液壓缸及負載和位置傳感器五部分構成[3]。

（1）伺服放大器和位移傳感器。伺服放大器和位移傳感器的頻寬比液壓固有頻寬高很多，可以視為一個比例環節，經拉氏變換為：Y=KfXp，式中：Kf為位移傳感器的放大增益，Xp為活塞位移。

（2）電液伺服閥。電液伺服閥是液壓控制系統的核心元件，其傳遞函數為：

式中：Ksv為電液伺服閥空載流量增益；ωv電液伺服閥固有頻率；εv為電液伺服閥阻尼系數；s拉普拉斯算子；Ts為伺服閥的時間常數。

（3）閥控液壓缸。該函數是根據伺服閥的負載流量、流量的連續性方程及液壓缸和負載力平衡方程建立得到的[4]，即：

式中：Kce為總流量壓力系數；ω1為液壓彈簧剛度與阻尼系數之比；F為外負載；K彈簧負載剛度；ωr為液壓彈簧與負載彈簧串聯耦合時剛度與阻尼系數之比。

3　仿真分析

在不考慮干擾力 的情況下，由圖2所示的電液位置伺服系統的方塊圖，可得到系統的開環傳遞函數為：

（1）時域分析

一般階躍輸入對系統來說是最為嚴峻工作狀態，若系統在階躍作用下的動態性能滿足要求，在其他形式下也能滿足[5]。由上式得系統無開環零點，開環極點為-398，-787±1363j。

圖3　系統的階躍和脈沖響應

由圖3可知：控制系統的延遲時間td≈0.002s，過渡時間ts≈0.01s，響應速度稍慢，但此系統響應為單調變化，無振動且響應無超調，說明系統動態品質較好。

（2）由根軌跡判斷系統穩定性

圖4　系統根軌跡

由圖4可知，當系統的根軌跡超越虛軸時，系統不穩定。當根軌跡與虛軸相交時，系統處于臨界穩定狀態。則可以令：

即：s3+1972.6s2+3.11×108s+(1+Kg)=0。根據勞斯判據求解和系統根軌跡圖，可知當系統穩定時：0＜Kg＜4.98。

（3）分析系統開環伯德圖及穩態誤差

當開環傳遞函數放大系數Kg分別取1、2、3、4時，根據系統伯德圖可得：無論Kg取何值，在伯德圖低頻段，輸入與輸出近似相等，相位變化小；在高頻段，輸出約成指數關系下降，相位角趨于恒定值。由于Kg是在特征根均具有負實部穩定性判定原理基礎上求得，此系統可稱為最小相位系統。當相角裕度γ大于零，幅值裕度h大于1時，系統穩定，且γ和h越大越穩定[3]。當γ在30°～70°之間，意味著開環對數幅頻曲線在幅值穿越頻率附近斜率應大于-40dB/dec，且有一定寬度。綜上所述，此系統應取放大系數為Kg=3最好。

4　結論

根據軋機液壓壓下的電液伺服系統的數學模型，運用MATLAB對該系統的傳遞函數進行動態仿真分析，判斷系統穩定性，響應時間等，從而得到滿足要求的電液位置伺服控制系統。同時，說明該方法對電液伺服系統分析具有快捷、準確等特性。

參考文獻

[1]趙云金.電液位置伺服系統的魯棒控制[D].太原:太原科技大學,2009.

[2]王勇亮,盧穎.基于MATLAB的電液位置伺服系統仿真分析[J].機床與液壓,2015,06:150-152.

[3]宋志安.基于MATLAB的液壓伺服控制系統分析與設計[M].北京:國防工業出版社,2002.

[4]翟富剛,閆桂山.基于MATLAB/Simulink的軋機液壓AGC系統建模與仿真分析[J].裝備制造技術,2014,08(11):1-4.

[5]王勇亮,盧勇.基于MATLAB的電液位置伺服系統仿真分析[J].機床與液壓,2013,06:150-152.

東鑫淵，碩士，從事機械、車輛工程方向。

E-mail:dxy_550@126.com

魏秀嶺，碩士，從事機械工程方向。

E-mail:383902719@qq.com

Simulation Analysis of Rolling Mill Hydraulic Press Down System Based on MATLAB

Xinyuan Dong,Xiuling Wei
(Xi’an Siyuan University,Xi’an,Shanxi,710038,China)

Abstract:The subjects of study for hydraulic automatic gauge control system in a rolling mill and its electro hydraulic position servo system.Firstly,the mathematical model of electro hydraulic position servo system is established,and the parameters and transfer function of each component are determined by static calculation.Secondly,the dynamic simulation of the system is carried out by using MATLAB,and the dynamic quality of the system is analyzed.

Key words:Hydraulic press down system of rolling mil;Electro hydraulic position servo system;MATLAB simulation

作者簡介：

DOI:工業技術創新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.006

中圖分類號：TN249

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8412(2016)01-644-03